Aspectos computacionales de problemas inversos de conducción de calor

En esta investigación monográfica se estudia la teoría e implementación de métodos numéricos para la solución de problemas inversos de conducción de calor (IHCP). Se usan esquemas de diferencias finitas con sentido de marcha en la dirección espacial para la solución de problemas inversos de conducción de calor. Además se incluyen problemas con función objetivo en la frontera de la región y problemas de identificación de parámetros. Para la solución numérica de estos problemas se construyen rutinas propias MATLAB y se hace apoyo del software especializado Regularization Tools, Hansen (1994). Nuestra cotidianidad está llena de problemas inversos, algunos de ellos los solucionamos de manera tan rápida y sencilla que ni siquiera somos conscientes de esto. Un claro ejemplo de esto es la percepción visual, que es la capacidad de reconocimiento de los objetos en función de su forma, patrón y color, según Irani (2011). Sabemos que el ojo humano es capaz de recibir información visual de una cantidad finita de puntos, sin embargo la imagen que percibimos es una imagen continua y sin huecos. En el momento en que los ojos están abiertos, la información visual fluye desde la retina a través del nervio óptico hasta el cerebro, que ensambla esta información realizando una compleja operación de completar la imagen mediante interpolación y extrapolación de los datos que fueron obtenidos a través de los ojos; es de esta manera como reconstruye nuestro cerebro una imagen, y así da forma a objetos y a escenas. De lo que no podemos estar seguros es de que tan buena o nítida pueda ser esta reconstrucción de la imagen. Para que el cerebro pueda reconstruir una imagen nítida debe primero haber tenido una interacción previa con el objeto que intenta reconstruir y con su entorno. Reconocemos los objetos porque existe una grabación previa en el cerebro de cierto tipo de datos que le permiten caracterizarlos. Lo que nos indica que entre 2 Introducción mejores sean los datos que se tienen del objeto y su entorno mejor será la reconstrucción de su imagen. Así entonces, el problema de cómo nuestro cerebro reconstruye una imagen a partir de datos previamente recopilados, se convierte en un problema inverso.

• Autores: Vasco Dávila, Alejandro
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/59951
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/59951; http://bdigital.unal.edu.co/57808/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Problemas Inversos; Regularización; Conducción de calor
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional