Conocimiento movilizado por estudiantes de grado sexto en la resolución de problemas sobre números racionales
ilustraciones, gráficos, fotografías
- Autores:
-
Cruz Obando, Edwin Andrés
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
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- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/85896
- Palabra clave:
- 510 - Matemáticas
160 - Lógica
370 - Educación::373 - Educación secundaria
510 - Matemáticas
Matemáticas - Enseñanza secundaria
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Acevedo Caro, D. M., López Miranda, M. A., Guerrero Osorio, Y. A., & Morales Romero, L. F. (2013). La fracción parte - todo a través de una mirada gráfica. Revista Científica, 2, 272– 277. https://doi.org/10.14483/23448350.7051 Álvarez, C. (1984). Fundamentos teóricos de la dirección del proceso de formación del profesional de perfil ancho. La Habana, Pueblo y Educación. La Habana, Cuba. Tomado de: Dialnet-SisconceptoDeProblemasMaconceptoticosParaLosAlumnosDePrime-6173784.pdf Andrade Escobar, C. (2012). Descubrir la matemática 6. Bogotá, Colombia: Andrade Escobar, Carmen Ariza, C. R. (2017). El método de George Pólya como estrategia pedagógica para fortalecer la competencia matemática resolución de problemas con números fraccionarios en los estudiantes de cuarto grado de la Institución Educativa Anna Vitiello del municipio de los Patios (tesis de Maestría). Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB, Bucaramanga. Tomado de: https://repository.unab.edu.co/handle/20.500.12749/2236 Arteaga Vargas, C, Arteaga Hernández, E y Cantero Murillo, O. (2021). Resolución de problemas, aplicados a la multiplicación de números racionales, a través de la aplicación STORYLINE 360 en los estudiantes del grado 7° de la Institución Educativa El Rodeo – Lorica, Córdoba. Universidad de Cartagena. Bermúdez, O. (2019). El uso de las TIC como estrategia lúdico-pedagógica para promover el aprendizaje de los números racionales con estudiantes de secundaria. [Proyecto de Investigación, Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/26842. Calvo Ballestero, María Mayela (2008). Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemáticas. Revista Educación, 32(1),123-138. [fecha de Consulta 15 de septiembre de 2021]. ISSN: 0379-7082. Disponible en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=44032109 Castaño Arbeláez, N. M., García-Castro, L. I. (2014). Dificultades en la enseñanza de las operaciones con números racionales en la educación secundaria. Magistro, 8(16), páginas 123-158. Castillo, J. (2020). Planificación de una unidad didáctica sobre fracciones basada en el método de Pólya para mejorar la resolución de problemas en los estudiantes de primer grado de educación secundaria. Universidad de Piura. Facultad de Ciencias de la Educación. Piura, Perú. Tomado de: https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/4656/TSP_EDUC_2009.pdf?sequence=1&isAllowed=y Castrillón, E. (2011). Me Conecto... Luego Existo. Medellín, Colombia: Corporación Ser Especial Chico, J., & Montes, M. Á.. (2023). Representaciones Semióticas de la Multiplicación y División en Libros de Texto de Educación Primaria. Bolema: Boletim De Educação Matemática, 37(75), 296–316. https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n75a14 Chrobak, Ricardo. la metacognición y las herramientas didácticas, Universidad Nacional del Comahue. Facultad de Ingeniería, Departamento de Física. Buenos Aires 1400.8300 Neuquén. https://www.unrc.edu.ar/publicar/cde/05/Chrobak.htm Coronel, M. V. & Curotto, M. M., (2008). REEC: Revista electrónica de enseñanza de las ciencias, ISSN-e 1579-1513, Vol. 7, Nº. 2 Diezmann, C. (2000). Las dificultades que experimentan los estudiantes para generar diagramas para problemas novedosos. En Actas de la 24ª Conferencia del Grupo Internacional para la Psicología de la Educación Matemática. Nishiki Print Co, Hiroshima, Japón, págs. 241-248. ISBN: 0771-100x. Tomado de: https://eprints.qut.edu.au/1696/ Duran Medina, A, Rhenals Orozco, L & Cedrón Licona, R. (2022). Método Pólya en la resolución de problemas fraccionarios mediante un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) en estudiantes de quinto grado (5-1) de básica primaria de la Institución Educativa Felipe Santiago Escobar de Turbaco Bolívar. Universidad de Cartagena. Tomado de: https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/16381/TGF_Angelica%20Duran_Leida%20Rhenals_Rosa%20Cedron.pdf?sequence=1&isAllowed=y Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Berne, Switzerland: Peter Lang. ISBN: 3-906754-32-4 EAN: 9783906754321 Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131. Tomado de: https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z Espinel, R. (2018). Diseño de estrategias didácticas mediadas por TIC, para el mejoramiento de las competencias matemáticas con números fraccionarios en estudiantes del grado séptimo del Colegio Alirio Vergel Pacheco del municipio de Sardinata, Norte de Santander: http://hdl.handle.net/20.500.12749/2531. Fandiño Pinilla M.I. (2009). Las fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotá: Magisterio. Prefacio de Athanasios Gagatsis. Prefacio a la edición en idioma español de Carlos Eduardo Vasco Uribe. Páginas 222. Fandiño Pinilla, M. I. (2015). Las fracciones: aspectos conceptuales y didácticos. Editorial Cooperativa Editorial Magisterio. Bogotá, Colombia. 222 páginas. ISBN: 9789582009700. George Pólya (1965). Cómo plantear y resolver problemas [título original: How To Solve It?]. México: Trillas. 215 pp. Entreciencias: Diálogos en la Sociedad del Conocimiento, vol. 3, núm. 8, pp. 419-420, 2015. https://cienciaymaconceptoticas.files.wordpress.com/2012/09/como-resolver.pdf Godino, J. D., Wihelmi, M. R., Blanco, T. F., Contreras, A., & Giacomone, B. (2016). Análisis de la actividad matemática mediante dos herramientas teóricas: Registros de representación semiótica y configuración ontosemiótica. Avances de Investigación en Educación Matemática, Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Universidad de la Rioja, España. (SEIEM) 10, 91-110 Godino, Juan D; Recio, Ángel M. Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 2001, Vol. 19, n.º 3, pp. 405-414, [fecha de Consulta 14 de septiembre de 2021]. Tomado de: https://raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/21763 González del Olmo, D. (2015). Errores comunes en el aprendizaje de las fracciones: Un estudio con estudiantes de 12/13 años en Cantabria. Tomado de: https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/6903/GonzalezdelOlmoDario.pdf Hernández Rebollar, J. A., Juárez López, J. & Slisko, I. (2015). Tendencias en la educación matemática basada en la investigación. Volumen 1. BUAP Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. Puebla, México. Páginas. 25-38. ISBN 978-607-525-002-1. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la investigación (6a. ed.). México D.F.: McGraw-Hill. Hurtado de Barrera, J. (2007). El proyecto de investigación. Metodología de la investigación holística. Jessup, M., Pulido, R. (2001). La Resolución de Problemas y la Educación en Ciencias Naturales. Geografías e Imaginarios. (Colombia). ISBN: 958-9097-60-X ed: (pp. 298-311) Kieren, T.E. (1988). Personal Knoweldge of Rational Numbers: Its Intuitive and Formal Development. En: J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and Operations on Significados, representaciones y lenguaje: las fracciones en tres generaciones de libros... Educación Matemática, vol. 31, núm. 2, the MIddle Grades. (págs. 162-181). Krippendorff, K. (1990). Metodología de análisis de contenido”, Barcelona, Paidós Ibérica. pp 30-33 Lara Escorcia, E.D. & Quintero Miranda, M.C. (2016). Efecto de la enseñanza a través de la resolución de problemas, en el uso de los procesos cognitivos y metacognitivos de los estudiantes. [fecha de Consulta 14 de septiembre de 2021]. Tomado de: http://hdl.handle.net/10584/7615 Lemke, J. (1998). Multiplying meaning: visual and verbal semiotics in scientific text (Significado de la Multiplicación): semiótica visual y verbal del texto científico). Universidad de Nueva York, Nueva York. Tomado de: https://www.researchgate.net/publication/246905867_Multiplying_meaning_Visual_and_verbal_semiotics_in_scientific_text Linares, S. (2003). Fracciones, decimales y razón. Desde la relación parte-todo al razonamiento proporcional, Didáctica de las Matemáticas para Primaria, Madrid, Pearson Educación S.A., Capítulo 7, pp. 187-220. Lorenzo Benítez, R., Freire Pulla, W.A., Macías Barzola, E.W., & Cedeño Heras, P.D. (2023). Guía didáctica para la resolución de problemas sobre fracciones homogéneas en el octavo año de educación general básica. Revista Educación, 47(1), 370-386. Tomado de: https://dx.doi.org/10.15517/revedu.v47i1.51748 Martinez, M, Hernandez, L, Juarez, M & Juarez, J, (2019). El impacto de una intervención didáctica para la comprensión del concepto de fracción a través de representaciones semióticas en estudiantes de secundaria / The impact of a didactic intervention on the understanding of the concept of fraction through the semiotic representations on students of high school. Articulo BrazilianJournal of Developmen. Paraná, Brasil. Tomado de: https://ojs.brazilianjournals.com.br/ojs/index.php/BRJD/article/view/1671/1671 Meneses, M. & Peñaloza, D. (2019). Método de Pólya como estrategia pedagógica para fortalecer la competencia resolución de problemas matemáticos con operaciones básicas. Zona Próxima, 31, 7-25. Ministerio de Educación de Nacional de Colombia, (2003). Estándares Básicos de Matemáticas. Bogota: Editor Ministerio de Educación Nacional. Tomado de: https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf Ministerio de Educación Nacional (2011). Enfoque de Competencias en la Educación: del conocimiento al uso y apropiación. Recuperado el 27 de abril de 2018. Tomado de: https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/w3-article-275791.html Ministerio de Educación Nacional. (1994). Ministerio de Educación Nacional. Obtenido de Ministerio de Educación Nacional: https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-172061_archivo_pdf_decreto1860_94.pdf Ministerio de Educación Nacional. (2006). Ministerio de Educación Nacional. Obtenido de Estándares Básicos de Competencias: https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf Ministerio de Educación Nacional. (2009). Ministerio de Educación Nacional. Obtenido de Decreto 1290 de 2009: https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-187765_archivo_pdf_decreto_1290.pdf Morin, A. (s.f.). Habilidades académicas que su hijo necesita en octavo grado. Understood. [fecha de Consulta 20 de septiembre de 2021]. Tomado de: https://www.understood.org/articles/es-mx/skills-kids-need-going-into-eighth-grade Obando, G. (2003). La enseñanza de los números racionales a partir de la relación parte-todo. Revista EMA, 8(2), 157-182 http://funes.uniandes.edu.co/1521/1/99_Obando2003La_RevEMA.pdf O'halloran, Kay. (1999). Towards a systemic functional analysis of multisemiotic mathematics texts. Semiotica, Berlín, vol. 124, no. 1-2, 1999, pp. 1-30. Tomado de: https://doi.org/10.1515/semi.1999.124.1-2.1 O'halloran, Kay. (2005). Mathematical Discourse: Language, Visual Images and Symbolism. Londres: Continuum. Tomado de: https://www.academia.edu/53813557/Kay_O_Halloran_Mathematical_Discourse_Language_Symbolism_and_Visual_Images_2005_Continuum_London_xii_226_pp Pérez Gómez, Y., & Beltrán Pozo, C. (2011). ¿Qué es un problema en Matemática y cómo resolverlo? Algunas consideraciones preliminares. EduSol, 11 (34),74-89.[fecha de Consulta 19 de Julio de 2023]. ISSN: . Recuperado de: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=475748673009 Pérez Porto, J.& Gardey, A. (2009). Definición de Números racionales - Qué son, definición y concepto. Última actualización el 15 de septiembre de 2021. Recuperado el 19 de julio de 2023, Tomado de: https://definicion.de/numeros-racionales/ Pérez, Y. & Ramírez, R. (2008). Estrategias de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos. Revista de investigación, 73, (35), págs. 169-193. Postman, Neil & Weingartner, Charles (1969). Teaching as a subversive activity. New York: Dell Publishing Co. 219p. Ramírez Rincón, Eliseo. (2013). El modelo de resolución de problemas en una perspectiva de investigación como práctica social normada. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, (34), 99-116. Vain, P. (2012). El enfoque interpretativo en investigación educativa: algunas consideraciones teórico-metodológicas. Revista de Educación, 4(4), 37-45. Recuperado de https://fh.mdp.edu.ar/revistas/index.php/r_educ/article/view/83 Zona-López, J. R., & Giraldo-Márquez, J. D. (2017). Resolución de problemas: escenario del pensamiento crítico en la didáctica de las ciencias. Revista Latinoamericana de Estudios Educativos (Colombia), 13(2), 122-150. |
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Esta investigación está orientada en la solución y comparación de problemas, lo que permitió identificar de qué forma se establece el aprendizaje de los cuatro significados de los números racionales (medida, operador, reparto y razón), al igual que posibilitó evidenciar cuales son los recursos semióticos empleados con mayor regularidad (visual, lingüístico y simbólico) y las estrategias que se emplean para dichas soluciones. La metodología se aplicó a los estudiantes del grado sexto de la Institución Educativa Fe y alegría José María Velaz, de Medellín. Al conocer la movilización del conocimiento de los estudiantes respecto a los números racionales, el aprendizaje de las matemáticas se ve favorecido al lograr encontrar cuales pasos no se utilizan en la solución a un problema; cuales significados son menos empleados y qué tipo de recurso semiótico es más apropiado para resolverlos. Permitiendo un mejor criterio al brindar el concepto, estableciendo bases conceptuales más amplias y formando así un contenido que es muy útil para su uso en el aula. (Tomado de la fuente)In the process of teaching mathematics, it can be seen that the great difficulty of students is not only indifference to the subject, but also the scarce use of memory for cognitive development and the lack of understanding of the problems to be able to face them with the right arguments. This research is oriented towards the solution and comparison of problems, which allowed us to identify how the learning of the four meanings of rational numbers (measure, operator, distribution and reason) is established, as well as made it possible to show what the resources are. semiotics used more regularly (visual, linguistic and symbolic) and the strategies used for such solutions. The methodology was applied to the sixth-grade students of the Fe y Alegria Jose Maria Velaz Educational Institution, in Medellin. By knowing the mobilization of students' knowledge regarding rational numbers, the learning of mathematics is favored by being able to find which steps are not used in the solution of a problem, which meanings are less used and what type of semiotic resource is more appropriate to solve them. Allowing a better criterion when providing the subject, establishing broader conceptual bases and thus forming a content that is very useful for use in the classroom.MaestríaMagíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesCiencias Naturales.Sede Medellín152 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín510 - Matemáticas160 - Lógica370 - Educación::373 - Educación secundaria510 - MatemáticasMatemáticas - Enseñanza secundariaAritmética - Problemas, ejercicios, etc.Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc.Solución de problemas - EnseñanzaNúmeros racionales - Enseñanza secundariasignificadosracionalesunidadenseñanzaMatemáticasMeaningsRactionalsTeachingMathConocimiento movilizado por estudiantes de grado sexto en la resolución de problemas sobre números racionalesKnowledge mobilized by sixth grade students in solving problems about rational numbersTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMMedellín (Antioquia, Colombia)LaReferenciaAcevedo Caro, D. M., López Miranda, M. A., Guerrero Osorio, Y. A., & Morales Romero, L. F. (2013). La fracción parte - todo a través de una mirada gráfica. Revista Científica, 2, 272– 277. https://doi.org/10.14483/23448350.7051Álvarez, C. (1984). Fundamentos teóricos de la dirección del proceso de formación del profesional de perfil ancho. La Habana, Pueblo y Educación. La Habana, Cuba. Tomado de: Dialnet-SisconceptoDeProblemasMaconceptoticosParaLosAlumnosDePrime-6173784.pdfAndrade Escobar, C. (2012). Descubrir la matemática 6. Bogotá, Colombia: Andrade Escobar, CarmenAriza, C. R. (2017). El método de George Pólya como estrategia pedagógica para fortalecer la competencia matemática resolución de problemas con números fraccionarios en los estudiantes de cuarto grado de la Institución Educativa Anna Vitiello del municipio de los Patios (tesis de Maestría). Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB, Bucaramanga. Tomado de: https://repository.unab.edu.co/handle/20.500.12749/2236Arteaga Vargas, C, Arteaga Hernández, E y Cantero Murillo, O. (2021). Resolución de problemas, aplicados a la multiplicación de números racionales, a través de la aplicación STORYLINE 360 en los estudiantes del grado 7° de la Institución Educativa El Rodeo – Lorica, Córdoba. Universidad de Cartagena.Bermúdez, O. (2019). El uso de las TIC como estrategia lúdico-pedagógica para promover el aprendizaje de los números racionales con estudiantes de secundaria. [Proyecto de Investigación, Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/26842.Calvo Ballestero, María Mayela (2008). Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemáticas. Revista Educación, 32(1),123-138. [fecha de Consulta 15 de septiembre de 2021]. ISSN: 0379-7082. Disponible en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=44032109Castaño Arbeláez, N. M., García-Castro, L. I. (2014). Dificultades en la enseñanza de las operaciones con números racionales en la educación secundaria. Magistro, 8(16), páginas 123-158.Castillo, J. (2020). Planificación de una unidad didáctica sobre fracciones basada en el método de Pólya para mejorar la resolución de problemas en los estudiantes de primer grado de educación secundaria. Universidad de Piura. Facultad de Ciencias de la Educación. Piura, Perú. Tomado de: https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/4656/TSP_EDUC_2009.pdf?sequence=1&isAllowed=yCastrillón, E. (2011). Me Conecto... Luego Existo. Medellín, Colombia: Corporación Ser EspecialChico, J., & Montes, M. Á.. (2023). Representaciones Semióticas de la Multiplicación y División en Libros de Texto de Educación Primaria. Bolema: Boletim De Educação Matemática, 37(75), 296–316. https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n75a14Chrobak, Ricardo. la metacognición y las herramientas didácticas, Universidad Nacional del Comahue. Facultad de Ingeniería, Departamento de Física. Buenos Aires 1400.8300 Neuquén. https://www.unrc.edu.ar/publicar/cde/05/Chrobak.htmCoronel, M. V. & Curotto, M. M., (2008). REEC: Revista electrónica de enseñanza de las ciencias, ISSN-e 1579-1513, Vol. 7, Nº. 2Diezmann, C. (2000). Las dificultades que experimentan los estudiantes para generar diagramas para problemas novedosos. En Actas de la 24ª Conferencia del Grupo Internacional para la Psicología de la Educación Matemática. Nishiki Print Co, Hiroshima, Japón, págs. 241-248. ISBN: 0771-100x. Tomado de: https://eprints.qut.edu.au/1696/Duran Medina, A, Rhenals Orozco, L & Cedrón Licona, R. (2022). Método Pólya en la resolución de problemas fraccionarios mediante un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) en estudiantes de quinto grado (5-1) de básica primaria de la Institución Educativa Felipe Santiago Escobar de Turbaco Bolívar. Universidad de Cartagena. Tomado de: https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/16381/TGF_Angelica%20Duran_Leida%20Rhenals_Rosa%20Cedron.pdf?sequence=1&isAllowed=yDuval, R. (1995). Sémiosis et pensée: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Berne, Switzerland: Peter Lang. ISBN: 3-906754-32-4 EAN: 9783906754321Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), 103-131. Tomado de: https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-zEspinel, R. (2018). Diseño de estrategias didácticas mediadas por TIC, para el mejoramiento de las competencias matemáticas con números fraccionarios en estudiantes del grado séptimo del Colegio Alirio Vergel Pacheco del municipio de Sardinata, Norte de Santander: http://hdl.handle.net/20.500.12749/2531.Fandiño Pinilla M.I. (2009). Las fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotá: Magisterio. Prefacio de Athanasios Gagatsis. Prefacio a la edición en idioma español de Carlos Eduardo Vasco Uribe. Páginas 222.Fandiño Pinilla, M. I. (2015). Las fracciones: aspectos conceptuales y didácticos. Editorial Cooperativa Editorial Magisterio. Bogotá, Colombia. 222 páginas. ISBN: 9789582009700.George Pólya (1965). Cómo plantear y resolver problemas [título original: How To Solve It?]. México: Trillas. 215 pp. Entreciencias: Diálogos en la Sociedad del Conocimiento, vol. 3, núm. 8, pp. 419-420, 2015. https://cienciaymaconceptoticas.files.wordpress.com/2012/09/como-resolver.pdfGodino, J. D., Wihelmi, M. R., Blanco, T. F., Contreras, A., & Giacomone, B. (2016). Análisis de la actividad matemática mediante dos herramientas teóricas: Registros de representación semiótica y configuración ontosemiótica. Avances de Investigación en Educación Matemática, Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Universidad de la Rioja, España. (SEIEM) 10, 91-110Godino, Juan D; Recio, Ángel M. Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 2001, Vol. 19, n.º 3, pp. 405-414, [fecha de Consulta 14 de septiembre de 2021]. Tomado de: https://raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/21763González del Olmo, D. (2015). Errores comunes en el aprendizaje de las fracciones: Un estudio con estudiantes de 12/13 años en Cantabria. Tomado de: https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/6903/GonzalezdelOlmoDario.pdfHernández Rebollar, J. A., Juárez López, J. & Slisko, I. (2015). Tendencias en la educación matemática basada en la investigación. Volumen 1. BUAP Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. Puebla, México. Páginas. 25-38. ISBN 978-607-525-002-1.Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la investigación (6a. ed.). México D.F.: McGraw-Hill.Hurtado de Barrera, J. (2007). El proyecto de investigación. Metodología de la investigación holística.Jessup, M., Pulido, R. (2001). La Resolución de Problemas y la Educación en Ciencias Naturales. Geografías e Imaginarios. (Colombia). ISBN: 958-9097-60-X ed: (pp. 298-311)Kieren, T.E. (1988). Personal Knoweldge of Rational Numbers: Its Intuitive and Formal Development. En: J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and Operations on Significados, representaciones y lenguaje: las fracciones en tres generaciones de libros... Educación Matemática, vol. 31, núm. 2, the MIddle Grades. (págs. 162-181).Krippendorff, K. (1990). Metodología de análisis de contenido”, Barcelona, Paidós Ibérica. pp 30-33Lara Escorcia, E.D. & Quintero Miranda, M.C. (2016). Efecto de la enseñanza a través de la resolución de problemas, en el uso de los procesos cognitivos y metacognitivos de los estudiantes. [fecha de Consulta 14 de septiembre de 2021]. Tomado de: http://hdl.handle.net/10584/7615Lemke, J. (1998). Multiplying meaning: visual and verbal semiotics in scientific text (Significado de la Multiplicación): semiótica visual y verbal del texto científico). Universidad de Nueva York, Nueva York. Tomado de: https://www.researchgate.net/publication/246905867_Multiplying_meaning_Visual_and_verbal_semiotics_in_scientific_textLinares, S. (2003). Fracciones, decimales y razón. Desde la relación parte-todo al razonamiento proporcional, Didáctica de las Matemáticas para Primaria, Madrid, Pearson Educación S.A., Capítulo 7, pp. 187-220.Lorenzo Benítez, R., Freire Pulla, W.A., Macías Barzola, E.W., & Cedeño Heras, P.D. (2023). Guía didáctica para la resolución de problemas sobre fracciones homogéneas en el octavo año de educación general básica. Revista Educación, 47(1), 370-386. Tomado de: https://dx.doi.org/10.15517/revedu.v47i1.51748Martinez, M, Hernandez, L, Juarez, M & Juarez, J, (2019). El impacto de una intervención didáctica para la comprensión del concepto de fracción a través de representaciones semióticas en estudiantes de secundaria / The impact of a didactic intervention on the understanding of the concept of fraction through the semiotic representations on students of high school. Articulo BrazilianJournal of Developmen. Paraná, Brasil. Tomado de: https://ojs.brazilianjournals.com.br/ojs/index.php/BRJD/article/view/1671/1671Meneses, M. & Peñaloza, D. (2019). Método de Pólya como estrategia pedagógica para fortalecer la competencia resolución de problemas matemáticos con operaciones básicas. Zona Próxima, 31, 7-25.Ministerio de Educación de Nacional de Colombia, (2003). Estándares Básicos de Matemáticas. Bogota: Editor Ministerio de Educación Nacional. Tomado de: https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdfMinisterio de Educación Nacional (2011). Enfoque de Competencias en la Educación: del conocimiento al uso y apropiación. Recuperado el 27 de abril de 2018. Tomado de: https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/w3-article-275791.htmlMinisterio de Educación Nacional. (1994). Ministerio de Educación Nacional. Obtenido de Ministerio de Educación Nacional: https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-172061_archivo_pdf_decreto1860_94.pdfMinisterio de Educación Nacional. (2006). Ministerio de Educación Nacional. Obtenido de Estándares Básicos de Competencias: https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdfMinisterio de Educación Nacional. (2009). Ministerio de Educación Nacional. Obtenido de Decreto 1290 de 2009: https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-187765_archivo_pdf_decreto_1290.pdfMorin, A. (s.f.). Habilidades académicas que su hijo necesita en octavo grado. Understood. [fecha de Consulta 20 de septiembre de 2021]. Tomado de: https://www.understood.org/articles/es-mx/skills-kids-need-going-into-eighth-gradeObando, G. (2003). La enseñanza de los números racionales a partir de la relación parte-todo. Revista EMA, 8(2), 157-182 http://funes.uniandes.edu.co/1521/1/99_Obando2003La_RevEMA.pdfO'halloran, Kay. (1999). Towards a systemic functional analysis of multisemiotic mathematics texts. Semiotica, Berlín, vol. 124, no. 1-2, 1999, pp. 1-30. Tomado de: https://doi.org/10.1515/semi.1999.124.1-2.1O'halloran, Kay. (2005). Mathematical Discourse: Language, Visual Images and Symbolism. Londres: Continuum. Tomado de: https://www.academia.edu/53813557/Kay_O_Halloran_Mathematical_Discourse_Language_Symbolism_and_Visual_Images_2005_Continuum_London_xii_226_ppPérez Gómez, Y., & Beltrán Pozo, C. (2011). ¿Qué es un problema en Matemática y cómo resolverlo? Algunas consideraciones preliminares. EduSol, 11 (34),74-89.[fecha de Consulta 19 de Julio de 2023]. ISSN: . Recuperado de: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=475748673009Pérez Porto, J.& Gardey, A. (2009). Definición de Números racionales - Qué son, definición y concepto. Última actualización el 15 de septiembre de 2021. Recuperado el 19 de julio de 2023, Tomado de: https://definicion.de/numeros-racionales/Pérez, Y. & Ramírez, R. (2008). Estrategias de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos. Revista de investigación, 73, (35), págs. 169-193.Postman, Neil & Weingartner, Charles (1969). Teaching as a subversive activity. New York: Dell Publishing Co. 219p.Ramírez Rincón, Eliseo. (2013). El modelo de resolución de problemas en una perspectiva de investigación como práctica social normada. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, (34), 99-116.Vain, P. (2012). El enfoque interpretativo en investigación educativa: algunas consideraciones teórico-metodológicas. Revista de Educación, 4(4), 37-45. Recuperado de https://fh.mdp.edu.ar/revistas/index.php/r_educ/article/view/83Zona-López, J. R., & Giraldo-Márquez, J. D. (2017). Resolución de problemas: escenario del pensamiento crítico en la didáctica de las ciencias. Revista Latinoamericana de Estudios Educativos (Colombia), 13(2), 122-150.EstudiantesInvestigadoresMaestrosPadres y familiasPersonal de apoyo escolarPúblico generalLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85896/1/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD51ORIGINAL1017127183.2024.pdf1017127183.2024.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf4934489https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85896/2/1017127183.2024.pdfd80a9e95db27133b7e7a918a558b0285MD52THUMBNAIL1017127183.2024.pdf.jpg1017127183.2024.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3851https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85896/3/1017127183.2024.pdf.jpg96a6315b7be481c63622aff40cb05aefMD53unal/85896oai:repositorio.unal.edu.co:unal/858962024-08-23 23:12:15.848Repositorio Institucional Universidad Nacional de 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