Sistemas dinámicos planos

Resumen: En el documento se hace una presentación de los sistemas dinámicos planos, en particular los continuos provenientes de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden o de sistemas de ecuaciones diferenciales simultáneas de primer orden. Se introduce la teoría con ejemplos cuidadosamen...

Full description

Autores:
Torres Henao, Jorge Alberto
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2013
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/11896
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/11896
http://bdigital.unal.edu.co/9478/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
Sistemas dinámicos planos
Sistemas lineales
Sistemas no lineales
Teorema de poincaré-Bendixson
Bifurcaciones
DYNAMITE
Dynamical system
Planar system
Orbit
Phase portrait
Limit cycle
Bifurcation
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openAccess
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description Resumen: En el documento se hace una presentación de los sistemas dinámicos planos, en particular los continuos provenientes de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden o de sistemas de ecuaciones diferenciales simultáneas de primer orden. Se introduce la teoría con ejemplos cuidadosamente seleccionados que hacen especial énfasis en las propiedades tipológicas de las soluciones y se dedica toda una sección a la obtención de una demostración del Teorema de Poincaré-Bendixson. La parte teórica finaliza con la revisión de algunas bifurcaciones 1D y 2D. El trabajo concluye con la presentación de un software libre desarrollado por el autor que sirve de apoyo para la creación de diagramas de fase de cualquier sistema dinámico plano
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