Problemas de visibilidad en N^n

Alrededor de 1881 Ernesto Cesáro formuló el problema de encontrar la densidad de los puntos visibles en el plano. Varios matemáticos trabajaron en el problema en el siglo XIX, incluyendo a Sylvester y a Dirichlet. En 1883 Cesáro y el primero de los dos matemáticos anteriores encontraron que la proporción era el inverso de la función zeta de Riemann con argumento 2. Esto establece un paralelo de gran interés entre la teoría de números y un objeto combinatorio. En 2017 un grupo de matemáticos conformado por Goins, Harris, Kubik y Mbirika tomaron una definición más amplia de visibilidad y lograron resultados que generalizaron los obtenidos por Cesáro y Sylvester. Harris y Omar completaron el análisis de la visibilidad para el caso en 2 dimensiones obteniendo nuevamente una proporción relacionada con la función zeta de Riemann. En trabajo conjunto con Benedetti y Harris, hemos desarrollado una noción de visibilidad en n dimensiones, de tal forma que la proporción de puntos visibles según esta definición se especializa a la proporción ya conocida para la visibilidad clásica en n dimensiones, y a las nociones generalizadas en 2 dimensiones

• Autores: Estupiñán Salamanca, Santiago
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2018
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/40309
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/1992/40309
• Palabra clave: Teoría de los números; Visibilidad (Matemáticas); Matemáticas
• Rights: openAccess
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/