Existencia de soluciones no triviales para problemas de dirichlet no lineales

El objetivo de este trabajo es demostrar la existencia de soluciones débiles para dos problemas elípticos no lineales usando la teoría de puntos críticos. En el capítulo 1 se estudia el Lema de Deformación, algunas propiedades del grado de Brouwer y se presentan algunas propiedades de los espacios de Sobolev. En el capítulo 2 se estudia el Teorema de Punto de Silla y una Generalización del Teorema del Paso de la Montaña. En el capítulo 3 se usan dichos teoremas para probar la existencia de soluciones débiles para problemas elípticos no lineales. / Abstract: The aim of this paper is to demonstrate the existence of weak solutions for two nonlinear elliptic problems using the theory of critical points. In chapter 1 we study the deformation lemma, some properties of the Brouwer degree and presents some properties of Sobolev spaces. In chapter 2 we study the saddle point theorem and a generalization of Theorem Mountain Pass. In chapter 3 these theorems are used to prove the existence of weak solutions for nonlinear elliptic problems.

• Autores: Barrera Ceballos, Mauricio Alexander
• Fecha de publicación: 2010
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/70362
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/70362; http://bdigital.unal.edu.co/2626/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Teoría del punto crítico (Análisis matemático); Teorema de Brouwer; Problema de Dirichlet; Teorema del paso de montaña
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional