Around infinitary categorical logic (2024)
Se estudia una generalización de la lógica categórica para lenguajes infinitarios. Principalmente se trabaja con una generalización de los topos de Grothendieck, que también generalizan los topos usados por Espíndola, y se estudia como esta definición para topos se relaciona con una versión del axioma de elección. Se prueban generalizaciones de los resultados de la lógica categórica, como la caracterización de morfismos geométricos y la relación entre topos y locales. Se enfatiza la generalización del Teorema de Deligne, el cual usa cardinales fuertemente compactos y, recíprocamente, se muestra como ciertas versiones del Teorema de Deligne pueden implicar la existencia de grandes cardinales. Para el teorema de Deligne también se introduce la propiedad de omisión de tipos débil para topos y se mira como esta relacionado con generalizaciones de los espacios de Baire. (Texto tomado de la fuente)