El problema inverso de los dos espectros de Jacobi

En este trabajo nos enfocamos en resolver el problema inverso de los dos espectros de Jacobi. En la primera parte del documento definimos qué es un operador de Jacobi, revisamos cuáles son sus propiedades básicas y su relación con los polinomios ortogonales. Definiremos también qué es un operador de...

Full description

Autores:
Hoz Fernández, Nicolás de la
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad de los Andes
Repositorio:
Séneca: repositorio Uniandes
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/54039
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/1992/54039
Palabra clave:
Funciones elípticas
Funciones de variable compleja
Matemáticas
Polinomios de jacobi
Funciones ortogonales
Matemáticas
Rights
openAccess
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Description
Summary:En este trabajo nos enfocamos en resolver el problema inverso de los dos espectros de Jacobi. En la primera parte del documento definimos qué es un operador de Jacobi, revisamos cuáles son sus propiedades básicas y su relación con los polinomios ortogonales. Definiremos también qué es un operador de Jacobi en el caso del círculo límite y cuál es la relación de este caso con las extensiones autoadjuntas del operador. Para cerrar esta primera parte revisaremos las propiedades espectrales del operador de Jacobi y en particular, de sus extensiones autoadjuntas. En la segunda parte del trabajo, definiremos cuál es el problema inverso de Jacobi. Revisaremos cuáles son los métodos clásicos para reconstruir un operador de Jacobi y en qué propiedades del operador se basa esta reconstrucción. Finalmente definiremos el problema inverso de los dos espectros de Jacobi y lo resolveremos con las propiedades que se demuestran a lo largo de todo el documento.