Vershik-Okounkov Approach to Representation Theory
La aproximación clásica a la teoría de representaciones de los grupos simétricos construye sus representaciones irreducibles a través de un objeto combinatorio: los tableaux de Young. A finales del siglo XX A.M. Vershik y A. Yu. Okounkov propusieron una forma diferente de construir estas representac...
- Autores:
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Calvo Cortés, Verónica
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- eng
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/63281
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/63281
- Palabra clave:
- Álgebra
Teoría de representaciones
Grupos simétricos
Vershik-Okounkov
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional
| Summary: | La aproximación clásica a la teoría de representaciones de los grupos simétricos construye sus representaciones irreducibles a través de un objeto combinatorio: los tableaux de Young. A finales del siglo XX A.M. Vershik y A. Yu. Okounkov propusieron una forma diferente de construir estas representaciones irreducibles a partir de la estructura de grupo de Sn. También demostraron que esta aproximación está naturalmente en correspondencia con la perspectiva clásica. En este proyecto presentamos en detalle estos resultados y damos unas ideas sobre cómo extenderlos a otros grupos de Coxeter: los grupos hiperoctaedricos Bn. Igualmente mostramos unas aplicaciones de esta aproximación para hacer algoritmos interesantes que permiten descomponer en irreducibles las representaciones de Sn. |
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