Estimación de un modelo de difusión con saltos con distribución de error generalizada asimétrica usando algoritmos evolutivos
En este trabajo se considera el problema de estimar los parámetros de un proceso de difusión con saltos (jump-diffusion) donde la magnitud de los saltos se asume dada por una variable aleatoria que se distribuye bajo la distribución de error generalizada asimétrica (SGED). Se aproxima la densidad de...
- Autores:
-
Ospina Arango, Juan David
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2009
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
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- OAI Identifier:
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- Palabra clave:
- 31 Colecciones de estadística general / Statistics
51 Matemáticas / Mathematics
Procesos de difusión con saltos
Distribución de error
Generalizada asimétrica
Transformada rápida de Fourier
Máxima verosimilitud
Evolución diferencial
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Modelos matemáticos
Algoritmos genéticos
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Giraldo, Norman DiegoOspina Arango, Juan Davidccc62bb7-7ad8-4a2e-abcb-b416aa1631d23002019-06-24T12:43:54Z2019-06-24T12:43:54Z2009https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/2424http://bdigital.unal.edu.co/674/En este trabajo se considera el problema de estimar los parámetros de un proceso de difusión con saltos (jump-diffusion) donde la magnitud de los saltos se asume dada por una variable aleatoria que se distribuye bajo la distribución de error generalizada asimétrica (SGED). Se aproxima la densidad de los rendimientos del proceso utilizando la aproximación Bernoulli-Poisson y recurriendo a la transformada rápida de Fourier (FFT). Con la densidad aproximada se encuentra, vía máxima verosimilitud, los parámetros del proceso usando varias técnicas de optimización para encontrar el óptimo de la log-verosimilitud, entre las cuales el mejor desempeño lo brinda la Evolución Diferencial (DE)Abstract. In this work is considered the parameters estimation problem of a jump-diffusion process with jumps magnitudes given by a random variable distributed under the asymmetric generalized error distribution (SGED). The returns density is approached using the Bernoulli-Poisson approximation and the fast Fourier transform (FFT). With the approached density, using maximum likelihood, the parameters of the models are found through the application of several optimization techniques, among which the Differential Evolution (DE) gives the better performance.Maestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de EstadísticaEscuela de EstadísticaOspina Arango, Juan David (2009) Estimación de un modelo de difusión con saltos con distribución de error generalizada asimétrica usando algoritmos evolutivos. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.31 Colecciones de estadística general / Statistics51 Matemáticas / MathematicsProcesos de difusión con saltosDistribución de errorGeneralizada asimétricaTransformada rápida de FourierMáxima verosimilitudEvolución diferencialProcesos de difusiónModelos matemáticosAlgoritmos genéticosAnálisis de error (matemáticas)Análisis estadísticoEstimación de un modelo de difusión con saltos con distribución de error generalizada asimétrica usando algoritmos evolutivosTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINAL71364925_2009.pdfTesis de Maestría en Ciencias - Estadísticaapplication/pdf7148282https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/2424/1/71364925_2009.pdf49b9c55abc4e632e24c97057251e7ee1MD51THUMBNAIL71364925_2009.pdf.jpg71364925_2009.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5145https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/2424/2/71364925_2009.pdf.jpg65f613beebf68b09a024a132be0e8a2dMD52unal/2424oai:repositorio.unal.edu.co:unal/24242023-08-18 23:06:56.764Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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En este trabajo se considera el problema de estimar los parámetros de un proceso de difusión con saltos (jump-diffusion) donde la magnitud de los saltos se asume dada por una variable aleatoria que se distribuye bajo la distribución de error generalizada asimétrica (SGED). Se aproxima la densidad de los rendimientos del proceso utilizando la aproximación Bernoulli-Poisson y recurriendo a la transformada rápida de Fourier (FFT). Con la densidad aproximada se encuentra, vía máxima verosimilitud, los parámetros del proceso usando varias técnicas de optimización para encontrar el óptimo de la log-verosimilitud, entre las cuales el mejor desempeño lo brinda la Evolución Diferencial (DE) |
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