Dominios hiperbólicamente convexos con estrechos

Se introduce el concepto de estrecho, en términos hiperbólicos, para un subdominio del disco unidad. Si el dominio es hiperbólicamente convexo, se caracteriza la existencia de estrechos en términos euclidianos mediante el concepto de cuasidisco. Se propone una clasificación de los estrechos y se exh...

Full description

Autores:
Arango Escalante, Juan Humberto
Tipo de recurso:
Doctoral thesis
Fecha de publicación:
2009
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/2423
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/2423
http://bdigital.unal.edu.co/673/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
Estrecho
Hiperbólico
Convexo
Geometría euclidiana
Geometría hiperbólica
Teorema de Bloch
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
Description
Summary:Se introduce el concepto de estrecho, en términos hiperbólicos, para un subdominio del disco unidad. Si el dominio es hiperbólicamente convexo, se caracteriza la existencia de estrechos en términos euclidianos mediante el concepto de cuasidisco. Se propone una clasificación de los estrechos y se exhiben algunos ejemplos. Además, para la clase Kh(α) de las funciones hiperbólicamente convexas normalizadas, se obtienen dos cotas inferiores de su constante de Bloch: una justificada analíticamente y otra mejor basada en información gráfica y numérica, las cuales apoyan una conjetura acerca del valor exacto de la constante.