Funciones meromorfas y revestimientos ramificados finitos

"En este documento hablo sobre los resultados que explican la relación entre las extensiones finitas del cuerpo de funciones meromorfas de una superficie de Riemann compacta y sus revestimientos ramificados finitos. En el primer capítulo doy resultados básicos del análisis complejo y definiciones y hechos fundamentales sobre superficies de Riemann. También doy algunos ejemplos de superficies compactas y calculo el cuerpo que le corresponde a la esfera de Riemann. En el segundo capítulo introduzco el concepto de revestimiento ramificado finito y muestro que todo revestimiento de una superficie de Riemann es de esta forma. El tercer y último capítulo unifica los resultados anteriores para mostrar que la categoría de extensiones finitas del cuerpo de funciones meromorfas de una superficie de Riemann compacta y conexa es equivalente a la categoría de espacios sobre la superficie. Además explico como resultado particular y a manera de corolario que la categoría de superficies de Riemann conexas y compactas es equivalente a la categoría de extensiones de cuerpos finitas del cuerpo de funciones racionales con coeficientes complejos."--Tomado del Formato de Documento de Grado.

• Autores: Betancourt Cardona, Nicolás
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2019
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/44416
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/1992/44416
• Palabra clave: Funciones meromorfas; Variedades de Riemann; Funciones analíticas; Matemáticas
• Rights: openAccess
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/