Sobre computabilidad en campos de espacios métricos

Resumen: En este trabajo se estudia el contenido de efectividad presente en la Categoría de los Campos de Espacios Métricos a la luz de la Teoría de Efectividad Tipo-2 (TTE). Más precisamente, el objetivo es importar, desarrollar y estudiar una noción de computabilidad en la Categoría de los Campos de Espacios Métricos sobre un espacio topológico T. A tal efecto, se establece una primera relación entre las teorías demostrando que todo espacio topológico computable induce la existencia de un campo de espacios métricos; se presentan los efectos de imponer condiciones de computabilidad sobre las fibras de un campo de espacios métricos sobre un espacio topológico T; se estudian los efectos de imponer condiciones de computabilidad sobre el espacio base T; y se presentan las condiciones necesarias para obtener una estructura computable en un campo de espacios métricos sobre un espacio topológico T. Finalmente se presentan aplicaciones de los campos de espacios métricos computables planteando versiones dinámicas de problemas clásicos en la Teoría de Grafos y proponiendo sus respectivas soluciones.

• Autores: García Gómez, Rafael Armando
• Tipo de recurso: Doctoral thesis
• Fecha de publicación: 2018
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/69345
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69345; http://bdigital.unal.edu.co/71056/
• Palabra clave: 0 Generalidades / Computer science, information and general works; 5 Ciencias naturales y matemáticas / Science; 51 Matemáticas / Mathematics; Campos de espacios métricos; Computabilidad; Representaciones; Grafos dinámicos; Metric bundles; Computability; Representations; Dynamic graphs
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional