Un viaje por la historia de algunas ecuaciones algebraicas y su enseñanza en la escuela (2014)
Resumen: Desde la antigüedad, las grandes culturas han encontrado en las Matemáticas una base fundamental, una herramienta para la solución de problemas que han generado progreso y desarrollo en todos los aspectos de la sociedad. Culturas como la egipcia, babilónica, griega, china, india y árabe, por ejemplo, no hubieran alcanzado la grandeza en su tiempo, sin una exploración matemática como la que hicieron. Los esfuerzos que hicieron para comprender y sobrevivir bajo las condiciones climáticas, la ubicación espacial, de la realidad y el tiempo en el que se desarrollaron, con certeza fueron aspectos que promovieron el desarrollo del pensamiento matemático, al obligar al ser humano a enfrentarse con problemas de su propia realidad. Para comprender la relación constante que ha habido entre las Matemáticas y la realidad, es necesario socavar en la historia misma de la humanidad, que no es otra que la historia de las Matemáticas, que ubique la relevancia que ha tenido esta ciencia en el espacio-tiempo. Encontrar esos puntos de encuentro entre la historia de la humanidad y la historia de las Matemáticas, indudablemente dará una visión mucho más humana de una ciencia que a lo largo del tiempo ha sido considerada pura, y completamente abstracta alejada de la realidad y de lo humano. Esta Monografía de Compilación, es una invitación a establecer la enseñanza de las Matemáticas desde una perspectiva histórica, que posibilite una dinámica diferente en su enseñanza, dado que lo histórico explora el nacimiento de las ideas y a los seres humanos que hay detrás de ellas, rastrea los impulsos creativos propiciados por un momento histórico, un espacio y un tiempo adecuado para los grandes descubrimientos matemáticos. Y esto no es más que una búsqueda de humanización de las Matemáticas, sin importar la concepción que se tenga de ellas, como creación, descubrimiento o intuición, las Matemáticas deben ser concebidas como un producto del desarrollo del pensamiento humano. Convencido de que la enseñanza de las Matemáticas, y del Álgebra en particular, no produce un impacto significativo en los estudiantes de nuestras escuelas, quienes en general se sienten atacados con una serie de fórmulas, expresiones y simbologías a las que no les atribuyen ningún sentido, se propone esta Monografía con más de 60 problemas de las culturas antiguas, resueltos con métodos originales y modernos, que permitan dar una formación suficientemente fuerte desde lo histórico, para desentrañar lo que esas ecuaciones significaron en la solución de problemas reales de la humanidad, y las repercusiones en el desarrollo de las Matemáticas. Lo que encontraremos en este “Viaje por la Historia de algunas Ecuaciones Algebraicas y su Enseñanza en la Escuela”, será por un lado, un panorama general de cada cultura, y sus creaciones matemáticas en general, y por otro lado, haremos especial énfasis en el tratamiento de las ecuaciones que se generan a partir de los problemas particulares de cada cultura y cada época. Al finalizar este viaje, trataremos de depurar algunos de los métodos antiguos, que puedan ser útiles en la enseñanza actual de las ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones lineales, esto es, en la enseñanza del Álgebra. El propósito de este viaje es el de proponer a los docentes de la básica secundaria diferentes estrategias para la enseñanza de algunas ecuaciones algebraicas, bajo una mirada histórica, que permita generar aprendizajes significativos, al establecer comparaciones y relaciones entre los métodos antiguos y modernos de solución.