Hiperbolicidad esencial de flujos seccional Anosov
Sean M una 3-variedad compacta posiblemente con frontera no vacía y un campo vectorial X sobre M, transversal a la frontera hacia dentro si esta es no vacía. En este trabajo probaremos que para todo flujo seccional Anosov X sobre M existe una colección finita de atractores hiperbólicos y singularida...
- Autores:
-
Medina Tejeda, Tito Alexandro
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2014
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/54169
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/54169
http://bdigital.unal.edu.co/49019/
- Palabra clave:
- 5 Ciencias naturales y matemáticas / Science
51 Matemáticas / Mathematics
3-variedad
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- License
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Bautista Díaz, SerafínMedina Tejeda, Tito Alexandrob5a60539-0f07-4278-8eed-89b4f1d7e82b3002019-06-29T19:35:14Z2019-06-29T19:35:14Z2014-06-03https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/54169http://bdigital.unal.edu.co/49019/Sean M una 3-variedad compacta posiblemente con frontera no vacía y un campo vectorial X sobre M, transversal a la frontera hacia dentro si esta es no vacía. En este trabajo probaremos que para todo flujo seccional Anosov X sobre M existe una colección finita de atractores hiperbólicos y singularidades tipo Lorenz cuyas cuencas forman un subconjunto denso de M. Ademas aplicando este resultado obtendremos que un flujo seccional Anosov X de una 3-variedad compacta M es esencialmente hiperbólico si y solo si la cuenca del conjunto de singularidades de X es denso en ninguna parte de M, con la cual podemos caracterizar la hiperbolicidad esencial.Abstract. Let M be a compact 3-manifold with possibly nonempty boundary ∂M and a vector field X with induced flow Xt on M, inwardly transverse to ∂M if ∂M 6= ∅. In this paper we shall prove that for every sectional-Anosov flow X on M there is a finite collection of hyperbolic attractors and Lorenz-like singularities whose basins form a dense subset of M. Also applying this result we shall obtain that a sectional-Anosov flow X of a compact 3-manifold M is essentially hyperbolic if and only if the basin of the set of singularities of X is nowhere dense in M, with which we can characterize essential hyperbolicity.Maestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de MatemáticasDepartamento de MatemáticasMedina Tejeda, Tito Alexandro (2014) Hiperbolicidad esencial de flujos seccional Anosov. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.5 Ciencias naturales y matemáticas / Science51 Matemáticas / Mathematics3-variedadFlujo Seccional AnosovAtractor hiperbólicoSingularidad tipo LorenzHiperbólico esencial3-manifoldAnosov FlowSectional-Anosov FlowHyperbolic attractorSingularity Lorenz-likeEssentially hyperbolicHiperbolicidad esencial de flujos seccional AnosovTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINAL1104867636.2015.pdfapplication/pdf4566165https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/54169/1/1104867636.2015.pdf3a16cd502954ab3e0b1795a34ef33966MD51THUMBNAIL1104867636.2015.pdf.jpg1104867636.2015.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4390https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/54169/2/1104867636.2015.pdf.jpgeed3f03fe6e89214101109d7dec6d4e3MD52unal/54169oai:repositorio.unal.edu.co:unal/541692024-03-11 23:08:06.709Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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Sean M una 3-variedad compacta posiblemente con frontera no vacía y un campo vectorial X sobre M, transversal a la frontera hacia dentro si esta es no vacía. En este trabajo probaremos que para todo flujo seccional Anosov X sobre M existe una colección finita de atractores hiperbólicos y singularidades tipo Lorenz cuyas cuencas forman un subconjunto denso de M. Ademas aplicando este resultado obtendremos que un flujo seccional Anosov X de una 3-variedad compacta M es esencialmente hiperbólico si y solo si la cuenca del conjunto de singularidades de X es denso en ninguna parte de M, con la cual podemos caracterizar la hiperbolicidad esencial. |
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