El problema de Gauss del número de clases uno en cuerpos cuadráticos imaginarios

El objetivo de este trabajo es presentar una demostración del problema de número de clases 1 de Gauss. Para esto, en el primer capítulo se mostrará la relación entre formas cuadráticas binarias y clases de ideales, de esa manera se mostrará que cada uno de los cuerpos cuadráticos enunciados tiene número de clases igual a 1. Posteriormente, en el segundo capítulo, usando la teoría de órdenes de un cuerpo cuadrático imaginario, se mostrará un resultado que relaciona h(m^2d) con h(d), y se enunciarán los resultados de la teoría del cuerpo de clases necesarios para analizar la prueba, entre ellos algunos resultados de funciones modulares. Al finalizar, usando las herramientas desarrolladas presentaremos una versíon moderna del argumento de Heegner para el problema del número de clases de Gauss.

• Autores: Gómez Ávila, Roy Alejandro
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/62144
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/62144; http://bdigital.unal.edu.co/61070/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Formas Cuadráticas; Órdenes de Cuerpos Cuadráticos; j-función; Grupo de clases; Número de clases 1; Funciones de Weber; Class Group; Quadratics Forms; Orders in Quadratic Fields; j-function; Class Number 1; Weber functions
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional