Classification of well-rounded sublattices for lattice code construction
"En este proyecto, damos las condiciones necesarias y suficientes, en términos de una Z-base, para que los retículos de rango completo en dimensiones 2 y 3 sean bien-redondeados. Estas condiciones dependen del hecho de que los retículos bien-redondeados en dimensiones 2 y 3 tienen Z-bases de ve...
- Autores:
-
Cristancho Sánchez, Sergio Enrique
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- eng
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/44834
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/44834
- Palabra clave:
- Teoría reticular
Funciones Zeta
Teoría de la codificación
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
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Dann, Susanna Karpuk, David Anton |
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Matemáticas |
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"En este proyecto, damos las condiciones necesarias y suficientes, en términos de una Z-base, para que los retículos de rango completo en dimensiones 2 y 3 sean bien-redondeados. Estas condiciones dependen del hecho de que los retículos bien-redondeados en dimensiones 2 y 3 tienen Z-bases de vectores mínimos. Adicionalmente, damos condiciones bajo las cuales un retículo bien-redondeado en dimensiones bajas (? 8) tiene una Z-base de vectores mínimos. Por lo tanto, es posible que se pueda determinar si un retículo es bien-redondeado en términos de Z-bases en dimensiones bajas. Además, estudiamos subretículos bien-redondeados de Z^2 y Z^3 con las condiciones encontradas anteriormente. En dimensión 2, encontramos una parametrización de las clases de similaridad de subretículos bien-redondeados de Z^2 en términos de triplas Pitagóricas primitivas positivas y enteras o, equivalentemente, de un parámetro racional. También estudiamos una familia de subretículos Pitagóricos de Z^3 definidos en términos de pares enlazados de triplas pitagóricas y cuádruplas pitagóricas." -- Tomado del Formato de Documento de Grado. |
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