Estimación de cadenas de Markov en tiempo-continuo con observaciones discretas: aplicado a la probabilidad de transición de calificación crediticia
Ilustraciones y tablas
- Autores:
-
Pulido Sánchez, Yudy Tatiana
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
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- OAI Identifier:
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- Palabra clave:
- 510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadas
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The methodology is applied in two cases, the first for global corporate bonds, and the second for Colombian corporate bonds. The results of the application of the developed methodology are evaluated by comparing the estimate of the one-year transition probability matrix obtained by the genetic algorithm with the hope-maximization methods and the quasi-optimization algorithm. It was evidenced that the results obtained through the application of the genetic algorithm proposed in this work are computationally efficient and competitive compared to the methods with which it was compared, likewise, the resulting values in the estimated probability of non-compliance were practically the same, for all three methods.En el presente trabajo se realiza la estimación de las probabilidades de transición de calificación crediticia para un período de tiempo arbitrario a través de la implementación de un algoritmo genético asumiendo que las transiciones de calificación crediticia siguen un proceso de Markov. Se estima una cadena de Markov en tiempo-continúo usando datos discretos a partir de la función de máxima verosimilitud basada en la matriz de frecuencias absolutas. La metodología se aplica en dos casos, el primero, para bonos corporativos globales, y el segundo para bonos corporativos colombianos. Los resultados de la aplicación de la metodología desarrollada se evalúan comparando la estimación de la matriz de probabilidades de transición a un año obtenida por el algoritmo genético con los métodos de esperanza – maximización y el algoritmo de quasi optimización. Se evidenció que los resultados obtenidos a través de la aplicación del algoritmo genético propuesto en este trabajo, son eficientes computacionalmente y competitivos frente a los métodos con los cuales se comparó, así mismo, los valores resultantes en la probabilidad de incumplimiento estimada fueron prácticamente los mismos, para los tres métodos. (Texto tomado de la fuente).Incluye anexo código en RMaestríaMagíster en Ciencias - EstadísticaProcesos estocásticosix, 52 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaBogotá - Ciencias - Maestría en Ciencias - EstadísticaDepartamento de EstadísticaFacultad de CienciasBogotá, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasCredit policyBondsMarkov processesPolítica crediticiaBonosProcesos de MarkovCadena de Markov en tiempo-continuoMatriz generadora infinitesimalAlgoritmo genéticoRiesgo de créditoMarkov chain in continuous-timeGenerator matrixGenetic algorithmCredit riskEstimación de cadenas de Markov en tiempo-continuo con observaciones discretas: aplicado a la probabilidad de transición de calificación crediticiaContinuous-time Markov chain estimation with discrete observations: applied to credit rating transition probabilityTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAytug, H., y Koehler, G. J. (1996). Stopping criteria for finite length genetic algorithms.Informs Journal on Computing,8(2), 183–191.Bäck, T., Fogel, D. B., y Michalewicz, Z. (2018a).Evolutionary computation 1: Basic algorithms and operators. CRC Press.Bäck, T., Fogel, D. B., y Michalewicz, Z. (2018b).Evolutionary computation 2: Advanced algorithms and operators. CRC Press.Bermúdez Salgar, J. (2003). El Sarc: un cambio cultural.Santafé de Bogotá. Superintendencia Bancaria de Colombia.Billingsley, P. (1961). Statistical methods in Markov chains.The Annals of Mathematical Statistics, 12–40.Blanco, L., Arunachalam, V., y Dharmaraja, S. (2012).Introduction to probability and stochastic processes with applications. John Wiley & Sons.Bluhm, C., Overbeck, L., y Wagner, C. (2016).Introduction to credit risk modeling. CRCPressBunnag, D., y Sun, M. (2005). Genetic algorithm for constrained global optimization incontinuous variables. Applied Mathematics and Computation,171(1), 604–636.Chambers, L. D. 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