El problema inverso de los dos espectros de Jacobi
En este trabajo nos enfocamos en resolver el problema inverso de los dos espectros de Jacobi. En la primera parte del documento definimos qué es un operador de Jacobi, revisamos cuáles son sus propiedades básicas y su relación con los polinomios ortogonales. Definiremos también qué es un operador de...
- Autores:
-
Hoz Fernández, Nicolás de la
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/54039
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/54039
- Palabra clave:
- Funciones elípticas
Funciones de variable compleja
Matemáticas
Polinomios de jacobi
Funciones ortogonales
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
| id |
UNIANDES2_3212fbb28f931b912f93e02150d5f1df |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/54039 |
| network_acronym_str |
UNIANDES2 |
| network_name_str |
Séneca: repositorio Uniandes |
| repository_id_str |
|
| spelling |
Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Winklmeier, Monika Annavirtual::11558-1Hoz Fernández, Nicolás de la7fa1b646-ba0a-447f-9ae6-1358bc6695cf400Cortissoz Iriarte, Jean Carlos2021-11-03T16:57:12Z2021-11-03T16:57:12Z2021http://hdl.handle.net/1992/5403925110.pdfinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional Sénecarepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/En este trabajo nos enfocamos en resolver el problema inverso de los dos espectros de Jacobi. En la primera parte del documento definimos qué es un operador de Jacobi, revisamos cuáles son sus propiedades básicas y su relación con los polinomios ortogonales. Definiremos también qué es un operador de Jacobi en el caso del círculo límite y cuál es la relación de este caso con las extensiones autoadjuntas del operador. Para cerrar esta primera parte revisaremos las propiedades espectrales del operador de Jacobi y en particular, de sus extensiones autoadjuntas. En la segunda parte del trabajo, definiremos cuál es el problema inverso de Jacobi. Revisaremos cuáles son los métodos clásicos para reconstruir un operador de Jacobi y en qué propiedades del operador se basa esta reconstrucción. Finalmente definiremos el problema inverso de los dos espectros de Jacobi y lo resolveremos con las propiedades que se demuestran a lo largo de todo el documento.In this work we focus on solving the inverse problem of the two Jacobi spectra. In the first part of the document, we define what a Jacobi operator is, we review its basic properties and its relationship with orthogonal polynomials. We will also define when an operator is in the so-called limit circle case and its implications for selfadjoint extensions of the operator. We finish this first part with an investigation of the spectral properties of the Jacobi operator and of its self-adjoint extensions. In the second part of the work, we will define what the inverse Jacobi problem is. We will review the classical methods to reconstruct a Jacobi operator and the properties of the operator that are used for this reconstruction. Finally, we will define the inverse problem of the two Jacobi spectra and solve it with the properties that are demonstrated throughout the document.MatemáticoPregrado46 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los AndesMatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de MatemáticasEl problema inverso de los dos espectros de JacobiTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TPFunciones elípticasFunciones de variable complejaMatemáticasPolinomios de jacobiFunciones ortogonalesMatemáticas201729392Publicationhttps://scholar.google.es/citations?user=rHoZFKQAAAAJvirtual::11558-10000-0001-8590-5738virtual::11558-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001309145virtual::11558-100b2a223-3338-4d2b-a5ba-6aedc0e3ede6virtual::11558-100b2a223-3338-4d2b-a5ba-6aedc0e3ede6virtual::11558-1ORIGINAL25110.pdfapplication/pdf524999https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/9757be11-4aca-418c-9bb7-7d6fecc57c28/download612dc8cd6889386257c0ee049e8bf1f3MD51TEXT25110.pdf.txt25110.pdf.txtExtracted texttext/plain76862https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/2c7b0878-31f8-462f-9462-5f42a2d900da/downloadea7c9363a049854947167ac040ff572cMD54THUMBNAIL25110.pdf.jpg25110.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6049https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/527c209e-b0cc-4310-af51-4e92e34be971/downloadaa0bbb31181eaebdf32b572b62936e8dMD551992/54039oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/540392024-03-13 14:27:50.828http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/open.accesshttps://repositorio.uniandes.edu.coRepositorio institucional Sénecaadminrepositorio@uniandes.edu.co |
| dc.title.spa.fl_str_mv |
El problema inverso de los dos espectros de Jacobi |
| title |
El problema inverso de los dos espectros de Jacobi |
| spellingShingle |
El problema inverso de los dos espectros de Jacobi Funciones elípticas Funciones de variable compleja Matemáticas Polinomios de jacobi Funciones ortogonales Matemáticas |
| title_short |
El problema inverso de los dos espectros de Jacobi |
| title_full |
El problema inverso de los dos espectros de Jacobi |
| title_fullStr |
El problema inverso de los dos espectros de Jacobi |
| title_full_unstemmed |
El problema inverso de los dos espectros de Jacobi |
| title_sort |
El problema inverso de los dos espectros de Jacobi |
| dc.creator.fl_str_mv |
Hoz Fernández, Nicolás de la |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Winklmeier, Monika Anna |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Hoz Fernández, Nicolás de la |
| dc.contributor.jury.none.fl_str_mv |
Cortissoz Iriarte, Jean Carlos |
| dc.subject.armarc.none.fl_str_mv |
Funciones elípticas Funciones de variable compleja Matemáticas Polinomios de jacobi Funciones ortogonales |
| topic |
Funciones elípticas Funciones de variable compleja Matemáticas Polinomios de jacobi Funciones ortogonales Matemáticas |
| dc.subject.themes.none.fl_str_mv |
Matemáticas |
| description |
En este trabajo nos enfocamos en resolver el problema inverso de los dos espectros de Jacobi. En la primera parte del documento definimos qué es un operador de Jacobi, revisamos cuáles son sus propiedades básicas y su relación con los polinomios ortogonales. Definiremos también qué es un operador de Jacobi en el caso del círculo límite y cuál es la relación de este caso con las extensiones autoadjuntas del operador. Para cerrar esta primera parte revisaremos las propiedades espectrales del operador de Jacobi y en particular, de sus extensiones autoadjuntas. En la segunda parte del trabajo, definiremos cuál es el problema inverso de Jacobi. Revisaremos cuáles son los métodos clásicos para reconstruir un operador de Jacobi y en qué propiedades del operador se basa esta reconstrucción. Finalmente definiremos el problema inverso de los dos espectros de Jacobi y lo resolveremos con las propiedades que se demuestran a lo largo de todo el documento. |
| publishDate |
2021 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2021-11-03T16:57:12Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2021-11-03T16:57:12Z |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2021 |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Pregrado |
| dc.type.coarversion.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| dc.type.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
| dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TP |
| format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/1992/54039 |
| dc.identifier.pdf.none.fl_str_mv |
25110.pdf |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
instname:Universidad de los Andes |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
reponame:Repositorio Institucional Séneca |
| dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/ |
| url |
http://hdl.handle.net/1992/54039 |
| identifier_str_mv |
25110.pdf instname:Universidad de los Andes reponame:Repositorio Institucional Séneca repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/ |
| dc.language.iso.none.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.rights.uri.*.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| dc.rights.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.none.fl_str_mv |
46 páginas |
| dc.format.mimetype.none.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidad de los Andes |
| dc.publisher.program.none.fl_str_mv |
Matemáticas |
| dc.publisher.faculty.none.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
| dc.publisher.department.none.fl_str_mv |
Departamento de Matemáticas |
| publisher.none.fl_str_mv |
Universidad de los Andes |
| institution |
Universidad de los Andes |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/9757be11-4aca-418c-9bb7-7d6fecc57c28/download https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/2c7b0878-31f8-462f-9462-5f42a2d900da/download https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/527c209e-b0cc-4310-af51-4e92e34be971/download |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
612dc8cd6889386257c0ee049e8bf1f3 ea7c9363a049854947167ac040ff572c aa0bbb31181eaebdf32b572b62936e8d |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio institucional Séneca |
| repository.mail.fl_str_mv |
adminrepositorio@uniandes.edu.co |
| _version_ |
1812133981275029504 |