A statistical model of fracture due to drying in bamboo guadua angustifolia

El presente trabajo propone y analiza modelos estadísticos de fractura inspirados en la geometría y en los mecanismos de secado del tejido parenquimatoso de Guadua angustifolia, un bambú andino que es usado ampliamente en las industrias de la construcción y las artesanías. Los modelos propuestos son dos dimensionales, y su geometría es similar a aquella de un corte perpendicular al culmo de la guadua; la dirección en la que las deformaciones tienen lugar. Un primer conjunto de modelos propuestos analizan el primer estado del secado, en el que las células se hallan saturadas con agua (llamada agua libre) y un frente capilar avanza de célula a célula. Un segundo conjunto de modelos se usa para investigar las fracturas inducidas en la segunda etapa del secado, cuando el agua (llamada agua ligada) dentro de las paredes celulares mismas se evapora; las fracturas dependen entonces del secado uniforme. Los modelos numéricos muestran que el proceso de fractura inducido por capilaridad se puede modelar como percolación invasiva, con un frente de secado moviéndose de célula a célula; con dimensión fractal del cluster de células secas en el momento de percolación tiene el valor de 91=48 ≈1.896. En el proceso de fractura inducido por la contracción muestra una transición de fase bien definida, en la cual la cantidad de desorden estructural es el parámetro de orden: a valores bajos del desorden, el proceso de fractura es dominado por una fractura macroscópica que aparece al comienzo, mientras que para valores más altos del desorden, el proceso de fractura procede en pequeñas fracturas que eventualmente se fusionan generando la ruptura en el sistema. En el valor de la transición, la distribución de tamaños de avalanchas es una ley de potencias cuyo exponente es -2.6ǂ0.08, en total concordancia con el valor de campo medio de 5/2 del modelo de haces de fibras. Más aún, un análisis de escalamiento finito provee un colapso de los diferentes datos en una única forma funcional para el tamaño promedio del la avalancha (∆max ), identificándolo como parámetro de orden, con valores de [fórmula], y el promedio de la tasa [ m2 / m1] del segundo y primer momentos [m2/m1] de la distribución de tamaños de avalancha, muestra comportamiento similar a aquel de la susceptibilidad de una transición de fase continua, con [fórmula]. Estos resultados sugieren que la transición de fase inducida por el desorden en el proceso de rompimiento de la lámina, corresponde a una nueva transición de fase cuyos exponentes críticos caracterizan probablemente una nueva clase de universalidad. Este resultado puede tener implicaciones profundas en la comprensión de las fracturas debidas al secado en películas delgadas, como es el caso de superficies con pintura, capas delgadas de madera, filmes uv y anti reflectivos en los procesos de manufactura de vidrios y de películas delgadas, y es consistente con el hecho de que los materiales exhiben una estructura desordenada son más resistentes que aquellos con una regular. Los estudios numéricos presentados aquí se complementaron con mediciones experimentales que soportan la hipótesis que propone que el encogimiento es la principal causa del proceso de fractura del bambú. Los resultados obtenidos de los modelos propuestos proveen una percepción aguda en los procesos estadísticos de secado, con implicaciones que pueden ir hasta el campo de la ciencia de materiales. Constituye, entonces una contribución valiosa y original al campo de los modelos estadísticos de fractura.

• Autores: Villalobos Camargo, Gabriel
• Tipo de recurso: Doctoral thesis
• Fecha de publicación: 2012
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/11573
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/11573; http://bdigital.unal.edu.co/9011/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; 53 Física / Physics; 68 Manufactura para usos específicos / Manufacture for specific uses; 69 Construcción / Building and construction; Modelos estadísticos de Fractura; Método de los elementos discretos; Modelos de elementos finitos; Transiciones de fase; Escalamiento finito; Fractura; Statistical models of fracture; Bamboo Guadua angustifolia; Discrete element method; Finite element model; Phase transitions; Finite size scaling; Fracture
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