Equivariant algebraic topology applied to some problems in topological combinatorics
In this thesis we present several results on geometric combinatorics whose solution can be achieved by means of results and tools from algebraic topology. The combinatorial problems are related to known problems as the topological Borsuk problem, equilateral sets in metric spaces, Tverberg type prob...
- Autores:
-
Borja Soto, Jerson Manuel
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2016
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- eng
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/38707
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/38707
- Palabra clave:
- Topología algebraica - Investigaciones
Geometría combinatoria - Investigaciones
Análisis combinatorio - Investigaciones
Teoría del índice (Matemáticas) - Investigaciones
Teoría-K - Investigaciones
Característica de Euler
Matemáticas
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- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
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Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Angel Cárdenas, Jairo Andrésf778c8c5-d503-4a6f-81cc-a8efddc2f310500Borja Soto, Jerson Manuel8740e361-d0fb-451a-9688-36f89524860f5002020-06-10T14:28:31Z2020-06-10T14:28:31Z2016http://hdl.handle.net/1992/3870710.57784/1992/38707u806807.pdfinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional Sénecarepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/In this thesis we present several results on geometric combinatorics whose solution can be achieved by means of results and tools from algebraic topology. The combinatorial problems are related to known problems as the topological Borsuk problem, equilateral sets in metric spaces, Tverberg type problems, evasiveness of graph properties, etc. Among the results and tools used in the solutions of these problems we find theorems of Borsuk-Ulam and Dold, theorems of Smith and Oliver, group cohomology, cohomology theories, numerical and cohomological index theoriesEn esta tesis se muestran varios resultados de problemas de combinatoria geométrica cuya solución se logra mediante el uso de resultados y herramientas provenientes de la topología algebraica. Los problemas que resolvemos están relacionados con problemas conocidos como el problema de Borsuk topológico, conjuntos equiláteros en espacios métricos, problemas tipo Tverberg, evasividad de propiedades de grafos, entre otros. Entre las herramientas usadas para resolver estos problemas encontramos teoremas de topología algebraica como los teoremas de Borsuk-Ulam y de Dold, teoremas de Smith y Oliver, resultados de cohomología de grupos, teorías de cohomología, índices numérico y cohomológico de G-espaciosDoctor en MatemáticasDoctorado90 hojasapplication/pdfengUniandesDoctorado en MatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de Matemáticasinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional SénecaEquivariant algebraic topology applied to some problems in topological combinatoricsTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TDTopología algebraica - InvestigacionesGeometría combinatoria - InvestigacionesAnálisis combinatorio - InvestigacionesTeoría del índice (Matemáticas) - InvestigacionesTeoría-K - InvestigacionesCaracterística de EulerMatemáticasPublicationTEXTu806807.pdf.txtu806807.pdf.txtExtracted texttext/plain139781https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/708ce699-81a4-47fa-8bfe-1a7a93319ba2/downloada80cd5e4097121548466d6fd21d22390MD54THUMBNAILu806807.pdf.jpgu806807.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6880https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/1fee7436-cb67-41bd-a46b-941ef82d3e70/downloadf2f51d4afb61950a76b45d7c8d01cd2fMD55ORIGINALu806807.pdfapplication/pdf1030438https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/df20cfcf-b39b-407a-aca6-402a34093add/downloadd1f832d38ec3bf98187f996c982cba6eMD511992/38707oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/387072024-08-26 15:17:26.675http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/open.accesshttps://repositorio.uniandes.edu.coRepositorio institucional Sénecaadminrepositorio@uniandes.edu.co |
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In this thesis we present several results on geometric combinatorics whose solution can be achieved by means of results and tools from algebraic topology. The combinatorial problems are related to known problems as the topological Borsuk problem, equilateral sets in metric spaces, Tverberg type problems, evasiveness of graph properties, etc. Among the results and tools used in the solutions of these problems we find theorems of Borsuk-Ulam and Dold, theorems of Smith and Oliver, group cohomology, cohomology theories, numerical and cohomological index theories |
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