Búsqueda de diseños cuasi-óptimos eficientes a partir de un diseño D-óptimo para observaciones correlacionadas espacialmente (2015)
Resumen: En este trabajo se construyen diseños cuasi-óptimos a partir de un diseño D-óptimo para modelos con estructura de correlación de los errores; ésta se presenta en algunos problemas cuando las observaciones son tomadas de la misma unidad experimental y se modela con la función de covarinza Matérn. Se analizan tres casos de la función de Matérn que dependen de un parámetro desconocido ρ; el cual es el rango o parámetro de distancia que mide que tan rápido decaen las correlaciones. Se consideran los casos cuando el parámetro ρ es conocido y desconocido. Los diseños hallados se evalúan a partir del cálculo de la eficiencia de estos para diferentes valores de ρ y se comparan con la del diseño cuasi-optimo obtenido bajo observaciones incorrelacionadas. Se observa que cuando no se tiene en cuenta la estructura de correlación de los errores se pierde eficiencia al utilizar un diseño para observaciones incorrelacionadas. Para seleccionar la función de covarianza Matérn más apropiada para modelar los datos, se utilizan como criterios de selección de modelos: el criterio de información bayesiano (BIC) y el criterio de información de Akaike (AIC). Se realiza un estudio de simulación con los modelos seleccionados, con el fin de ver si el diseño es adecuado para estimar los parámetros del modelo. Finalmente, se comparan los dos diseños: el de observaciones incorrelacionadas y el de observaciones correlacionadas. Se observa que este último, además de tener mejor eficiencia, estima mejor los parámetros del modelo.