Maximally entangled states from symmetric and alternating groups (2020)
Uno de los propósitos fundamentales de la teoría de la información tiene que ver con la construcción de protocolos que permitan intercambiar datos entre dos o más partes. Sin embargo, estos protocolos están sujetos a la interacción con el medio ambiente, lo cual los hace propensos a errores. Debido a las propiedades de enredamiento de los sistemas cuánticos de N partículas, los sistemas localmente máximamente enredados permiten recuperar el estado de un sistema si ocurre un error en alguna de sus N partes al pasarlo por cierto canal cuántico. A pesar de ello, esos estados no existe una forma canónica de construir dichos estados. Teniendo en cuenta la importancia de los estados localmente máximamente enredados, en esta tesis de maestría propongo un método que permite etiquetar estos estados a partir de productos tensoriales de representaciones de grupos finitos, y en particular del grupo simétrico. A partir de éstas representaciones, además, es posible clasificar estados compuestos por N copias del mismo sistema cuántico de d niveles de acuerdo a sus propiedades de simetrización, dadas por la dualidad de Schur-Weyl