Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura
ilustraciones, fotografías
- Autores:
-
Tinoco Robledo, Luz Elena
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/83772
- Palabra clave:
- Diseño arquitectónico
Dibujo arquitectónico
Architectural design
Architectural drawing
Métodos heurísticos
Papiroflexia
Patrones de plegado
Pentominó
Operaciones de diseño
Principios ordenadores
Transformaciones isométricas
Transformaciones isomorfas
Razonamiento espacial
Heuristic methods
Paper folding
Crease patterns
Pentominoes
Operative design
Ordering principles
Isometric transformations
Isomorphic transformations
Spatial reasoning
- Rights
- openAccess
- License
- Reconocimiento 4.0 Internacional
id |
UNACIONAL2_a5779df08f00c0d24af7454cf991e4f8 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/83772 |
network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
repository_id_str |
|
dc.title.spa.fl_str_mv |
Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura |
dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Heuristic methods for teaching-learning concepts associated with the development of spatial reasoning with architecture students |
title |
Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura |
spellingShingle |
Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura Diseño arquitectónico Dibujo arquitectónico Architectural design Architectural drawing Métodos heurísticos Papiroflexia Patrones de plegado Pentominó Operaciones de diseño Principios ordenadores Transformaciones isométricas Transformaciones isomorfas Razonamiento espacial Heuristic methods Paper folding Crease patterns Pentominoes Operative design Ordering principles Isometric transformations Isomorphic transformations Spatial reasoning |
title_short |
Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura |
title_full |
Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura |
title_fullStr |
Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura |
title_full_unstemmed |
Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura |
title_sort |
Métodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitectura |
dc.creator.fl_str_mv |
Tinoco Robledo, Luz Elena |
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Dorado Correa, Ivon Andrea |
dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Tinoco Robledo, Luz Elena |
dc.contributor.orcid.spa.fl_str_mv |
Tinoco Robledo, Luz Elena [0000-0001-5250-3839] |
dc.contributor.cvlac.spa.fl_str_mv |
Tinoco Robledo, Luz Elena [https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001688394] |
dc.contributor.googlescholar.spa.fl_str_mv |
Tinoco Robledo, Luz Elena [Luz_Elena_Tinoco_Robledo] |
dc.subject.lemb.spa.fl_str_mv |
Diseño arquitectónico Dibujo arquitectónico |
topic |
Diseño arquitectónico Dibujo arquitectónico Architectural design Architectural drawing Métodos heurísticos Papiroflexia Patrones de plegado Pentominó Operaciones de diseño Principios ordenadores Transformaciones isométricas Transformaciones isomorfas Razonamiento espacial Heuristic methods Paper folding Crease patterns Pentominoes Operative design Ordering principles Isometric transformations Isomorphic transformations Spatial reasoning |
dc.subject.lemb.eng.fl_str_mv |
Architectural design Architectural drawing |
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Métodos heurísticos Papiroflexia Patrones de plegado Pentominó Operaciones de diseño Principios ordenadores Transformaciones isométricas Transformaciones isomorfas Razonamiento espacial |
dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv |
Heuristic methods Paper folding Crease patterns Pentominoes Operative design Ordering principles Isometric transformations Isomorphic transformations Spatial reasoning |
description |
ilustraciones, fotografías |
publishDate |
2022 |
dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2022 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2023-04-24T21:45:52Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2023-04-24T21:45:52Z |
dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83772 |
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/ |
url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83772 https://repositorio.unal.edu.co/ |
identifier_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Acedo, C. (2010). Context matters. Prospects 40, 156:417–420. Alperin, R. and Lang, R. (2009). One, two, and multi-fold origami axioms. Origami4: 4th International Meeting of Origami Science, Mathematics and Education, 4OSME 2006. Alsina, C. (2016). Matemáticas, arquitectura y creatividad. Palimpsesto, page 20. Apostol, T. (1967). Calculus:Calculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal. Blaisdell Publishing Company, Massachusetts, EEUU. Arboleda, L. (2007). Educación matemática, pedagogía y didáctica. Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle. Ayerbe, J. M. (2018). Los métodos infinitesimales para el cálculo de cuadraturas y curvaturas. Revista de investigación Pensamiento Matemático, VIII No.1:031–056. Barnett, R. (1993). Algebra y Geometría. McGraw Hill. Bishop, A. (1999). Enculturación matemática, la educación matemática desde una perspectiva cultural. Ediciones Paidós. Bobadilla, M. L. (2012). Desarrollo conceptual de la integral y la medida: Un tránsito entre lo geométrico y lo analítico. Universidad del Valle, Cali, Colombia. Bourbaki, N. (1972). Elementos de historia de las matemáticas. Alianza Universidad. Alianza Editorial. Calcerrada, F. (2013). Las Matemáticas y la Arquitectura. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid, España. Campos, A. (1972). Introducción a la Historia y Filosofía de las Matemáticas. Alianza Universidad. Alianza Editorial. Cantu, I. L. (1998). Elementos de expresión formal y composición arquitectónica. Universidad Autónoma de Nuevo León. Ching, F. (2010). Arquitectura: forma, espacio y orden. Gustavo Gili. Cord (2003). Enseñanza contextual de las matemáticas: piedra angular del cambio de paradigmas. Estados Unidos de América: CORD Comunications. Crespo, M., Sanabria, K., and Guerra, C. (2012). Matemática para arquitectos: convergencias conceptuales y experiencias pedagógicas integradas con expresión gráfica. Arquitectura y Urbanismo vol. XXXIII, ISSN 1815-5898. D’Amore, B. and Fandiño Pinilla, M. I. (2007). Relaciones entre área y perímetro: convicciones de maestros y de estudiantes. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 10:39 – 68. Di Mari, A. (2013). Operative Design: A Catalog of Spatial Verbs. Laurence King Publishing. Dickson, L., Brown, M., and Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Cerdanyola: Editorial Labor, S.A. Eck, D. J. (2017). Pentomino solver. http://math.hws.edu/eck/js/pentominos/pentominos.html. Escalona R., M. (2006). El perfeccionamiento de la enseñanza de la matemática en la educación superior. Material soporte magnético biblioteca Benito Juárez. Escoda Pastor, C. (2018). El pliegue como recurso de ideación. De trazos, huellas e improntas. Arquitectura, ideación, representación y difusión., 2:1367– 1374. Euclides (1991). Elementos: Libros V-IX. Biblioteca clásica Gredos. Gredos. Fernandez, F. (1990). Enseñanza genética del cálculo infinitesimal, una aproximación a la lógica histórica de esta disciplina. El Guaniguada, No.1:21–32. Franco Taboada, M. (1996). El modulor de le corbusier. Boletín académico, No. 20:20–30. Frías, A., Gil, F., and Moreno, M. F. (2001). Introducción a las magnitudes y la medida. Longitud, masa, amplitud, tiempo. En Castro, E. (Ed.), Didáctica de la matemática en la Educación Primaria., pages 477–503. Síntesis, Madrid. Gerdes, P. (2001). Origins of geometrical thought in human labor. Nature, Society and Thought, 14:391–418. Godino, J. (2002). Geometría y su didáctica para maestros. Matemáticas y su didáctica para maestros, Departamento de Didáctica de la Matemática. Godino, J., Batanero, C., and Roa, R. (2007). Medida de magnitudes y su didáctica para maestros. Matemáticas y su didáctica para maestros, Universidad de Granada. Golomb, S. W. (1954). Checker boards and polyominoes. Mathematical Association of America, Harvard University. Gravemeijer, K. and Prediger, S. (2019). Compendium for Early Career Researchers in Mathematics Education, chapter Topic-Specific Design Research: An Introduction, pages 33,57. Springer International Publishing. Guarin, J. (2021). Aproximación metodológica a la creación del objeto plástico del diseño. CIAM,Congreso Internacional de Investigación en Arquitectura, Artes y Medio Ambiente. Hull, T. (1995). On the mathematics of flat origamis. Congressus Numerantium, 100. Jacques, J. (1991). Resolution par le pliage de l‘equation du troisieme degre et applications geometriques. In Proceedings of the First International Meeting of Origami Science and Technology, edited by H. Huzita, volume Padova, Italy: Dipartimento di Fisica del’Universita di Padova, pages 251,261. Jiménez, D. (2010). El problema del área en los elementos de Euclides, volume XVII No.2. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. Julio, L. (2014). Las transformaciones en el plano y la noción de semejanza, Universidad Nacional de Colombia. Kelly, A. (2006). Educational Design Research, volume Universidad del Valle, chapter 8. Taylor and Francis, Londres:Routledge. Kline, M. (1981). Mathematics and the Physical World. Academic Press, Dover Pub. Lebesgue, H. (1902). Integrale, Longeur, aire. Universidad de Nancy, Milán: Annali di Matematica Pura et Aplicatta. Lebesgue, H. (1995). La mesure des grandeurs. Traducción al español: La medida de las magnitudes. G. García, Trad. Editorial Limusa, México. Linares, L. (2017). Geometría y curvatura: Una aproximación al estudio dela geometría diferencial de superficies. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, Compobell S.L. Murcia. Londoño, J. (2006). Geometría Euclidiana. ISBN 9789588748726, Editorial Universidad de Antioquia. Lopez, J. R. (2012). Andar por casa. En torno al análisis del proyecto. General de ediciones de Arquitectura, ISBN: 978-84-939384-7-5. Luna, T. J. and Alvarez, P. Y. (2005). Felix Klein y el estudio de la geometrÍa. Memorias XV Encuentro de Geometría y III de Aritmética, Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. Malagón Bolívar, R. (2015). Propuesta didáctica para la enseñanza de los movimientos rígidos de figuras planas. Martin, C. and Riera, G. (2011). Transformaciones en geometría Euclidiana y no Euclidiana. J.C. Sáez Editor. Martinez, L. a. (2009). El razonamiento espacial y la expresión gráfica bidimensional como experiencia a través de la papiroflexia. Inventum, 6. MEN (1998). Lineamientos curriculares. indicadores de logros curriculares. Serie Lineamientos curriculares. Moise, E. E. (1963). Elementary geometry from an advanced standpoint. Editorial Adisson Wesley, Massachusetts, EEUU. Moise, E. E. (1996). Geometría moderna. Editorial Adisson Wesley, Massachusetts, EEUU. Mora, L., Johanna, T., and Luque, C. (2006). El concepto de área. Memorias XVI Encuentro de Geometría y IV encuentro de Aritmética, Bogotá, Colombia. Moreira, M. (2012). ¿al final, qué es aprendizaje significativo?, REVISTAQURRICULUM, pages 29–56. Moriena, S. (2006). Reseña histórica y aplicaciones de las transformaciones geométricas del plano. Recuperado de http://www.soarem.org.ar/Documentos/31 %20Moriena.pdf, Facultad de Humanidades y Ciencias – Universidad Nacional del Litoral. Neyrinck, M. C. (2018). Origami constraints on the initial-conditions arrangement of dark-matter caustics and streams. arXiv. Ochaeta, F. (2004). Los fundamentos del diseño aplicados a la Arquitectura. Facultad de Arquitectura, Universidad de San Carlos. Ortigoza, C. (2007). El currículo: Diseño, desarrollo y evaluación en la Educación Superior. Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle. Patetta, L. (1997). Historia de la Arquitectura. Antología Crítica. Celeste Ediciones. Polya, G. (2014). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Reimpresión Princeton Science Library. Páez Calvo, A. (2015). La malla de los nueve cuadrados: de la estrategia proyectual a la herramienta pedagógica. Quintana, O. (2008). La composición arquitectónica y la conservación de las edificaciones monumentales mayas del noreste de Petén. Recalde Caicedo, L. C. (2018). Lecturas de Historia de las Matemáticas. Programa Editorial, Cali, Colombia. Rivero, F. (1999). Grupos cristalográficos planos. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. Rodriguez, C. (2008). Filosofía y matemática en el siglo xvii: un acercamiento al proyecto de la modernidad. Saiz, M. (2007). El volumen , ¿por dónde empezar? Texto sobre conferencia magistral. Sanchez, C. H. (2012). La historia como recurso didáctico: el caso de los elementos de Euclides. Tecné Episteme y Didaxis: TED, 32:71–92. Saucedo, G. (2009). Hacia la construcción del concepto de volumen. Facultad de Humanidades y Ciencias. UNL. Argentina. Schipper, L. (2012). Mathematical origami. WRITING ANTHOLOGY. Stedall, J. (2004). The arithmetic of infinitesimales. Springer-Verlag, New York. Turégano, P. (1993). De la noción de área a su definición: investigación histórica sobre las técnicas, métodos y conceptos que condujeron a la teoría de la medida, volumen 5. Ediciones Universidad de la mancha. Uicab, G. (2009). Materiales tangibles. su influencia en el proceso enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Waerden, V. D. (1954). Science awakening. Wong, W. (1991). Fundamentos del diseño bi- y tri- dimensional. Editorial Gustavo Gili, S.A. Zappulla, C. (2010). Formas arquitectónicas: un modelo de investigación matemática. Barcelona, España: Departamento de Proyectos Arquitectónicos, Universitat Politécnica de Catalunya. |
dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional |
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
xv, 142 páginas |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Bogotá - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales |
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Bogotá,Colombia |
dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá |
institution |
Universidad Nacional de Colombia |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83772/3/license.txt https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83772/4/1001283646.2023.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83772/5/1001283646.2023.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
eb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4a 220ed6991709908190a1c18381ccd49c 11f311a1df5baae6be5f7c3681cb8798 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
_version_ |
1814089956872683520 |
spelling |
Reconocimiento 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Dorado Correa, Ivon Andrea0ef90218fbe19cf5ae8a23bc0b0a0c76Tinoco Robledo, Luz Elena7b4e33814493823ca8370d18f5c2a8e7Tinoco Robledo, Luz Elena [0000-0001-5250-3839]Tinoco Robledo, Luz Elena [https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001688394]Tinoco Robledo, Luz Elena [Luz_Elena_Tinoco_Robledo]2023-04-24T21:45:52Z2023-04-24T21:45:52Z2022https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83772Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/ilustraciones, fotografíasEn esta investigación se trabaja alrededor de los métodos heurísticos que usan estudiantes de Arquitectura en situaciones problema involucrando nociones de perímetro, área, volumen, y las transformaciones isométricas e isomorfas. Esta investigación, bajo la metodología basada en diseño, buscó relacionar parte de los procesos de diseño compositivo con respecto a las nociones de geometría, buscando fortalecer la argumentación en estos procesos, desde la interpretación de la Arquitectura como forma y función. En los resultados se evidencian las nociones de geometría inherentes a los procesos de composición en diseño, las formas en las que los estudiantes resuelven situaciones problema a través del uso de material tangible como pentominó y papiroflexia, y finalmente, el aporte en el razonamiento espacial. Así se establece una relación entre los elementos que integran esta investigación: la matemática y la arquitectura desde sus propias disciplinas, el material tangible como el medio para proponer situaciones problema y los métodos heurísticos como el enfoque que potencia el razonamiento espacial. (texto tomado de la fuente)This research focuses on heuristic methods used by Architecture’s students in problem situations involving notions of perimeter, area, volume, and isometric and isomorphic transformations. The research, under the design-based methodology, aimed to relate part of the compositional design processes with respect to the notions of geometry, in order to improve the argumentation within these process using the interpretation of Architecture both as a form and a function. The results show the notions of geometry inherent to the processes of composition in design, the ways in which students solve problem situations through the use of tangible materials such as pentominoes and origami, and finally, the way in which their spatial reasoning is developed. Thus, a relationship is established between the elements that integrate this research: mathematics and architecture, from their own disciplines, tangible material as the tools to propose problem situations and heuristic methods, as the approach that enhances spatial reasoning.Maestríaxv, 142 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaBogotá - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesFacultad de CienciasBogotá,ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede BogotáMétodos heurísticos para la enseñanza-aprendizaje de conceptos asociados al desarrollo del razonamiento espacial con estudiantes de arquitecturaHeuristic methods for teaching-learning concepts associated with the development of spatial reasoning with architecture studentsTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAcedo, C. (2010). Context matters. Prospects 40, 156:417–420.Alperin, R. and Lang, R. (2009). One, two, and multi-fold origami axioms. Origami4: 4th International Meeting of Origami Science, Mathematics and Education, 4OSME 2006.Alsina, C. (2016). Matemáticas, arquitectura y creatividad. Palimpsesto, page 20.Apostol, T. (1967). Calculus:Calculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal. Blaisdell Publishing Company, Massachusetts, EEUU.Arboleda, L. (2007). Educación matemática, pedagogía y didáctica. Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle.Ayerbe, J. M. (2018). Los métodos infinitesimales para el cálculo de cuadraturas y curvaturas. Revista de investigación Pensamiento Matemático, VIII No.1:031–056.Barnett, R. (1993). Algebra y Geometría. McGraw Hill.Bishop, A. (1999). Enculturación matemática, la educación matemática desde una perspectiva cultural. Ediciones Paidós.Bobadilla, M. L. (2012). Desarrollo conceptual de la integral y la medida: Un tránsito entre lo geométrico y lo analítico. Universidad del Valle, Cali, Colombia.Bourbaki, N. (1972). Elementos de historia de las matemáticas. Alianza Universidad. Alianza Editorial.Calcerrada, F. (2013). Las Matemáticas y la Arquitectura. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid, España.Campos, A. (1972). Introducción a la Historia y Filosofía de las Matemáticas. Alianza Universidad. Alianza Editorial.Cantu, I. L. (1998). Elementos de expresión formal y composición arquitectónica. Universidad Autónoma de Nuevo León.Ching, F. (2010). Arquitectura: forma, espacio y orden. Gustavo Gili.Cord (2003). Enseñanza contextual de las matemáticas: piedra angular del cambio de paradigmas. Estados Unidos de América: CORD Comunications.Crespo, M., Sanabria, K., and Guerra, C. (2012). Matemática para arquitectos: convergencias conceptuales y experiencias pedagógicas integradas con expresión gráfica. Arquitectura y Urbanismo vol. XXXIII, ISSN 1815-5898.D’Amore, B. and Fandiño Pinilla, M. I. (2007). Relaciones entre área y perímetro: convicciones de maestros y de estudiantes. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 10:39 – 68.Di Mari, A. (2013). Operative Design: A Catalog of Spatial Verbs. Laurence King Publishing.Dickson, L., Brown, M., and Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Cerdanyola: Editorial Labor, S.A.Eck, D. J. (2017). Pentomino solver. http://math.hws.edu/eck/js/pentominos/pentominos.html.Escalona R., M. (2006). El perfeccionamiento de la enseñanza de la matemática en la educación superior. Material soporte magnético biblioteca Benito Juárez.Escoda Pastor, C. (2018). El pliegue como recurso de ideación. De trazos, huellas e improntas. Arquitectura, ideación, representación y difusión., 2:1367– 1374.Euclides (1991). Elementos: Libros V-IX. Biblioteca clásica Gredos. Gredos.Fernandez, F. (1990). Enseñanza genética del cálculo infinitesimal, una aproximación a la lógica histórica de esta disciplina. El Guaniguada, No.1:21–32.Franco Taboada, M. (1996). El modulor de le corbusier. Boletín académico, No. 20:20–30.Frías, A., Gil, F., and Moreno, M. F. (2001). Introducción a las magnitudes y la medida. Longitud, masa, amplitud, tiempo. En Castro, E. (Ed.), Didáctica de la matemática en la Educación Primaria., pages 477–503. Síntesis, Madrid.Gerdes, P. (2001). Origins of geometrical thought in human labor. Nature, Society and Thought, 14:391–418.Godino, J. (2002). Geometría y su didáctica para maestros. Matemáticas y su didáctica para maestros, Departamento de Didáctica de la Matemática.Godino, J., Batanero, C., and Roa, R. (2007). Medida de magnitudes y su didáctica para maestros. Matemáticas y su didáctica para maestros, Universidad de Granada.Golomb, S. W. (1954). Checker boards and polyominoes. Mathematical Association of America, Harvard University.Gravemeijer, K. and Prediger, S. (2019). Compendium for Early Career Researchers in Mathematics Education, chapter Topic-Specific Design Research: An Introduction, pages 33,57. Springer International Publishing.Guarin, J. (2021). Aproximación metodológica a la creación del objeto plástico del diseño. CIAM,Congreso Internacional de Investigación en Arquitectura, Artes y Medio Ambiente.Hull, T. (1995). On the mathematics of flat origamis. Congressus Numerantium, 100.Jacques, J. (1991). Resolution par le pliage de l‘equation du troisieme degre et applications geometriques. In Proceedings of the First International Meeting of Origami Science and Technology, edited by H. Huzita, volume Padova, Italy: Dipartimento di Fisica del’Universita di Padova, pages 251,261.Jiménez, D. (2010). El problema del área en los elementos de Euclides, volume XVII No.2. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana.Julio, L. (2014). Las transformaciones en el plano y la noción de semejanza, Universidad Nacional de Colombia.Kelly, A. (2006). Educational Design Research, volume Universidad del Valle, chapter 8. Taylor and Francis, Londres:Routledge.Kline, M. (1981). Mathematics and the Physical World. Academic Press, Dover Pub.Lebesgue, H. (1902). Integrale, Longeur, aire. Universidad de Nancy, Milán: Annali di Matematica Pura et Aplicatta.Lebesgue, H. (1995). La mesure des grandeurs. Traducción al español: La medida de las magnitudes. G. García, Trad. Editorial Limusa, México.Linares, L. (2017). Geometría y curvatura: Una aproximación al estudio dela geometría diferencial de superficies. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, Compobell S.L. Murcia.Londoño, J. (2006). Geometría Euclidiana. ISBN 9789588748726, Editorial Universidad de Antioquia.Lopez, J. R. (2012). Andar por casa. En torno al análisis del proyecto. General de ediciones de Arquitectura, ISBN: 978-84-939384-7-5.Luna, T. J. and Alvarez, P. Y. (2005). Felix Klein y el estudio de la geometrÍa. Memorias XV Encuentro de Geometría y III de Aritmética, Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.Malagón Bolívar, R. (2015). Propuesta didáctica para la enseñanza de los movimientos rígidos de figuras planas.Martin, C. and Riera, G. (2011). Transformaciones en geometría Euclidiana y no Euclidiana. J.C. Sáez Editor.Martinez, L. a. (2009). El razonamiento espacial y la expresión gráfica bidimensional como experiencia a través de la papiroflexia. Inventum, 6.MEN (1998). Lineamientos curriculares. indicadores de logros curriculares. Serie Lineamientos curriculares.Moise, E. E. (1963). Elementary geometry from an advanced standpoint. Editorial Adisson Wesley, Massachusetts, EEUU.Moise, E. E. (1996). Geometría moderna. Editorial Adisson Wesley, Massachusetts, EEUU.Mora, L., Johanna, T., and Luque, C. (2006). El concepto de área. Memorias XVI Encuentro de Geometría y IV encuentro de Aritmética, Bogotá, Colombia.Moreira, M. (2012). ¿al final, qué es aprendizaje significativo?, REVISTAQURRICULUM, pages 29–56.Moriena, S. (2006). Reseña histórica y aplicaciones de las transformaciones geométricas del plano. Recuperado de http://www.soarem.org.ar/Documentos/31 %20Moriena.pdf, Facultad de Humanidades y Ciencias – Universidad Nacional del Litoral.Neyrinck, M. C. (2018). Origami constraints on the initial-conditions arrangement of dark-matter caustics and streams. arXiv.Ochaeta, F. (2004). Los fundamentos del diseño aplicados a la Arquitectura. Facultad de Arquitectura, Universidad de San Carlos.Ortigoza, C. (2007). El currículo: Diseño, desarrollo y evaluación en la Educación Superior. Instituto de Educación y Pedagogía, Universidad del Valle.Patetta, L. (1997). Historia de la Arquitectura. Antología Crítica. Celeste Ediciones.Polya, G. (2014). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Reimpresión Princeton Science Library.Páez Calvo, A. (2015). La malla de los nueve cuadrados: de la estrategia proyectual a la herramienta pedagógica.Quintana, O. (2008). La composición arquitectónica y la conservación de las edificaciones monumentales mayas del noreste de Petén.Recalde Caicedo, L. C. (2018). Lecturas de Historia de las Matemáticas. Programa Editorial, Cali, Colombia.Rivero, F. (1999). Grupos cristalográficos planos. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana.Rodriguez, C. (2008). Filosofía y matemática en el siglo xvii: un acercamiento al proyecto de la modernidad.Saiz, M. (2007). El volumen , ¿por dónde empezar? Texto sobre conferencia magistral.Sanchez, C. H. (2012). La historia como recurso didáctico: el caso de los elementos de Euclides. Tecné Episteme y Didaxis: TED, 32:71–92.Saucedo, G. (2009). Hacia la construcción del concepto de volumen. Facultad de Humanidades y Ciencias. UNL. Argentina.Schipper, L. (2012). Mathematical origami. WRITING ANTHOLOGY.Stedall, J. (2004). The arithmetic of infinitesimales. Springer-Verlag, New York.Turégano, P. (1993). De la noción de área a su definición: investigación histórica sobre las técnicas, métodos y conceptos que condujeron a la teoría de la medida, volumen 5. Ediciones Universidad de la mancha.Uicab, G. (2009). Materiales tangibles. su influencia en el proceso enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa.Waerden, V. D. (1954). Science awakening.Wong, W. (1991). Fundamentos del diseño bi- y tri- dimensional. Editorial Gustavo Gili, S.A.Zappulla, C. (2010). Formas arquitectónicas: un modelo de investigación matemática. Barcelona, España: Departamento de Proyectos Arquitectónicos, Universitat Politécnica de Catalunya.Diseño arquitectónicoDibujo arquitectónicoArchitectural designArchitectural drawingMétodos heurísticosPapiroflexiaPatrones de plegadoPentominóOperaciones de diseñoPrincipios ordenadoresTransformaciones isométricasTransformaciones isomorfasRazonamiento espacialHeuristic methodsPaper foldingCrease patternsPentominoesOperative designOrdering principlesIsometric transformationsIsomorphic transformationsSpatial reasoningPúblico generalLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83772/3/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD53ORIGINAL1001283646.2023.pdf1001283646.2023.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf138360820https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83772/4/1001283646.2023.pdf220ed6991709908190a1c18381ccd49cMD54THUMBNAIL1001283646.2023.pdf.jpg1001283646.2023.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3964https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83772/5/1001283646.2023.pdf.jpg11f311a1df5baae6be5f7c3681cb8798MD55unal/83772oai:repositorio.unal.edu.co:unal/837722023-08-02 23:04:15.549Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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 |