Modelos matemáticos para sistemas memristivos análogos (2014)
El trabajo ha sido desarrollado en torno al estudio de modelos matemáticos de los memristores y sistemas memristivos análogos, se presenta una revisión de los artículos y textos más relevantes que han contribuido al desarrollo del tema desde que el profesor Chua propuso el memristor como el cuarto elemento básico de circuitos en 1971, se analizan circuitos que incluyen elementos no lineales tipo memristor. En el Capítulo 1 se realiza una revisión de fuentes documentales, análisis de las propiedades y presentación de algunos modelos matemáticos de memristores y sistemas memristivos con aplicaciones, se muestra el diseño de un circuito que permite emular el comportamiento de un memristor con el software libre para solución de circuitos LTspice, se simula el comportamiento del memristor de Hewlett Packard con el software libre Netlogo. En el Cap´ıtulo 2 se presentan los desarrollos más destacados en la teoría de circuitos no lineales y se incluyen técnicas para la solución de este tipo de circuitos, se muestran algunos ejemplos usando métodos de linealización a trozos, el balance armónico, la transformada diferencial de Taylor y el método de Newton Raphson para solucionar sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales . En el Capítulo 3 se estudian las respuestas de circuitos que incluyen memristores utilizando las técnicas estudiadas en el capítulo anterior, las simulaciones se realizan con el software libre Octave, para las comprobaciones matemáticas se utilizó el software libre Wxmaxima.