Polinomios ortogonales de Freud-Sobolev. Un caso no diagonal

Se revisan algunas propiedades de los polinomios ortogonales respecto a un cierto producto interno tipo Freud. Seguidamente, a partir de éste, es considerado un producto interno tipo Freud-Sobolev particular Se determina una fórmula de conexión entre la sucesión de polinomios ortogonales mónicos respecto al primer producto interno y la sucesión de polinomios ortogonales mónicos respecto al segundo producto interno. Se prueba que los elementos de esta última sucesión satisfacen una relación de recurrencia a cinco términos y se indica un método para calcular sus ceros. Por otra parte, se obtienen los operadores aniquilación y creación asociados a estos polinomios. Como consecuencia, una ecuación holonómica satisfecha por ellos es dada.

• Autores: Villamil Hernández, Paul Harritson
• Fecha de publicación: 2018
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/69167
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69167; http://bdigital.unal.edu.co/70704/
• Palabra clave: 5 Ciencias naturales y matemáticas / Science; 51 Matemáticas / Mathematics; Polinomios ortogonales; Polinomios de Freud; Ortogonalidad tipo Sobolev; Fórmulas de conexión; Relación de recurrencia a cinco términos; Operadores aniquilación; Operadores creación; Ecuación holonómica; Orthogonal polynomials; Freud polynomials; Sobolev-type Orthogonality; Connection formula; Five-term recurrence relation; Raising and lowering operators; Holonomic equations
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional