Álgebra matricial con aplicaciones en estadística

ilustraciones

Autores:: Jiménez Moscoso, José Alfredo

Tipo de recurso:: Book

Fecha de publicación:: 2012

Institución:: Universidad Nacional de Colombia

Repositorio:: Universidad Nacional de Colombia

Idioma:: spa

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A pesar de las diversas aplicaciones del álgebra matricial, la mayoría de textos de álgebra lineal no introducen estos temas, por eso en muchos casos no se encuentra un libro que se ajuste a los requerimientos y necesidades de ciertas materias. (texto tomado de la fuente)Prólogo -- Preliminares -- Matrices -- Conceptos básicos -- Operaciones con matrices -- Operaciones elementales sobre los renglones -- Traza de una matriz -- Inversa de una matriz -- Método de Gauss-Jordan para calcular la inversa -- Determinantes -- Algunas fórmulas útiles para inversas -- Tipos especiales de matrices cuadradas -- Matrices particionadas -- Definiciones y operaciones -- Determinantes de matrices particionadas -- Inversas de matrices particionadas -- Espacio vectorial -- Axiomas de un espacio vectorial -- Bases -- Espacios con producto interno -- Complemento ortogonal -- Subespacios asociados a una matriz -- Sistemas de ecuaciones lineales -- Método de eliminación de Gauss -- Transformaciones lineales -- Representación matricial de una transformación -- Matrices con entradas complejas -- Definición y propiedades básicas -- Espacios vectoriales complejos -- Solución de sistemas lineales con entradas complejas -- Vectores característicos y valores característicos -- Valores propios y vectores propios -- Descomposición de Sylvester -- Matrices semejantes y diagonalización -- Valores propios complejos -- Diagonalización de matrices simétricas -- Vectores propios generalizados -- Descomposición de matrices -- Triangularización de una matriz -- Factorización QR -- Polinomio mínimo -- Forma canónica de Jordan -- Raíces cuadradas -- Raíces cuadradas de matrices simétricas -- Descomposición de Cholesky -- Descomposición en valores singulares -- Descomposición en valores singulares -- Descomposición polar -- Matrices complejas -- Clases especiales de matrices complejas -- Matrices hermitianas -- Matrices antihermitianas -- Matrices unitarias -- Matrices normales -- Factorizaciones -- Forma canónica de Jordan -- Descomposición en valores singulares -- Descomposición polar -- Formas bilineales -- Formas bilineales -- Formas cuadráticas -- Diagonalización de una forma cuadrática -- Diagonalización por completación de cuadrados -- Diagonalización por transformación ortogonal -- Ley de la inercia para formas cuadráticas -- Clasificación de las formas cuadráticas -- Aplicaciones a la geometría analítica -- Rotación de ejes en R2 -- Cambio de dirección de ejes en R2 conservando el mismo origen -- Clasificación de las ecuaciones cuadráticas -- Rotación de ejes en R3 -- Cambio de dirección de ejes en R3 conservando el mismo origen -- Fórmulas de Euler -- Clasificación de las superficies cuádricas -- Formas hermíticas -- Forma hermítica -- Forma cuadrática compleja -- Diagonalización de una forma hermítica -- Clasificación de formas cuadráticas complejas -- Orden parcial entre matrices -- Normas matriciales -- Definición y resultados básicos -- Tipos de normas matriciales -- Condición de sistemas de ecuaciones lineales -- Matrices idempotentes y productos especiales -- Definición y propiedades -- Factorización QR por reflexiones de Householder -- Productos especiales -- Inversa generalizada de matrices -- Definición y propiedades básicas -- Propiedades de las inversas generalizadas -- Métodos para calcular inversas generalizadas -- Vectores y valores propios -- Solución de sistemas de ecuaciones lineales -- Aplicaciones -- Matrices estocásticas -- Modelos genéticos -- Herencia autosómica -- Los cuadros de Punnett -- Modelo de regresión lineal -- Métodos de estimación de los parámetros del modelo -- Método de mínimos cuadrados ordinarios -- Forma operativa -- Propiedades de los elementos de la matriz H -- Multicolinealidad -- Soluciones al problema de la multicolinealidad -- Regresión por componentes principales -- Propiedades de los componentes -- Selección de carteras -- Formulación matemática -- Cartera con rentabilidad preestablecida -- Cartera mínima con rentabilidad preestablecida -- Métodos iterativos para estimar valores propios y vectores propios 451 A.1 Valor propio y vector propio dominante -- Método de la potencia -- Modelo de regresión lineal 425 10.3.1 Métodos de estimación de los parámetros del modelo -- Método de mínimos cuadrados ordinarios -- Forma operativa -- Propiedades de los elementos de la matriz -- Números complejos -- Álgebra de los números complejos -- Operaciones fundamentales -- Representación polar -- Bibliografía Índice alfabéticoSegunda edición476 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de MatemáticasSede BogotáBogotáColección textos;Anton, H. (1996), Introducción al Álgebra Lineal, Editorial Limusa S.A. Grupo Noriega Editores, México.Apostol, T. M. (1985), Calculus, Vol. 2, 2a edn, Editorial Reverté S.A., Barcelona.Asmar, A. J. (1995), Tópicos en Teoría de Matrices, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Colombia.Barbolla, S. & Sanz, P. (1998), Álgebra Lineal y Teoría de Matrices, Prentice Hall, Madrid.Bernstein, D. S. (2009), Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas, 2nd edn, Princeton University Press, Estados Unidos.Bretscher, O. (1997), Linear Algebra with Applications, Prentice Hall, New Jersey.Bru, R., Climent, J.-J., Mas, J. & Urbano, A. (2001), Álgebra Lineal, Alfaomega S.A., MéxicoCayley, A. (1858), ‘A memoir on the theory of matrices’, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 148, 17 37.Ding, Z. & Engle, R. 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(2005), The Schur Complement and Its Applications (Numerical Methods and Algorithms), Springer Science + Business Media, Inc., Estados Unidos.510 - Matemáticas::512 - ÁlgebraGrupos matricialesInversión de matricesEstadística matemáticaÁlgebra matricial con aplicaciones en estadísticaLibroinfo:eu-repo/semantics/bookinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_2f33http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85TextEstudiantesInvestigadoresORIGINAL1 algebra matricial con aplicaciones en estadกstica.pdf1 algebra matricial con aplicaciones en estadกstica.pdfLibro Algebra matricial con aplicaciones estadísticasapplication/pdf4608652https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83426/3/1%20algebra%20matricial%20con%20aplicaciones%20en%20estad%e0%b8%81stica.pdff7e083321bf006a1442ff64109f3590eMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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Álgebra matricial con aplicaciones en estadística

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