Teoría de las bases de Gröbner: Resultados fundamentales
Este trabajo presenta la teoría fundamental de las bases de Gröbner, proporcionando un enfoque estructurado para comprender los conceptos y resultados fundamentales. Comenzamos abordando los conceptos preliminares necesarios de la teoría de anillos para definir y explorar las bases de Gröbner, estab...
- Autores:
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Merchan Cuestas, Nicolas
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2025
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/75411
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/1992/75411
- Palabra clave:
- Anillos Polinomiales
Ordenes Monomiales
Algoritmo de la División
Bases de Gröbner
Algoritmo de Buchberger
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- Attribution-NoDerivatives 4.0 International
| Summary: | Este trabajo presenta la teoría fundamental de las bases de Gröbner, proporcionando un enfoque estructurado para comprender los conceptos y resultados fundamentales. Comenzamos abordando los conceptos preliminares necesarios de la teoría de anillos para definir y explorar las bases de Gröbner, estableciendo el fundamento para las definiciones y teoremas posteriores. La primera parte de nuestra exposición se centra en los órdenes monomiales, seguida de una demostración detallada del algoritmo de la división multivariada basada en estos órdenes. A partir de esto, demostramos el teorema de la base de Hilbert. Finalmente, presentamos dos de los resultados principales de la teoría de bases de Gröbner: el criterio de Buchberger y el algoritmo de Buchberger. |
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