El espectro del operador de Schrödinger en el contexto de grafos

"En este trabajo se realizó un estudio de los grafos cuánticos con el operador libre de Schrödinger. Primero, se definió un operador minimal asociado al operador formal de Schrödinger. Este operador es simétrico, pero en general no es auto-adjunto. Entonces, se estudiaron las extensiones auto-adjuntas de este y el espectro de estas. Los dos casos más sencillos de grafos cuánticos son el semi-eje positivo y el intervalo cerrado. Con esto en mente, se realizó un estudio cuidadoso del operador en estos dos casos. Se calcularon todas las extensiones del operador minimal para ambos casos. Además, se mostró que el espectro de estas extensiones es puramente esencial sobre el semi-eje y que es puramente discreto sobre el intervalo cerrado. Después de estudiar los casos sencillos, se presenta un teorema que caracteriza todas las extensiones auto-adjuntas del operador sobre un grafo compacto en términos de condiciones de vértices locales." -- Tomado del formato de documento de grado

• Autores: Sepúlveda Velásquez, Sergio
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2020
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/49097
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/1992/49097
• Palabra clave: Operador de Schrödinger; Gráficos cuánticos; Teoría espectral (Matemáticas); Matemáticas
• Rights: openAccess
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/