Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior.
ilustraciones
- Autores:
-
Cadavid Ramírez, Juan Guillermo
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/79836
- Palabra clave:
- 370 - Educación::378 - Educación superior (Educación terciaria)
Geometría - Enseñanza
Geometría analítica
Aprendizaje basado en problemas
Proyecto de aula
Unidad organizativa
Analytical geometry
Problem-based learning
Classroom project
Organizational unit
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| id |
UNACIONAL2_af9275926938bc51d774afb8508a4198 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/79836 |
| network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
| network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior. |
| dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Didactic strategy that contributes to the teaching and learning process of analytical geometry in the basic sciences in higher education. |
| title |
Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior. |
| spellingShingle |
Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior. 370 - Educación::378 - Educación superior (Educación terciaria) Geometría - Enseñanza Geometría analítica Aprendizaje basado en problemas Proyecto de aula Unidad organizativa Analytical geometry Problem-based learning Classroom project Organizational unit |
| title_short |
Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior. |
| title_full |
Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior. |
| title_fullStr |
Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior. |
| title_full_unstemmed |
Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior. |
| title_sort |
Estrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior. |
| dc.creator.fl_str_mv |
Cadavid Ramírez, Juan Guillermo |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Ramírez Machado, Elmer José |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Cadavid Ramírez, Juan Guillermo |
| dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
370 - Educación::378 - Educación superior (Educación terciaria) |
| topic |
370 - Educación::378 - Educación superior (Educación terciaria) Geometría - Enseñanza Geometría analítica Aprendizaje basado en problemas Proyecto de aula Unidad organizativa Analytical geometry Problem-based learning Classroom project Organizational unit |
| dc.subject.lemb.none.fl_str_mv |
Geometría - Enseñanza |
| dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Geometría analítica Aprendizaje basado en problemas Proyecto de aula Unidad organizativa |
| dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv |
Analytical geometry Problem-based learning Classroom project Organizational unit |
| description |
ilustraciones |
| publishDate |
2021 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2021-07-22T18:19:19Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2021-07-22T18:19:19Z |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2021 |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
| dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
| dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
| status_str |
acceptedVersion |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79836 |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/ |
| url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79836 https://repositorio.unal.edu.co/ |
| identifier_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Adolphus, T. (2011). Problems of teaching and learning of geometry in secondary schools in Rivers State. Nigeria. International Journal of Emerging Sciences, 143-152. Alcaldía de Medellín. (2016). Plan de desarrollo Medellín cuenta con vos 2016-2019. Medellín: Alcaldía de Medellín. Alvarado, L., & García, M. (2008). Características más relevantes de paradigma socio-crítico. Caracas: UPEL. Arguello, J. M. (2013). Desarrollo de la inteligencia espacial a partir de la utilización de software CAD en la enseñanza de la geometría descriptiva. Revista Educación en Ingeniería, 8(15), 38-47. Asamblea Nacional Constituyente. (1991). Constitución Política de Colombia de 1991. Bogotá. Bakó, M. (2003). Different projecting methods in teaching spatial geometry. In Proceedings of the Third Conference of the European society for Research in Mathematics Education. 1-9. Barrantes-López, M., & Balletbo-Fernández, I. (2012). Tendencias actuales de la enseñanza-aprendizaje de la geometría en educación secundaria. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 25. Barrera, S. V. (2002). Visualización en tres dimensiones en ambiente de geometría dinámica. Revista Digital Matemática, Educación e Internet, 1-5. Bohórquez, L. Á. (2004). Sobre las formas efectivas de incorporar el software cabri-geometrie en la enseñanza de conceptos geométricos en el bachillerato. Revista de estudios sociales, (19), 106-109. Ciencias Básicas Puente Alto. (n.d.). Cálculo de la magnitud de un vector. Retrieved from Cálculo de la magnitud de un vector: https://www.geogebra.org/m/kbMkzbg2 Ciencias Básicas Puente Alto. (n.d.). GeoGebra. Retrieved from GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/kbMkzbg2 Congreso Internacional de Educación Matemática ICME. (2016, Septiembre 13). Congreso Internacional de Educación Matemática ICME 2016. Retrieved from https://arpa.uchile.cl/blog/2016/09/13/congreso-internacional-de-educacion-matematica-icme-2016/ Cubillos, M. d., & Sánchez, S. C. (2010). Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa. (Tesis de maestría). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. De Camilloni, A. (2007). El saber didáctico. Buenos Aires, Argentina. de los Ríos, G. A., Valencia Suárez, B., & Santacruz Pareja, S. (2012). Realidad Aumentada como herramienta en la enseñanza~ aprendizaje de geometría básica. Panorama, (8), 50-58., 50-58. Díaz, M. (2005). Modalidades de enseñanza centradas en el desarrollo de competencias. Oviedo, España: Universidad de Oviedo. Dubinsky, E. (1991). Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. (K.¬.. Dordre¬cht, Ed.) Advanced Mathematical Thinking, 95-123. Dubinsky, E. (1996). Aplicación de la perspectiva piagetiana a la educación matemática universitaria. Educación Matemática, 08, 24-41. Dubinsky, E., Arnon, I., Cottrill, J., Oktaç, A., Roa Fuentes, S., Trigueros, M., & Weller, K. (2014). APOS Theory A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. New York: Springer. Ferreiro Gravié, R. (2007). Estrategias didácticas del aprendizaje cooperativo. México D.F: Trillas. Gardner, H. (1993). Frames of Mind. The Theory of Multiple Inteligences. Nueva York: Basic Books. Gobernación de Antioquia. (2016). Plan de desarrllo. Antioquia piensa en grande 2016 -2019. Medellín: Gobernación de Antioquia. Gómez Martínez , A. (2006). "La Investigación Acción Participativa, un proyecto de vida" En: Colombia. 2006. . Medellín : Magazin del Caribe. ISSN: 1459-1550 p.1 - v.5. Gonzáles Agudelo, E. M. (2001). El proyecto de aula o acerca de la formación en investigación. Anuario De La Asociación De Profesores De La Universidad De Antioquia, 69-74. Gudder, S. (s.f). Denver, United States. Gutiérrez, A. (n.d.). Producto vectorial. Retrieved from Producto vectorial: https://www.geogebra.org/m/EYZcemCw Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes). (2019). Guía de orientación Saber Pro 2019; Módulo de competencia genéricas (2019);. Bogotá, Colombia: Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes). Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM). (2017). PEI. Medellín: ITM. Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM). (2020). Curso de geometría vectorial y analítica. Retrieved from http://decb.itm.edu.co/pluginfile.php/193/mod_resource/content/0/Cronograma%20Geometr%C3%ADa%20Anal%C3%ADtica%20XRGV03%20-%202019%2001.pdf Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM). (n.d.). NORMATIVA. Retrieved from https://www.itm.edu.co/institucion-17/normativa-3/ Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín (ITM). (2019). ITM. Obtenido de https://www.itm.edu.co/aspirantes-estudiantes/oferta-academica/ Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín (ITM). (n.d.). PROGRAMAS ACADÉMICOS. Retrieved from https://www.itm.edu.co/aspirantes-estudiantes/oferta-academica/ ITM, I. T. (2009). Reglamento Estudiantil Régimen Académico y Disciplinario. Medellín: ITM, Instituto Tecnológico Metropolitano. Jaramillo González , J. A. (2018). Uso de TIC para la enseñanza del curso geometría vectorial y analítica en la facultad de ingeniería de la Universidad de Antioquia. Tesis de maestría. Medellín, Colombia: UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA. Jiménez Forero , D. A., & Melo Pineda, D. M. (2015). Concepciones sobre el proceso de estimación de medidas de futuros docentes de matemáticas (Tesis de pregrado). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. Jiménez Ramos, J. (n.d.). GeoGebra. Retrieved from GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/eQ5D2mSd Jones, K. (2002). Issues in the Teaching and Learning of Geometry. In Linda Haggarty (Ed), Aspects ofTeaching Secondary Mathematics: perspectives on practice. (pp. 121-139). London: RoutledgeFalmer. Lafaid Fernández-Nieto, E. (2018). La geometría para la vida y su enseñanza. AiBi revista de investigación. Aibi revista de investigación, administración e ingeniería, 22-61. Learning, e.-A. (2019). e-ABC Learning. Retrieved from e-ABC Learning: https://www.e-abclearning.com/queesunaplataformadeelearning/ Losada Liste, R. (n.d.). GeoGebra. Retrieved from GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/ymQpJmKZ MateFacil. (2017). 36. Ángulos y cosenos directores. CON GRÁFICA | Cálculo vectorial. Retrieved from 36. Ángulos y cosenos directores. CON GRÁFICA | Cálculo vectorial: https://www.youtube.com/watch?v=homORPSxBds&ab_channel=MateFacil May Cen, I. (n.d.). Reseñas Críticas. Retrieved from https://www.redalyc.org/jatsRepo/4576/457644946012/html/index.html Mena, L. (2017). Propuesta didáctica que fortalezca la comprensión de la ley de signos, en las operaciones básicas en el conjunto de números enteros para el desarrollo en la solución de problemas . Metropolitano–ITM, I. T. (n.d.). Programas académicos. Retrieved from Programas académicos: https://www.itm.edu.co/aspirantes-estudiantes/oferta-academica/ Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares - matemáticas, áreas obligatorias y fundamentales. Bogotá, Colombia: Magisterio. Moyano Valencia, L. E. (2016). Acciones de un profesor que promueven la experimentación y reflexión sobre la actividad demostrativa. El caso de profesores en formación avanzada (Tesis de pregrado). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). (2016). Educación 2030, Declaración de Incheon y marco de acción para la realización del objetivo de desarrollo sostenible 4. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos. Francia: UNESCO. Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). (2019). Infome sobre los procesos realizados en la preparación del proyecto de Convención Mundial sobre el Reconocimiento de las Cualificaciones relativas a la Educación Superior. Francia: UNESCO. Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). (s.f). Educación superior. Retrieved from UNESCO: https://es.unesco.org/themes/educacion-superior Peña Mecina, A. (2012). Las TIC en la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría en la ESO. SUMA 69, 37-48. Perea García, M. (n.d.). Coordenadas de un vector. Retrieved from Coordenadas de un vector: https://www.geogebra.org/m/c3ABUJnJ#chapter/259948 Pérez M., J., Barboza R, J., & Assia S, K. (RECME-Revista Colombiana de Matemática Educativa, 1(1b)). El desarrollo de competencias en matemática: Una mirada a la enseñanza de la geometría desde el modelo Van Hiele. 2016, 87-88. Pérez Sepúlveda, J. A., & Paniagua Castrillón, J. G. (2016). Geometría vectorial e introducción al cálculo vectorial. Medellín, Colombia: Fondo editorial ITM. Perkins, D. (2003). El contenido. hacia una pedagogía de la comprensión. Barcelona: Gedisa. Polya, G. (1945). How To Solve It. Trillas. Prieto Jiménez, M. C. (n.d.). Los vectores y sus operaciones. Retrieved from Los vectores y sus operaciones: https://www.geogebra.org/m/c3ABUJnJ#chapter/259947 Prieto Jiménez, M. C. (n.d.). Los vectores y sus operaciones. Retrieved from Los vectores y sus operaciones: https://www.geogebra.org/m/c3ABUJnJ#chapter/259947 Quintero Fonseca , O. L. (2014). Un modelo pedagógico de enseñanza de la geometría euclidiana. Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación, 1-22. Restrepo Gómez, B. (2002). Una varuante pedagógica en la investivación-acción educativa. Revista Iberoamericana de educación. Riascos González, Y. (2018). La enseñanza de la Geometría en Colombia desde la perspectiva de Ciencia, Tecnología y Sociedad. Metropolitana de Ciencias Aplicadas, 1(2), 53-61. Salvador, J. G. (n.d.). Componentes de un vector y Angulo. Retrieved from Componentes de un vector y Angulo: https://www.geogebra.org/m/bgvjq2n7 todomate. (2019). todomate. Retrieved from todomate: https://www.youtube.com/watch?v=iqiO7iMouQE&ab_channel=tododemate Trigueros, M. (2005). La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior. Education Mathematica, 17 (001), 5-31. Universidad Pedagógica de Colombia. (n.d.). Tesis y trabajos de grado. Retrieved from Repositorio Institucional UPC: http://repositorio.pedagogica.edu.co/handle/20.500.12209/3460/browse?rpp=20&order=ASC&sort_by=1&etal=-1&type=title&starts_with=V Universidad Pedagógica Nacional. (2019). APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA. Retrieved from https://aegeometria.com/formacion-de-profesores/trabajos-de-grado/ Vargas Vargas, G., & Gamboa Araya, R. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Uniciencia 27(1), 74-94. velezcarolina. (n.d.). Proyecciones. Retrieved from Proyecciones: https://www.geogebra.org/m/yNdYK2ry Vigotsky, L. (1987). . Pensamiento y lenguaje. . Buenos aires: La pléyade. Villareal, J. E., Carmona, J. A., & Arango, C. M. (2013). La enseñanza aprendizaje de la geometría analítica: una propuesta de desarrollo del pensamiento a partir del modelo de Van Hiele y la metodología de aula taller. En CIBEM, CIBEM (Ed.), Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, 1-8. Zapateiro Segura, J. C., Poloche Arango, S. K., & Uribe, L. C. (2016). Orientación espacial: Una ruta de enseñanza y aprendizaje centrada en ubicaciones y trayectorias. Cartagena: Universidad de Atlántico. Zavala , C., & Borja, K. (2017). Estrategias cognitivas de aprendizaje en el desarrollo de la retención del léxico. Santiago Mayorga, Ecuador: Universidad Central del Ecuador. |
| dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional |
| dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
126 páginas |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
| dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales |
| dc.publisher.department.spa.fl_str_mv |
Escuela de enseñanza de las ciencias |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
| dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Medellín |
| dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín |
| institution |
Universidad Nacional de Colombia |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79836/1/license.txt https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79836/4/80729806.2021.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79836/5/license_rdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79836/6/80729806.2021.pdf.jpg |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
cccfe52f796b7c63423298c2d3365fc6 f1e17c90600392f2bbf759f96209430f 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 9d6602f39c9aacef22738558ab6652c2 |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
| _version_ |
1806886307689922560 |
| spelling |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ramírez Machado, Elmer José32b0acce24d7ad01ffc40ef85608c845600Cadavid Ramírez, Juan Guillermo88e2752a9d9c925c1b87b734ec3c85ef2021-07-22T18:19:19Z2021-07-22T18:19:19Z2021https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79836Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/ilustracionesEl siguiente trabajo está encaminado al diseño y validación de un proyecto de aula que contribuya al desarrollo del pensamiento espacial y sistemas geométricos, a partir de los sistemas coordenados cartesianos y el conjunto de vectores de la geometría analítica, en los estudiantes del curso de geometría vectorial y analítica del Instituto Tecnológico Metropolitano–ITM de la ciudad de Medellín. Para ello se realizó un estudio de corte cualitativo, mediante la metodología investigación-acción educativa. Inicialmente se plantea un diagnostico en el cual se utilizó como instrumento una encuesta a docentes y expertos que clasificarían las tendencias que están utilizando en sus aulas de clases. Luego de ello, y gracias al análisis de la prueba diagnostico se diseñó el proyecto de aula que consta de 2 unidades organizativas para un total de 7 sesiones o clases virtuales, que poyados bajo la teoría de inteligencias múltiples de Howard Gardner se busca generar en los estudiantes del ITM que sean protagonistas de su aprendizaje en aras de optimizar los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas a nivel de pregrado y en particular que logre un razonamiento deductivo y rigor en el aprendizaje de la geometría. Dando como finalidad una validación bajo la auditoria de los docentes encargados del curso de geometría vectorial y analítica del Instituto Tecnológico Metropolitano–ITM y autores del libro guía (Pérez Sepúlveda & Paniagua Castrillón, Geometría analítica e introducción al Cálculo Vectorial, 2016). Con una acogida positiva y grandes posibilidades de integrarla en el ITM. (Tomado de la fuente)The following work is aimed at the design and validation of a classroom project that contributes to the development of spatial thinking and geometric systems, based on Cartesian coordinate systems and the set of vectors of analytical geometry, in the students of the vector geometry course and analytics from the Instituto Tecnológico Metropolitano – ITM of the city of Medellín. For this, a qualitative study was carried out, using the educational action research methodology. Initially, a diagnosis is proposed in which a survey of teachers and experts who would classify the trends they are using in their classrooms was used as an instrument. After that, and thanks to the analysis of the diagnostic test, the classroom project was designed, which consists of 2 organizational units for a total of 7 sessions or virtual classes, which, based on Howard Gardner's theory of multiple intelligences, seeks to generate in the ITM students who are protagonists of their learning in order to optimize the teaching-learning processes of mathematics at the undergraduate level and in particular to achieve deductive reasoning and rigor in the learning of geometry. Giving as a purpose a validation under the audit of the teachers in charge of the vector and analytical geometry course of the Metropolitan Technological Institute-ITM and authors of the guide book (Pérez Sepúlveda & Paniagua Castrillón, Geometría analítica e introducción al Cálculo Vectorial, 2016). With a positive reception and great possibilities of integrating it into the ITM. (Tomado de la fuente)MaestríaMagister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales126 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesEscuela de enseñanza de las cienciasFacultad de CienciasMedellínUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín370 - Educación::378 - Educación superior (Educación terciaria)Geometría - EnseñanzaGeometría analíticaAprendizaje basado en problemasProyecto de aulaUnidad organizativaAnalytical geometryProblem-based learningClassroom projectOrganizational unitEstrategia didáctica que contribuya al proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría analítica en las ciencias básicas en la educación superior.Didactic strategy that contributes to the teaching and learning process of analytical geometry in the basic sciences in higher education.Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAdolphus, T. (2011). Problems of teaching and learning of geometry in secondary schools in Rivers State. Nigeria. International Journal of Emerging Sciences, 143-152.Alcaldía de Medellín. (2016). Plan de desarrollo Medellín cuenta con vos 2016-2019. Medellín: Alcaldía de Medellín.Alvarado, L., & García, M. (2008). Características más relevantes de paradigma socio-crítico. Caracas: UPEL.Arguello, J. M. (2013). Desarrollo de la inteligencia espacial a partir de la utilización de software CAD en la enseñanza de la geometría descriptiva. Revista Educación en Ingeniería, 8(15), 38-47.Asamblea Nacional Constituyente. (1991). Constitución Política de Colombia de 1991. Bogotá.Bakó, M. (2003). Different projecting methods in teaching spatial geometry. In Proceedings of the Third Conference of the European society for Research in Mathematics Education. 1-9.Barrantes-López, M., & Balletbo-Fernández, I. (2012). Tendencias actuales de la enseñanza-aprendizaje de la geometría en educación secundaria. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 25.Barrera, S. V. (2002). Visualización en tres dimensiones en ambiente de geometría dinámica. Revista Digital Matemática, Educación e Internet, 1-5.Bohórquez, L. Á. (2004). Sobre las formas efectivas de incorporar el software cabri-geometrie en la enseñanza de conceptos geométricos en el bachillerato. Revista de estudios sociales, (19), 106-109.Ciencias Básicas Puente Alto. (n.d.). Cálculo de la magnitud de un vector. Retrieved from Cálculo de la magnitud de un vector: https://www.geogebra.org/m/kbMkzbg2Ciencias Básicas Puente Alto. (n.d.). GeoGebra. Retrieved from GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/kbMkzbg2Congreso Internacional de Educación Matemática ICME. (2016, Septiembre 13). Congreso Internacional de Educación Matemática ICME 2016. Retrieved from https://arpa.uchile.cl/blog/2016/09/13/congreso-internacional-de-educacion-matematica-icme-2016/Cubillos, M. d., & Sánchez, S. C. (2010). Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa. (Tesis de maestría). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.De Camilloni, A. (2007). El saber didáctico. Buenos Aires, Argentina.de los Ríos, G. A., Valencia Suárez, B., & Santacruz Pareja, S. (2012). Realidad Aumentada como herramienta en la enseñanza~ aprendizaje de geometría básica. Panorama, (8), 50-58., 50-58.Díaz, M. (2005). Modalidades de enseñanza centradas en el desarrollo de competencias. Oviedo, España: Universidad de Oviedo.Dubinsky, E. (1991). Reflective Abstraction in Advanced Mathematical Thinking. (K.¬.. Dordre¬cht, Ed.) Advanced Mathematical Thinking, 95-123.Dubinsky, E. (1996). Aplicación de la perspectiva piagetiana a la educación matemática universitaria. Educación Matemática, 08, 24-41.Dubinsky, E., Arnon, I., Cottrill, J., Oktaç, A., Roa Fuentes, S., Trigueros, M., & Weller, K. (2014). APOS Theory A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. New York: Springer.Ferreiro Gravié, R. (2007). Estrategias didácticas del aprendizaje cooperativo. México D.F: Trillas.Gardner, H. (1993). Frames of Mind. The Theory of Multiple Inteligences. Nueva York: Basic Books.Gobernación de Antioquia. (2016). Plan de desarrllo. Antioquia piensa en grande 2016 -2019. Medellín: Gobernación de Antioquia.Gómez Martínez , A. (2006). "La Investigación Acción Participativa, un proyecto de vida" En: Colombia. 2006. . Medellín : Magazin del Caribe. ISSN: 1459-1550 p.1 - v.5.Gonzáles Agudelo, E. M. (2001). El proyecto de aula o acerca de la formación en investigación. Anuario De La Asociación De Profesores De La Universidad De Antioquia, 69-74.Gudder, S. (s.f). Denver, United States.Gutiérrez, A. (n.d.). Producto vectorial. Retrieved from Producto vectorial: https://www.geogebra.org/m/EYZcemCwInstituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes). (2019). Guía de orientación Saber Pro 2019; Módulo de competencia genéricas (2019);. Bogotá, Colombia: Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes).Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM). (2017). PEI. Medellín: ITM.Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM). (2020). Curso de geometría vectorial y analítica. Retrieved from http://decb.itm.edu.co/pluginfile.php/193/mod_resource/content/0/Cronograma%20Geometr%C3%ADa%20Anal%C3%ADtica%20XRGV03%20-%202019%2001.pdfInstituto Tecnológico Metropolitano (ITM). (n.d.). NORMATIVA. Retrieved from https://www.itm.edu.co/institucion-17/normativa-3/Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín (ITM). (2019). ITM. Obtenido de https://www.itm.edu.co/aspirantes-estudiantes/oferta-academica/Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín (ITM). (n.d.). PROGRAMAS ACADÉMICOS. Retrieved from https://www.itm.edu.co/aspirantes-estudiantes/oferta-academica/ITM, I. T. (2009). Reglamento Estudiantil Régimen Académico y Disciplinario. Medellín: ITM, Instituto Tecnológico Metropolitano.Jaramillo González , J. A. (2018). Uso de TIC para la enseñanza del curso geometría vectorial y analítica en la facultad de ingeniería de la Universidad de Antioquia. Tesis de maestría. Medellín, Colombia: UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA.Jiménez Forero , D. A., & Melo Pineda, D. M. (2015). Concepciones sobre el proceso de estimación de medidas de futuros docentes de matemáticas (Tesis de pregrado). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.Jiménez Ramos, J. (n.d.). GeoGebra. Retrieved from GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/eQ5D2mSdJones, K. (2002). Issues in the Teaching and Learning of Geometry. In Linda Haggarty (Ed), Aspects ofTeaching Secondary Mathematics: perspectives on practice. (pp. 121-139). London: RoutledgeFalmer.Lafaid Fernández-Nieto, E. (2018). La geometría para la vida y su enseñanza. AiBi revista de investigación. Aibi revista de investigación, administración e ingeniería, 22-61.Learning, e.-A. (2019). e-ABC Learning. Retrieved from e-ABC Learning: https://www.e-abclearning.com/queesunaplataformadeelearning/Losada Liste, R. (n.d.). GeoGebra. Retrieved from GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/ymQpJmKZMateFacil. (2017). 36. Ángulos y cosenos directores. CON GRÁFICA | Cálculo vectorial. Retrieved from 36. Ángulos y cosenos directores. CON GRÁFICA | Cálculo vectorial: https://www.youtube.com/watch?v=homORPSxBds&ab_channel=MateFacilMay Cen, I. (n.d.). Reseñas Críticas. Retrieved from https://www.redalyc.org/jatsRepo/4576/457644946012/html/index.htmlMena, L. (2017). Propuesta didáctica que fortalezca la comprensión de la ley de signos, en las operaciones básicas en el conjunto de números enteros para el desarrollo en la solución de problemas .Metropolitano–ITM, I. T. (n.d.). Programas académicos. Retrieved from Programas académicos: https://www.itm.edu.co/aspirantes-estudiantes/oferta-academica/Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares - matemáticas, áreas obligatorias y fundamentales. Bogotá, Colombia: Magisterio.Moyano Valencia, L. E. (2016). Acciones de un profesor que promueven la experimentación y reflexión sobre la actividad demostrativa. El caso de profesores en formación avanzada (Tesis de pregrado). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). (2016). Educación 2030, Declaración de Incheon y marco de acción para la realización del objetivo de desarrollo sostenible 4. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos. Francia: UNESCO.Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). (2019). Infome sobre los procesos realizados en la preparación del proyecto de Convención Mundial sobre el Reconocimiento de las Cualificaciones relativas a la Educación Superior. Francia: UNESCO.Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). (s.f). Educación superior. Retrieved from UNESCO: https://es.unesco.org/themes/educacion-superiorPeña Mecina, A. (2012). Las TIC en la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría en la ESO. SUMA 69, 37-48.Perea García, M. (n.d.). Coordenadas de un vector. Retrieved from Coordenadas de un vector: https://www.geogebra.org/m/c3ABUJnJ#chapter/259948Pérez M., J., Barboza R, J., & Assia S, K. (RECME-Revista Colombiana de Matemática Educativa, 1(1b)). El desarrollo de competencias en matemática: Una mirada a la enseñanza de la geometría desde el modelo Van Hiele. 2016, 87-88.Pérez Sepúlveda, J. A., & Paniagua Castrillón, J. G. (2016). Geometría vectorial e introducción al cálculo vectorial. Medellín, Colombia: Fondo editorial ITM.Perkins, D. (2003). El contenido. hacia una pedagogía de la comprensión. Barcelona: Gedisa.Polya, G. (1945). How To Solve It. Trillas.Prieto Jiménez, M. C. (n.d.). Los vectores y sus operaciones. Retrieved from Los vectores y sus operaciones: https://www.geogebra.org/m/c3ABUJnJ#chapter/259947Prieto Jiménez, M. C. (n.d.). Los vectores y sus operaciones. Retrieved from Los vectores y sus operaciones: https://www.geogebra.org/m/c3ABUJnJ#chapter/259947Quintero Fonseca , O. L. (2014). Un modelo pedagógico de enseñanza de la geometría euclidiana. Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación, 1-22.Restrepo Gómez, B. (2002). Una varuante pedagógica en la investivación-acción educativa. Revista Iberoamericana de educación.Riascos González, Y. (2018). La enseñanza de la Geometría en Colombia desde la perspectiva de Ciencia, Tecnología y Sociedad. Metropolitana de Ciencias Aplicadas, 1(2), 53-61.Salvador, J. G. (n.d.). Componentes de un vector y Angulo. Retrieved from Componentes de un vector y Angulo: https://www.geogebra.org/m/bgvjq2n7todomate. (2019). todomate. Retrieved from todomate: https://www.youtube.com/watch?v=iqiO7iMouQE&ab_channel=tododemateTrigueros, M. (2005). La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior. Education Mathematica, 17 (001), 5-31.Universidad Pedagógica de Colombia. (n.d.). Tesis y trabajos de grado. Retrieved from Repositorio Institucional UPC: http://repositorio.pedagogica.edu.co/handle/20.500.12209/3460/browse?rpp=20&order=ASC&sort_by=1&etal=-1&type=title&starts_with=VUniversidad Pedagógica Nacional. (2019). APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA. Retrieved from https://aegeometria.com/formacion-de-profesores/trabajos-de-grado/Vargas Vargas, G., & Gamboa Araya, R. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Uniciencia 27(1), 74-94.velezcarolina. (n.d.). Proyecciones. Retrieved from Proyecciones: https://www.geogebra.org/m/yNdYK2ryVigotsky, L. (1987). . Pensamiento y lenguaje. . Buenos aires: La pléyade.Villareal, J. E., Carmona, J. A., & Arango, C. M. (2013). La enseñanza aprendizaje de la geometría analítica: una propuesta de desarrollo del pensamiento a partir del modelo de Van Hiele y la metodología de aula taller. En CIBEM, CIBEM (Ed.), Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, 1-8.Zapateiro Segura, J. C., Poloche Arango, S. K., & Uribe, L. C. (2016). Orientación espacial: Una ruta de enseñanza y aprendizaje centrada en ubicaciones y trayectorias. Cartagena: Universidad de Atlántico.Zavala , C., & Borja, K. (2017). Estrategias cognitivas de aprendizaje en el desarrollo de la retención del léxico. Santiago Mayorga, Ecuador: Universidad Central del Ecuador.GeneralLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-83964https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79836/1/license.txtcccfe52f796b7c63423298c2d3365fc6MD51ORIGINAL80729806.2021.pdf80729806.2021.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf5779592https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79836/4/80729806.2021.pdff1e17c90600392f2bbf759f96209430fMD54CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79836/5/license_rdf4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347MD55THUMBNAIL80729806.2021.pdf.jpg80729806.2021.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4797https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79836/6/80729806.2021.pdf.jpg9d6602f39c9aacef22738558ab6652c2MD56unal/79836oai:repositorio.unal.edu.co:unal/798362024-07-25 23:14:01.381Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.coUExBTlRJTExBIERFUMOTU0lUTwoKQ29tbyBlZGl0b3IgZGUgZXN0ZSDDrXRlbSwgdXN0ZWQgcHVlZGUgbW92ZXJsbyBhIHJldmlzacOzbiBzaW4gYW50ZXMgcmVzb2x2ZXIgbG9zIHByb2JsZW1hcyBpZGVudGlmaWNhZG9zLCBkZSBsbyBjb250cmFyaW8sIGhhZ2EgY2xpYyBlbiBHdWFyZGFyIHBhcmEgZ3VhcmRhciBlbCDDrXRlbSB5IHNvbHVjaW9uYXIgZXN0b3MgcHJvYmxlbWFzIG1hcyB0YXJkZS4KCk5PVEFTOgoqU0kgTEEgVEVTSVMgQSBQVUJMSUNBUiBBRFFVSVJJw5MgQ09NUFJPTUlTT1MgREUgQ09ORklERU5DSUFMSURBRCBFTiBFTCBERVNBUlJPTExPIE8gUEFSVEVTIERFTCBET0NVTUVOVE8uIFNJR0EgTEEgRElSRUNUUklaIERFIExBIFJFU09MVUNJw5NOIDAyMyBERSAyMDE1LCBQT1IgTEEgQ1VBTCBTRSBFU1RBQkxFQ0UgRUwgUFJPQ0VESU1JRU5UTyBQQVJBIExBIFBVQkxJQ0FDScOTTiBERSBURVNJUyBERSBNQUVTVFLDjUEgWSBET0NUT1JBRE8gREUgTE9TIEVTVFVESUFOVEVTIERFIExBIFVOSVZFUlNJREFEIE5BQ0lPTkFMIERFIENPTE9NQklBIEVOIEVMIFJFUE9TSVRPUklPIElOU1RJVFVDSU9OQUwgVU4sIEVYUEVESURBIFBPUiBMQSBTRUNSRVRBUsONQSBHRU5FUkFMLgoqTEEgVEVTSVMgQSBQVUJMSUNBUiBERUJFIFNFUiBMQSBWRVJTScOTTiBGSU5BTCBBUFJPQkFEQS4KUGFyYSB0cmFiYWpvcyBkZXBvc2l0YWRvcyBwb3Igc3UgcHJvcGlvIGF1dG9yOiBBbCBhdXRvYXJjaGl2YXIgZXN0ZSBncnVwbyBkZSBhcmNoaXZvcyBkaWdpdGFsZXMgeSBzdXMgbWV0YWRhdG9zLCBZbyBnYXJhbnRpem8gYWwgUmVwb3NpdG9yaW8gSW5zdGl0dWNpb25hbCBVTiBlbCBkZXJlY2hvIGEgYWxtYWNlbmFybG9zIHkgbWFudGVuZXJsb3MgZGlzcG9uaWJsZXMgZW4gbMOtbmVhIGRlIG1hbmVyYSBncmF0dWl0YS4gRGVjbGFybyBxdWUgZGljaG8gbWF0ZXJpYWwgZXMgZGUgbWkgcHJvcGllZGFkIGludGVsZWN0dWFsIHkgcXVlIGVsIFJlcG9zaXRvcmlvIEluc3RpdHVjaW9uYWwgVU4gbm8gYXN1bWUgbmluZ3VuYSByZXNwb25zYWJpbGlkYWQgc2kgaGF5IGFsZ3VuYSB2aW9sYWNpw7NuIGEgbG9zIGRlcmVjaG9zIGRlIGF1dG9yIGFsIGRpc3RyaWJ1aXIgZXN0b3MgYXJjaGl2b3MgeSBtZXRhZGF0b3MuIChTZSByZWNvbWllbmRhIGEgdG9kb3MgbG9zIGF1dG9yZXMgYSBpbmRpY2FyIHN1cyBkZXJlY2hvcyBkZSBhdXRvciBlbiBsYSBww6FnaW5hIGRlIHTDrXR1bG8gZGUgc3UgZG9jdW1lbnRvLikgRGUgbGEgbWlzbWEgbWFuZXJhLCBhY2VwdG8gbG9zIHTDqXJtaW5vcyBkZSBsYSBzaWd1aWVudGUgbGljZW5jaWE6IExvcyBhdXRvcmVzIG8gdGl0dWxhcmVzIGRlbCBkZXJlY2hvIGRlIGF1dG9yIGRlbCBwcmVzZW50ZSBkb2N1bWVudG8gY29uZmllcmVuIGEgbGEgVW5pdmVyc2lkYWQgTmFjaW9uYWwgZGUgQ29sb21iaWEgdW5hIGxpY2VuY2lhIG5vIGV4Y2x1c2l2YSwgbGltaXRhZGEgeSBncmF0dWl0YSBzb2JyZSBsYSBvYnJhIHF1ZSBzZSBpbnRlZ3JhIGVuIGVsIFJlcG9zaXRvcmlvIEluc3RpdHVjaW9uYWwsIHF1ZSBzZSBhanVzdGEgYSBsYXMgc2lndWllbnRlcyBjYXJhY3RlcsOtc3RpY2FzOiBhKSBFc3RhcsOhIHZpZ2VudGUgYSBwYXJ0aXIgZGUgbGEgZmVjaGEgZW4gcXVlIHNlIGluY2x1eWUgZW4gZWwgcmVwb3NpdG9yaW8sIHF1ZSBzZXLDoW4gcHJvcnJvZ2FibGVzIGluZGVmaW5pZGFtZW50ZSBwb3IgZWwgdGllbXBvIHF1ZSBkdXJlIGVsIGRlcmVjaG8gcGF0cmltb25pYWwgZGVsIGF1dG9yLiBFbCBhdXRvciBwb2Ryw6EgZGFyIHBvciB0ZXJtaW5hZGEgbGEgbGljZW5jaWEgc29saWNpdMOhbmRvbG8gYSBsYSBVbml2ZXJzaWRhZC4gYikgTG9zIGF1dG9yZXMgYXV0b3JpemFuIGEgbGEgVW5pdmVyc2lkYWQgTmFjaW9uYWwgZGUgQ29sb21iaWEgcGFyYSBwdWJsaWNhciBsYSBvYnJhIGVuIGVsIGZvcm1hdG8gcXVlIGVsIHJlcG9zaXRvcmlvIGxvIHJlcXVpZXJhIChpbXByZXNvLCBkaWdpdGFsLCBlbGVjdHLDs25pY28gbyBjdWFscXVpZXIgb3RybyBjb25vY2lkbyBvIHBvciBjb25vY2VyKSB5IGNvbm9jZW4gcXVlIGRhZG8gcXVlIHNlIHB1YmxpY2EgZW4gSW50ZXJuZXQgcG9yIGVzdGUgaGVjaG8gY2lyY3VsYSBjb24gdW4gYWxjYW5jZSBtdW5kaWFsLiBjKSBMb3MgYXV0b3JlcyBhY2VwdGFuIHF1ZSBsYSBhdXRvcml6YWNpw7NuIHNlIGhhY2UgYSB0w610dWxvIGdyYXR1aXRvLCBwb3IgbG8gdGFudG8sIHJlbnVuY2lhbiBhIHJlY2liaXIgZW1vbHVtZW50byBhbGd1bm8gcG9yIGxhIHB1YmxpY2FjacOzbiwgZGlzdHJpYnVjacOzbiwgY29tdW5pY2FjacOzbiBww7pibGljYSB5IGN1YWxxdWllciBvdHJvIHVzbyBxdWUgc2UgaGFnYSBlbiBsb3MgdMOpcm1pbm9zIGRlIGxhIHByZXNlbnRlIGxpY2VuY2lhIHkgZGUgbGEgbGljZW5jaWEgQ3JlYXRpdmUgQ29tbW9ucyBjb24gcXVlIHNlIHB1YmxpY2EuIGQpIExvcyBhdXRvcmVzIG1hbmlmaWVzdGFuIHF1ZSBzZSB0cmF0YSBkZSB1bmEgb2JyYSBvcmlnaW5hbCBzb2JyZSBsYSBxdWUgdGllbmVuIGxvcyBkZXJlY2hvcyBxdWUgYXV0b3JpemFuIHkgcXVlIHNvbiBlbGxvcyBxdWllbmVzIGFzdW1lbiB0b3RhbCByZXNwb25zYWJpbGlkYWQgcG9yIGVsIGNvbnRlbmlkbyBkZSBzdSBvYnJhIGFudGUgbGEgVW5pdmVyc2lkYWQgTmFjaW9uYWwgeSBhbnRlIHRlcmNlcm9zLiBFbiB0b2RvIGNhc28gbGEgVW5pdmVyc2lkYWQgTmFjaW9uYWwgZGUgQ29sb21iaWEgc2UgY29tcHJvbWV0ZSBhIGluZGljYXIgc2llbXByZSBsYSBhdXRvcsOtYSBpbmNsdXllbmRvIGVsIG5vbWJyZSBkZWwgYXV0b3IgeSBsYSBmZWNoYSBkZSBwdWJsaWNhY2nDs24uIGUpIExvcyBhdXRvcmVzIGF1dG9yaXphbiBhIGxhIFVuaXZlcnNpZGFkIHBhcmEgaW5jbHVpciBsYSBvYnJhIGVuIGxvcyDDrW5kaWNlcyB5IGJ1c2NhZG9yZXMgcXVlIGVzdGltZW4gbmVjZXNhcmlvcyBwYXJhIHByb21vdmVyIHN1IGRpZnVzacOzbi4gZikgTG9zIGF1dG9yZXMgYWNlcHRhbiBxdWUgbGEgVW5pdmVyc2lkYWQgTmFjaW9uYWwgZGUgQ29sb21iaWEgcHVlZGEgY29udmVydGlyIGVsIGRvY3VtZW50byBhIGN1YWxxdWllciBtZWRpbyBvIGZvcm1hdG8gcGFyYSBwcm9ww7NzaXRvcyBkZSBwcmVzZXJ2YWNpw7NuIGRpZ2l0YWwuIFNJIEVMIERPQ1VNRU5UTyBTRSBCQVNBIEVOIFVOIFRSQUJBSk8gUVVFIEhBIFNJRE8gUEFUUk9DSU5BRE8gTyBBUE9ZQURPIFBPUiBVTkEgQUdFTkNJQSBPIFVOQSBPUkdBTklaQUNJw5NOLCBDT04gRVhDRVBDScOTTiBERSBMQSBVTklWRVJTSURBRCBOQUNJT05BTCBERSBDT0xPTUJJQSwgTE9TIEFVVE9SRVMgR0FSQU5USVpBTiBRVUUgU0UgSEEgQ1VNUExJRE8gQ09OIExPUyBERVJFQ0hPUyBZIE9CTElHQUNJT05FUyBSRVFVRVJJRE9TIFBPUiBFTCBSRVNQRUNUSVZPIENPTlRSQVRPIE8gQUNVRVJETy4KUGFyYSB0cmFiYWpvcyBkZXBvc2l0YWRvcyBwb3Igb3RyYXMgcGVyc29uYXMgZGlzdGludGFzIGEgc3UgYXV0b3I6IERlY2xhcm8gcXVlIGVsIGdydXBvIGRlIGFyY2hpdm9zIGRpZ2l0YWxlcyB5IG1ldGFkYXRvcyBhc29jaWFkb3MgcXVlIGVzdG95IGFyY2hpdmFuZG8gZW4gZWwgUmVwb3NpdG9yaW8gSW5zdGl0dWNpb25hbCBVTikgZXMgZGUgZG9taW5pbyBww7pibGljby4gU2kgbm8gZnVlc2UgZWwgY2FzbywgYWNlcHRvIHRvZGEgbGEgcmVzcG9uc2FiaWxpZGFkIHBvciBjdWFscXVpZXIgaW5mcmFjY2nDs24gZGUgZGVyZWNob3MgZGUgYXV0b3IgcXVlIGNvbmxsZXZlIGxhIGRpc3RyaWJ1Y2nDs24gZGUgZXN0b3MgYXJjaGl2b3MgeSBtZXRhZGF0b3MuCkFsIGhhY2VyIGNsaWMgZW4gZWwgc2lndWllbnRlIGJvdMOzbiwgdXN0ZWQgaW5kaWNhIHF1ZSBlc3TDoSBkZSBhY3VlcmRvIGNvbiBlc3RvcyB0w6lybWlub3MuCgpVTklWRVJTSURBRCBOQUNJT05BTCBERSBDT0xPTUJJQSAtIMOabHRpbWEgbW9kaWZpY2FjacOzbiAyNy8yMC8yMDIwCg== |