Sistemas dinámicos sobre variedades
En este proyecto de grado escribimos un texto a cerca de la teoría de sistemas dinámicos sobre variedades basado en el libro de C. Godbillon, Dynamical Systems on Surfaces. Para esto, el texto comienza con una exposición de algunos resultados relevantes de la teoría de variedades, tomando como fuent...
- Autores:
-
Téllez Alarcón, Francisco José
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/74308
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/1992/74308
- Palabra clave:
- Geometria diferencial
Sistemas dinámicos
Campos vectoriales
El gradiente de una función diferenciable
Variedades
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- Attribution-ShareAlike 4.0 International
| Summary: | En este proyecto de grado escribimos un texto a cerca de la teoría de sistemas dinámicos sobre variedades basado en el libro de C. Godbillon, Dynamical Systems on Surfaces. Para esto, el texto comienza con una exposición de algunos resultados relevantes de la teoría de variedades, tomando como fuente principal el libro de Loring W. Tu, An Introduction to Manifolds. Los capítulos que se cubren en esta primera parte son: Manifolds, Smooth maps on a manifold, The Tangent Space, Submanifolds, The Tangent Bundle y Vector Fields. La exposición sobre sistemas dinámicos cubre los siguientes capítulos del libro de C. Godbillon mencionado previamente: Integration of vector fields, General theory of orbits, Invariant and minimal sets y Limit sets. También dedicamos una sección al concepto del gradiente de una función diferenciable sobre una variedad riemanniana, una sección para aplicaciones y una sección a posibles avances de la teoría. |
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