Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de la derivada en el último grado de educación secundaria (2013)
El cálculo es una de las ramas más importantes de la matemática, gracias a él se pueden formular modelos matemáticos precisos que permiten entender el mundo que nos rodea; su desarrollo ha contribuido con la solución de problemas importantes en diferentes áreas del conocimiento humano como la física, la química, la ingeniería, la astronomía, la economía, la navegación, las comunicaciones y la salud entre otras. Con la ayuda del cálculo, el hombre inició la conquista del espacio, así como el redescubrimiento del planeta a través de viajes submarinos en los cuales se necesita medir la resistencia máxima de las naves y los trajes utilizados por los buzos para descender a grandes profundidades. Una de las ideas centrales del cálculo es el concepto de derivada y aunque ésta se introdujo inicialmente para resolver problemas relacionados con la determinación de la recta tangente a una curva en un punto dado, pronto se pudo establecer que era una poderosa herramienta para estudiar el comportamiento de una función. Por otra parte teniendo en cuenta que vivimos en un mundo caracterizado por cambios continuos, el cálculo diferencial a través del concepto de la derivada permite entender las variaciones que ocurren en un fenómeno determinado. Hoy en día usamos la derivada para: • El análisis y trazado de curvas. • Hallar los máximos y mínimos de funciones. • Hallar la ecuación de la recta tangente en un punto dado. • Maximizar la producción y las utilidades en una empresa o minimizar los costos de operación.