Las dinámicas de los glóbulos rojos: un acercamiento mediante modelos matemáticos (2024)
El proyecto de investigación presentará una aproximación teórica a un problema médico utilizando herramientas matemáticas. La principal herramienta utilizada son los modelos matemáticos, otra herramienta utilizada es la simulación computacional de cada modelo propuesto. En el proyecto se hace un análisis matemático del modelo para determinar la cantidad de glóbulos rojos en el cuerpo humano propuesto por Edelstein-Keshet y se hacen tres simulaciones computacionales cambiando el valor de γ (tomándolo mayor, menor o igual a 1). Cada simulación es analizada según las observaciones hechas desde el punto de vista matemático. Posteriormente se presentan tres variaciones del modelo siguiendo tres principales complicaciones médicas: una hemorragia leve (pérdida de sangre del 2 %), una hemorragia grave (pérdida de sangre del 14 %) y anemia renal (deficiencia de eritropoyetina). Para cada uno de los casos se presenta su tratamiento médico (transfusión para hemorragias y aplicación de un fármaco para anemia), su correspondiente simulación computacional y el análisis de esta. Para el caso de la anemia renal, se halla una dosis del medicamento que permite evitar una pérdida constante de glóbulos rojos. Para concluir se presentan nuevas variables a tener en cuenta a la hora de proponer el modelo y algunos cambios que se podrían hacer para modificar los resultados obtenidos. También se propone un trabajo a futuro para incluir al modelo la movilización de células madre.