Un modelo relativista para sistemas satelitales de navegación global

Los sistemas satelitales de navegación global (GNSS por sus siglas en inglés) actualmente funcionan en base a una modelación newtoniana que requiere importantes correcciones relativistas para su eficaz operación en términos de precisión. En este trabajo se aborda la modelación del sistema directamen...

Full description

Autores:
Toledo Cortés, Santiago
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2015
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/57185
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/57185
http://bdigital.unal.edu.co/53360/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
52 Astronomía y ciencias afines / Astronomy
53 Física / Physics
Algoritmo,,, ,.
Coordenadas Nulas
GNSS
Ecuación de órbita
Mecáica Celeste
Métrica de Schwarzschild
Relatividad General
Sistema de Posicionamiento
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Celestial Mechanics
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description Los sistemas satelitales de navegación global (GNSS por sus siglas en inglés) actualmente funcionan en base a una modelación newtoniana que requiere importantes correcciones relativistas para su eficaz operación en términos de precisión. En este trabajo se aborda la modelación del sistema directamente desde la teoría de la relatividad general, tomando la métrica de Schwarzschild como una buena aproximación al campo gravitacional terrestre y calculando en este marco las trayectorias geodésicas de los satélites y las señales electromagnéticas. Se propone entonces un algoritmo que calcula las coordenadas de Schwarzschild del usuario a partir de los tiempos propios recibidos de al menos cuatro satélites, de los cuales se conocen sus parámetros orbitales, y se realiza el proceso inverso para verificar consistencia. El algoritmo es auto consistente, no requiere correcciones gravitacionales posteriores, y no toma como sistema de referencia la Tierra sino la constelación misma de satélites. La implementación computacional realizada para una constelación de cuatro satélites muestra que el algoritmo es estable y rápido, y por tanto puede implementarse en un GNSS real.
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