Vershik-Okounkov Approach to Representation Theory
La aproximación clásica a la teoría de representaciones de los grupos simétricos construye sus representaciones irreducibles a través de un objeto combinatorio: los tableaux de Young. A finales del siglo XX A.M. Vershik y A. Yu. Okounkov propusieron una forma diferente de construir estas representac...
- Autores:
-
Calvo Cortés, Verónica
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- eng
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/63281
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/63281
- Palabra clave:
- Álgebra
Teoría de representaciones
Grupos simétricos
Vershik-Okounkov
Matemáticas
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- openAccess
- License
- Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional
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La aproximación clásica a la teoría de representaciones de los grupos simétricos construye sus representaciones irreducibles a través de un objeto combinatorio: los tableaux de Young. A finales del siglo XX A.M. Vershik y A. Yu. Okounkov propusieron una forma diferente de construir estas representaciones irreducibles a partir de la estructura de grupo de Sn. También demostraron que esta aproximación está naturalmente en correspondencia con la perspectiva clásica. En este proyecto presentamos en detalle estos resultados y damos unas ideas sobre cómo extenderlos a otros grupos de Coxeter: los grupos hiperoctaedricos Bn. Igualmente mostramos unas aplicaciones de esta aproximación para hacer algoritmos interesantes que permiten descomponer en irreducibles las representaciones de Sn. |
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Cambridge University Press, 2010. doi:10.1017/CBO9781139192361.William Fulton and Joe Harris. Representation theory, volume 129 of Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York, 1991. A first course, Readings in Mathematics. doi:10.1007/978-1-4612-0979-9.Serge Lang. Algebra, volume 211 of Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York, third edition, 2002. doi:10.1007/978-1-4613-0041-0.Stuart Martin and David Mehrle. Lecture notes in representation theory, May 2016. URL: https://pi.math.cornell.edu/~dmehrle/notes/partiii/reptheory_partiii_ notes.pdf.C.Musili. Representations of finite groups, volume 3 of Texts and Readings in Mathematics. Hindustan Book Agency, New Delhi, 2011. Reprint of the 1993 original.Bruce E. Sagan. The symmetric group, volume 203 of Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York, second edition, 2001. Representations, combinatorial algorithms, and symmetric functions. 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