Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso

ilustraciones

Autores:
Zubieta Rodríguez, Carolina
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/81135
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/81135
https://repositorio.unal.edu.co/
Palabra clave:
510 - Matemáticas
370 - Educación::372 - Educación primaria
Matemáticas - Enseñanza primara
Mathematics - study and teaching (elementary)
Pensamiento
Álgebra
Objetivación
Generalización
Regularidad
Patrón
Secuencias
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
id UNACIONAL2_ac72c1dad6d4983f8500dcedf36a896f
oai_identifier_str oai:repositorio.unal.edu.co:unal/81135
network_acronym_str UNACIONAL2
network_name_str Universidad Nacional de Colombia
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso
dc.title.translated.eng.fl_str_mv Development of algebraic thought in students of the first cycle of schooling (1st - 3rd) of the I.E. Santa Margarita Neighborhood - Santa Margarita School Headquarters: A case study
title Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso
spellingShingle Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso
510 - Matemáticas
370 - Educación::372 - Educación primaria
Matemáticas - Enseñanza primara
Mathematics - study and teaching (elementary)
Pensamiento
Álgebra
Objetivación
Generalización
Regularidad
Patrón
Secuencias
title_short Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso
title_full Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso
title_fullStr Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso
title_full_unstemmed Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso
title_sort Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de caso
dc.creator.fl_str_mv Zubieta Rodríguez, Carolina
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Guerrero Recalde, Néstor Fernando
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Zubieta Rodríguez, Carolina
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv 510 - Matemáticas
370 - Educación::372 - Educación primaria
topic 510 - Matemáticas
370 - Educación::372 - Educación primaria
Matemáticas - Enseñanza primara
Mathematics - study and teaching (elementary)
Pensamiento
Álgebra
Objetivación
Generalización
Regularidad
Patrón
Secuencias
dc.subject.lemb.none.fl_str_mv Matemáticas - Enseñanza primara
Mathematics - study and teaching (elementary)
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv Pensamiento
Álgebra
Objetivación
Generalización
Regularidad
Patrón
Secuencias
description ilustraciones
publishDate 2021
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2021-10
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2022-03-07T13:18:29Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2022-03-07T13:18:29Z
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
status_str acceptedVersion
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/81135
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/
url https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/81135
https://repositorio.unal.edu.co/
identifier_str_mv Universidad Nacional de Colombia
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.spa.fl_str_mv Alonso, F., Barbero, C., Fuentes, I., Azcárate, A. G., & Ortiz, M. A. (1999). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Síntesis.
Callejo, M. L., García-Reche, Á., & Fernández, C. (2016). Evolución del pensamiento algebraico temprano en estudiantes de Educación Primaria (6-12 años) en problemas de generalización lineal. Avances de investigación en educación matemática, (10).
Camargo, M., Reyes, Y., & Suárez, D. (2014). El juego en la educación inicial. Serie de orientaciones pedagógicas para la educación inicial en el marco de la atención integral, documento, (22).
Castro, W., Godino, J. D., & Rivas, M. (2011). Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores. UNION Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 25, 73-88.
De Guzmán Ozámiz, M. (1986). Juegos matemáticos en la enseñanza. Boletín de la Sociedad Puig Adam de profesores de matemáticas, (10), 25-44.
Fernández Collado, C., Baptista Lucio, P., & Hernández Sampieri, R. (2014). Metodología de la Investigación. Editorial McGraw Hill.
Fernández, F. (1997). Evaluación de competencias en álgebra elemental a través de problemas verbales. Granada, España: Tesis Doctoral, Universidad de Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática.
Fripp, A. (2009). ¿Álgebra en la escuela primaria? Revista Quehacer Educativo, (93), 45-50.
Godino, J. D., & Font, V. (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Documento: Matemáticas y su Didáctica para maestros.
González, A. (2013). Estudio del pensamiento algebraico en los libros de texto venezolanos. Actas del VII CIBEM ISSN, 2301(0797), 1164.
González Peralta, A. G., Molina Zavaleta, J. G., & Sánchez Aguilar, M. (2014). La matemática nunca deja de ser un juego: investigaciones sobre los efectos del uso de juegos en la enseñanza de las matemáticas. Educación matemática, 26(3), 109-133.
Guzmán Bautista, N. A. (2013). Una propuesta para desarrollar pensamiento algebraico desde la básica primaria a través de la aritmética generalizada (Maestría, Universidad Nacional de Colombia).
Jiménez, V. E. (2012). El estudio de caso y su implementación en la investigación. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 8(1), 141-150.
Labinowicz, E., López Pineda, H., & Bustos Cobos, F. (1998). Piaget primer, thinging, learning, teaching. Introducción a Piaget: pensamiento, aprendizaje, enseñanza.
Martínez Carazo, P. C. (2011). El método de estudio de caso Estrategia metodológica de la investigación científica. Revista científica Pensamiento y Gestión, (20).
MEN, M. D. (2006). Estándares Básicos de Competencias en matemáticas. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio.
MEN (1998). Lineamientos curriculares en matemáticas. Santa fe de Bogotá.
MEN (2018). Informe por colegio del cuatrienio: Análisis histórico y comparativo. Institución Educativa Barrio Santa Margarita.
Merino, E. (2012). Patrones y representaciones de alumnos de 5º de educación primaria en una tarea de generalización (Doctoral dissertation, Universidad de Granada).
Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 3(3), 135-156.
Monge, E. C. (2010). El estudio de casos como metodología de investigación y su importancia en la dirección y administración de empresas. Revista Nacional de administración, 1(2), 31-54.
Radford, L. (2003). Gestos, habla y el surgimiento de signos: un enfoque semiótico-cultural de los tipos de generalización de los estudiantes. Pensamiento y aprendizaje matemáticos, 5 (1), 37-70.
Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. Pna, 4(2), 37-62.
Radford, L. & D´Amore, B. (2017). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos (pp. 1-192). Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Radford, L. (2014). De la teoría de la objetivación. Revista latinoamericana de etnomatemática, 7(2), 132-150.
Radford, L. (2018). Algunos desafíos encontrados en la elaboración de la teoría de la objetivación. PNA, 12(2), 61-80.
Radford, L. (2018). Saber, aprendizaje y subjetivación en la Teoría de la Objetivación. Anais do 5o Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática–5º SIPEMAT. Belém, Brazil: SIPEMAT, 1-22.
Radford, L. (2020). ¿Cómo sería una actividad de enseñanza-aprendizaje que busca ser emancipadora?. RECME-Revista Colombiana de Matemática Educativa, 5(2), 15-31.
Radford, L. (2020). El juego y la producción de subjetividades en el preescolar. En M. Carlsen, I. Erfjord, & P.S. Hunderland (Eds.), Educación Matemática en los primeros años. Resultados de la conferencia POEM4 2018 (pp 43-60). Cham: Springer.
Radford, L., SCHUBRING, G., & SEEGER, F. (2020). Un recorrido a través de la teoría de la objetivación. Teoria da Objetivação: Fundamentos e aplicações para o ensino e aprendizagem de ciências e matemática, 15-42.
Rojas, P., Rodríguez, J., Romero, J., Castillo, E., & Mora, L. (1999). La Transición aritmética-álgebra. Grupo Pretexto. Gaia: Bogotá.
Socas, M. (2011). La enseñanza del Álgebra en la Educación Obligatoria. Aportaciones de la investigación. NÚMEROS. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 77, 5-34.
Stake, R. E. (1998). Investigación con estudio de casos. Ediciones Morata.
Vasco, C (1985). El enfoque de sistemas en el nuevo programa de matemáticas. Revista de la Universidad Nacional (1944-1992), 1(2), 45-51.
Vasco, C. & Castaño, J., 2021. La importancia del Juego en el Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático. [online] Available at: <https://www.youtube.com/watch?v=aEn3Kw8axus> [Accessed 17 February 2021].
Vasilachis de Gialdino, I. (2006). Estrategias de investigación cualitativa.
Vergel, R. (2014). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años) (Doctoral dissertation, Universidad Distrital Francisco José de Caldas).
Vergel, R. (2015). ¿Cómo emerge el pensamiento algebraico? El caso del pensamiento algebraico factual. Uno: Revista de didáctica de las matemáticas, (68), 9-17.
Vergel, R. (2016). El gesto y el ritmo en la generalización de patrones. UNO: Revista de Didáctica de la Matemática, 73, 23-31.
Vergel, R., & Rojas, P. (2018). Álgebra escolar y pensamiento algebraico. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Vergel, R. (2019, March). Una posible zona conceptual de formas de pensamiento aritmético" sofisticado" y proto-formas de pensamiento algebraico. In XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática.
Zapata, S. M. (2020). Transformación del conocimiento profesional del profesor de matemáticas de primaria en el contexto del pensamiento algebraico temprano.
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.spa.fl_str_mv ix, 142 páginas
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
dc.publisher.department.spa.fl_str_mv Escuela de enseñanza de las ciencias
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv Medellín, Colombia
dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín
institution Universidad Nacional de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81135/5/1069402493.2022.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81135/6/license.txt
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81135/7/1069402493.2022.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 3a0703b08be8ef239cc07e3a7c99e36d
8153f7789df02f0a4c9e079953658ab2
8b409e5eeec909f07b5307de5ad492df
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
repository.mail.fl_str_mv repositorio_nal@unal.edu.co
_version_ 1814089978061258752
spelling Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Guerrero Recalde, Néstor Fernandoc7a35c8d9f44d13bba2c1b6d14d58eadZubieta Rodríguez, Carolinad766b131dd18c3c8c8c8fddaf741abf52022-03-07T13:18:29Z2022-03-07T13:18:29Z2021-10https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/81135Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/ilustracionesEl presente trabajo es una investigación que caracteriza el desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad de los grados primero, segundo y tercero de básica primaria, en la Institución Educativa Barrio Santa Margarita en la Sede Santa Margarita. El enfoque es de tipo cualitativo-interpretativo y la teoría que apoya dicho estudio es la Objetivación (Radford). Los criterios para la observación y análisis se consolidan a partir de los aprendizajes descritos en los referentes de calidad: Estrategias de conteo, vinculación de un código numérico a una colección de objetos, regularidades no numéricas, y regularidades en secuencias numéricas y geométricas, de los cuales se concluye posterior a la triangulación de los datos recolectados en catorce (14) estudiantes, que en los medios semióticos de objetivación en estas edades existe una arraigada necesidad del uso de los sistemas concretos para reconocer el patrón de regularidad y que a partir de la “labor conjunta” se llega a la construcción de representaciones simbólicas de generalización aritmética sofisticada. (Texto tomado de la fuente)The present work is a research that characterizes the development of algebraic thinking in students of the first cycle of schooling from first, second and third grades of elementary school, in the educational institution Barrio Santa Margarita in the Santa Margarita headquarter. The approach is qualitative-interpretative and the theory that supports this study is Objectivation (Radford). The criterial for observation and analysis are consolidated from the learning described in the quality references: counting strategies, linking a numerical to a collections of objects, non-numerical regularities and regularities in numerical and geometric sequences, from which it is concluded after the triangulation of the data collected in fourteen (14) students, that in the semiotic means of objectification at these ages there is a deep-rooted need for the use of concrete systems to recognize the pattern of regularity and that from the “joint work” the construction of symbolic representations of sophisticated arithmetic generalization is reached.MaestríaMagister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesEste trabajo de investigación es de tipo cualitativo – interpretativoix, 142 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesEscuela de enseñanza de las cienciasFacultad de Ciencias Exactas y NaturalesMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín510 - Matemáticas370 - Educación::372 - Educación primariaMatemáticas - Enseñanza primaraMathematics - study and teaching (elementary)PensamientoÁlgebraObjetivaciónGeneralizaciónRegularidadPatrónSecuenciasDesarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes del primer ciclo de escolaridad (1°- 3°) de la I.E. Barrio Santa Margarita - Sede Escuela Santa Margarita: Un estudio de casoDevelopment of algebraic thought in students of the first cycle of schooling (1st - 3rd) of the I.E. Santa Margarita Neighborhood - Santa Margarita School Headquarters: A case studyTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAlonso, F., Barbero, C., Fuentes, I., Azcárate, A. G., & Ortiz, M. A. (1999). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Síntesis.Callejo, M. L., García-Reche, Á., & Fernández, C. (2016). Evolución del pensamiento algebraico temprano en estudiantes de Educación Primaria (6-12 años) en problemas de generalización lineal. Avances de investigación en educación matemática, (10).Camargo, M., Reyes, Y., & Suárez, D. (2014). El juego en la educación inicial. Serie de orientaciones pedagógicas para la educación inicial en el marco de la atención integral, documento, (22).Castro, W., Godino, J. D., & Rivas, M. (2011). Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores. UNION Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 25, 73-88.De Guzmán Ozámiz, M. (1986). Juegos matemáticos en la enseñanza. Boletín de la Sociedad Puig Adam de profesores de matemáticas, (10), 25-44.Fernández Collado, C., Baptista Lucio, P., & Hernández Sampieri, R. (2014). Metodología de la Investigación. Editorial McGraw Hill.Fernández, F. (1997). Evaluación de competencias en álgebra elemental a través de problemas verbales. Granada, España: Tesis Doctoral, Universidad de Granada, Departamento de Didáctica de la Matemática.Fripp, A. (2009). ¿Álgebra en la escuela primaria? Revista Quehacer Educativo, (93), 45-50.Godino, J. D., & Font, V. (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Documento: Matemáticas y su Didáctica para maestros.González, A. (2013). Estudio del pensamiento algebraico en los libros de texto venezolanos. Actas del VII CIBEM ISSN, 2301(0797), 1164.González Peralta, A. G., Molina Zavaleta, J. G., & Sánchez Aguilar, M. (2014). La matemática nunca deja de ser un juego: investigaciones sobre los efectos del uso de juegos en la enseñanza de las matemáticas. Educación matemática, 26(3), 109-133.Guzmán Bautista, N. A. (2013). Una propuesta para desarrollar pensamiento algebraico desde la básica primaria a través de la aritmética generalizada (Maestría, Universidad Nacional de Colombia).Jiménez, V. E. (2012). El estudio de caso y su implementación en la investigación. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 8(1), 141-150.Labinowicz, E., López Pineda, H., & Bustos Cobos, F. (1998). Piaget primer, thinging, learning, teaching. Introducción a Piaget: pensamiento, aprendizaje, enseñanza.Martínez Carazo, P. C. (2011). El método de estudio de caso Estrategia metodológica de la investigación científica. Revista científica Pensamiento y Gestión, (20).MEN, M. D. (2006). Estándares Básicos de Competencias en matemáticas. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio.MEN (1998). Lineamientos curriculares en matemáticas. Santa fe de Bogotá.MEN (2018). Informe por colegio del cuatrienio: Análisis histórico y comparativo. Institución Educativa Barrio Santa Margarita.Merino, E. (2012). Patrones y representaciones de alumnos de 5º de educación primaria en una tarea de generalización (Doctoral dissertation, Universidad de Granada).Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 3(3), 135-156.Monge, E. C. (2010). El estudio de casos como metodología de investigación y su importancia en la dirección y administración de empresas. Revista Nacional de administración, 1(2), 31-54.Radford, L. (2003). Gestos, habla y el surgimiento de signos: un enfoque semiótico-cultural de los tipos de generalización de los estudiantes. Pensamiento y aprendizaje matemáticos, 5 (1), 37-70.Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. Pna, 4(2), 37-62.Radford, L. & D´Amore, B. (2017). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos (pp. 1-192). Universidad Distrital Francisco José de Caldas.Radford, L. (2014). De la teoría de la objetivación. Revista latinoamericana de etnomatemática, 7(2), 132-150.Radford, L. (2018). Algunos desafíos encontrados en la elaboración de la teoría de la objetivación. PNA, 12(2), 61-80.Radford, L. (2018). Saber, aprendizaje y subjetivación en la Teoría de la Objetivación. Anais do 5o Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática–5º SIPEMAT. Belém, Brazil: SIPEMAT, 1-22.Radford, L. (2020). ¿Cómo sería una actividad de enseñanza-aprendizaje que busca ser emancipadora?. RECME-Revista Colombiana de Matemática Educativa, 5(2), 15-31.Radford, L. (2020). El juego y la producción de subjetividades en el preescolar. En M. Carlsen, I. Erfjord, & P.S. Hunderland (Eds.), Educación Matemática en los primeros años. Resultados de la conferencia POEM4 2018 (pp 43-60). Cham: Springer.Radford, L., SCHUBRING, G., & SEEGER, F. (2020). Un recorrido a través de la teoría de la objetivación. Teoria da Objetivação: Fundamentos e aplicações para o ensino e aprendizagem de ciências e matemática, 15-42.Rojas, P., Rodríguez, J., Romero, J., Castillo, E., & Mora, L. (1999). La Transición aritmética-álgebra. Grupo Pretexto. Gaia: Bogotá.Socas, M. (2011). La enseñanza del Álgebra en la Educación Obligatoria. Aportaciones de la investigación. NÚMEROS. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 77, 5-34.Stake, R. E. (1998). Investigación con estudio de casos. Ediciones Morata.Vasco, C (1985). El enfoque de sistemas en el nuevo programa de matemáticas. Revista de la Universidad Nacional (1944-1992), 1(2), 45-51.Vasco, C. & Castaño, J., 2021. La importancia del Juego en el Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático. [online] Available at: <https://www.youtube.com/watch?v=aEn3Kw8axus> [Accessed 17 February 2021].Vasilachis de Gialdino, I. (2006). Estrategias de investigación cualitativa.Vergel, R. (2014). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años) (Doctoral dissertation, Universidad Distrital Francisco José de Caldas).Vergel, R. (2015). ¿Cómo emerge el pensamiento algebraico? El caso del pensamiento algebraico factual. Uno: Revista de didáctica de las matemáticas, (68), 9-17.Vergel, R. (2016). El gesto y el ritmo en la generalización de patrones. UNO: Revista de Didáctica de la Matemática, 73, 23-31.Vergel, R., & Rojas, P. (2018). Álgebra escolar y pensamiento algebraico. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.Vergel, R. (2019, March). Una posible zona conceptual de formas de pensamiento aritmético" sofisticado" y proto-formas de pensamiento algebraico. In XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática.Zapata, S. M. (2020). Transformación del conocimiento profesional del profesor de matemáticas de primaria en el contexto del pensamiento algebraico temprano.EstudiantesMaestrosPúblico generalORIGINAL1069402493.2022.pdf1069402493.2022.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf4440073https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81135/5/1069402493.2022.pdf3a0703b08be8ef239cc07e3a7c99e36dMD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-84074https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81135/6/license.txt8153f7789df02f0a4c9e079953658ab2MD56THUMBNAIL1069402493.2022.pdf.jpg1069402493.2022.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5453https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81135/7/1069402493.2022.pdf.jpg8b409e5eeec909f07b5307de5ad492dfMD57unal/81135oai:repositorio.unal.edu.co:unal/811352023-07-31 23:04:46.792Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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