Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales
En muchas áreas donde se hace uso de la estadística, como en Biología, Medicina, Química, Ingeniería, entre otras, se necesitan hacer experimentos con el fin de obtener información acerca de un fenómeno bajo estudio. Los resultados obtenidos dependen en gran medida de la buena planeación que se hace...
- Autores:
-
López Ríos, Victor Ignacio
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2008
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/3135
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
Programación no Lineal
Optimización matemática
Estadística - Metodología
Estimación de parámetros
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
id |
UNACIONAL2_d76b0d10b2b0d55d9bc88e0fb1c47f90 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/3135 |
network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
repository_id_str |
|
dc.title.spa.fl_str_mv |
Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales |
title |
Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales |
spellingShingle |
Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales 51 Matemáticas / Mathematics Programación no Lineal Optimización matemática Estadística - Metodología Estimación de parámetros |
title_short |
Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales |
title_full |
Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales |
title_fullStr |
Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales |
title_full_unstemmed |
Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales |
title_sort |
Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales |
dc.creator.fl_str_mv |
López Ríos, Victor Ignacio |
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv |
Ramos Quiroga, Rogelio (Thesis advisor) |
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
López Ríos, Victor Ignacio |
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
51 Matemáticas / Mathematics |
topic |
51 Matemáticas / Mathematics Programación no Lineal Optimización matemática Estadística - Metodología Estimación de parámetros |
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Programación no Lineal Optimización matemática Estadística - Metodología Estimación de parámetros |
description |
En muchas áreas donde se hace uso de la estadística, como en Biología, Medicina, Química, Ingeniería, entre otras, se necesitan hacer experimentos con el fin de obtener información acerca de un fenómeno bajo estudio. Los resultados obtenidos dependen en gran medida de la buena planeación que se hace del experimento, además del presupuesto y tiempo disponible para realizarlo. En la mayoría de los experimentos son de gran relevancia los costos y el tiempo para la obtención de la información. Es importante, entonces, contar con una metodología estadística que garantice en cierta medida la obtención de la información en determinados factores asociados al problema, factores elegidos no arbitrariamente sino a partir de algún criterio estadístico que mida las bondades del objetivo u objetivos que se busquen con la investigación. En este trabajo se tiene como objetivo la construcción de un criterio de optimalidad general que tenga en cuenta múltiples objetivos tales como la discriminación entre dos modelos no lineales, la estimación de los parámetros en cada uno de los modelos y la estimación de funciones no lineales, solo la estimación de los parámetros. En el capítulo 2 se presentan varios conceptos básicos del área de farmacocinética que ayudan a entender el proceso de los modelos de compartimientos involucrados en el ejemplo del capitulo 4. Allí se ilustra el criterio de optimalidad propuesto en el escenario de farmacocinética. Además, para dar mayor completez a la teoría que se desarrolla se presentan algunos aspectos relacionados con los modelos de compartimientos. En el capítulo 3 se exploran los conceptos de optimalidad tanto para modelos lineales como no lineales. Se introducen los criterios de optimalidad a partir de funciones y matrices de información. Además, se construyen diseños óptimos para varios modelos y se presenta una versión completa y unificada de los teoremas de equivalencia presentados en los trabajos de Whittle (1973), Kiefer (1974) y Silvey y Titterington (1974). Se presentan las respectivas demostraciones. El capítulo 4 se basa en la búsqueda de los diseños óptimos es modelo dependiente, es decir los diseños dependen en gran medida del modelo bajo el cual se está describiendo el comportamiento de la variable de interés. En este trabajo se esta interesado en proponer un criterio de optimalidad con el fin de obtener diseños óptimos que permitan discriminar entre dos posibles modelos no lineales y además, que estimen tanto el vector de parámetros como varias funciones no lineales de los parámetros. Por ultimo en el capítulo 5 se presentan algunos tópicos relacionados con diseños óptimos exactos tanto para el caso de observaciones independientes como de observaciones dependientes. Se vera un método de redondeo para convertir en diseños exactos los diseños aproximados vistos en el capitulo anterior. A partir del cálculo de las eficiencias se compararan los diseños obtenidos por redondeo con aquellos diseños óptimos exactos en ambos casos, bajo independencia o bajo alguna estructura de correlación en los errores. |
publishDate |
2008 |
dc.date.issued.spa.fl_str_mv |
2008 |
dc.date.accessioned.spa.fl_str_mv |
2019-06-24T13:08:35Z |
dc.date.available.spa.fl_str_mv |
2019-06-24T13:08:35Z |
dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Doctorado |
dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
dc.type.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 |
dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TD |
format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/3135 |
dc.identifier.eprints.spa.fl_str_mv |
http://bdigital.unal.edu.co/1560/ |
url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/3135 http://bdigital.unal.edu.co/1560/ |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.relation.ispartof.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Estadística Escuela de Estadística |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
López Ríos, Victor Ignacio (2008) Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales. Doctorado thesis, Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. (México). |
dc.rights.spa.fl_str_mv |
Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia |
dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional |
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
institution |
Universidad Nacional de Colombia |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3135/1/15383124.20082.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3135/2/15383124.20081.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3135/3/15383124.20082.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3135/4/15383124.20081.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
1d9f4537dfa09d0f8254e1421e6528be c83f63d15f7ffb1ed28498868453df17 3ca007950c1d2a0dc4c52262c3910452 04c2b3371e3d132985a0da8cf4132912 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
_version_ |
1814089530790117376 |
spelling |
Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ramos Quiroga, Rogelio (Thesis advisor)5a91af35-f6f6-4a71-95f2-55e5a5085f77-1López Ríos, Victor Ignacioa8b1eeb3-b1c3-4c21-b0ae-8d330f1ec33e3002019-06-24T13:08:35Z2019-06-24T13:08:35Z2008https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/3135http://bdigital.unal.edu.co/1560/En muchas áreas donde se hace uso de la estadística, como en Biología, Medicina, Química, Ingeniería, entre otras, se necesitan hacer experimentos con el fin de obtener información acerca de un fenómeno bajo estudio. Los resultados obtenidos dependen en gran medida de la buena planeación que se hace del experimento, además del presupuesto y tiempo disponible para realizarlo. En la mayoría de los experimentos son de gran relevancia los costos y el tiempo para la obtención de la información. Es importante, entonces, contar con una metodología estadística que garantice en cierta medida la obtención de la información en determinados factores asociados al problema, factores elegidos no arbitrariamente sino a partir de algún criterio estadístico que mida las bondades del objetivo u objetivos que se busquen con la investigación. En este trabajo se tiene como objetivo la construcción de un criterio de optimalidad general que tenga en cuenta múltiples objetivos tales como la discriminación entre dos modelos no lineales, la estimación de los parámetros en cada uno de los modelos y la estimación de funciones no lineales, solo la estimación de los parámetros. En el capítulo 2 se presentan varios conceptos básicos del área de farmacocinética que ayudan a entender el proceso de los modelos de compartimientos involucrados en el ejemplo del capitulo 4. Allí se ilustra el criterio de optimalidad propuesto en el escenario de farmacocinética. Además, para dar mayor completez a la teoría que se desarrolla se presentan algunos aspectos relacionados con los modelos de compartimientos. En el capítulo 3 se exploran los conceptos de optimalidad tanto para modelos lineales como no lineales. Se introducen los criterios de optimalidad a partir de funciones y matrices de información. Además, se construyen diseños óptimos para varios modelos y se presenta una versión completa y unificada de los teoremas de equivalencia presentados en los trabajos de Whittle (1973), Kiefer (1974) y Silvey y Titterington (1974). Se presentan las respectivas demostraciones. El capítulo 4 se basa en la búsqueda de los diseños óptimos es modelo dependiente, es decir los diseños dependen en gran medida del modelo bajo el cual se está describiendo el comportamiento de la variable de interés. En este trabajo se esta interesado en proponer un criterio de optimalidad con el fin de obtener diseños óptimos que permitan discriminar entre dos posibles modelos no lineales y además, que estimen tanto el vector de parámetros como varias funciones no lineales de los parámetros. Por ultimo en el capítulo 5 se presentan algunos tópicos relacionados con diseños óptimos exactos tanto para el caso de observaciones independientes como de observaciones dependientes. Se vera un método de redondeo para convertir en diseños exactos los diseños aproximados vistos en el capitulo anterior. A partir del cálculo de las eficiencias se compararan los diseños obtenidos por redondeo con aquellos diseños óptimos exactos en ambos casos, bajo independencia o bajo alguna estructura de correlación en los errores.Doctoradoapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de EstadísticaEscuela de EstadísticaLópez Ríos, Victor Ignacio (2008) Diseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no lineales. Doctorado thesis, Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. (México).51 Matemáticas / MathematicsProgramación no LinealOptimización matemáticaEstadística - MetodologíaEstimación de parámetrosDiseños óptimos para discriminación y estimación en modelos no linealesTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TDORIGINAL15383124.20082.pdfapplication/pdf5656065https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3135/1/15383124.20082.pdf1d9f4537dfa09d0f8254e1421e6528beMD5115383124.20081.pdfapplication/pdf5261464https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3135/2/15383124.20081.pdfc83f63d15f7ffb1ed28498868453df17MD52THUMBNAIL15383124.20082.pdf.jpg15383124.20082.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2248https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3135/3/15383124.20082.pdf.jpg3ca007950c1d2a0dc4c52262c3910452MD5315383124.20081.pdf.jpg15383124.20081.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg2618https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3135/4/15383124.20081.pdf.jpg04c2b3371e3d132985a0da8cf4132912MD54unal/3135oai:repositorio.unal.edu.co:unal/31352023-03-07 14:49:14.637Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |