Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas

Una gran variedad de fenómenos y preguntas relacionadas con las fibraciones elípticas tienen sus correspondientes análogos en la teoría de cubrimientos ramificados. Esto hace posible tratar en forma unificada muchos problemas que aparecen en ambas teorías bajo una sola óptica, así como conjeturar e...

Full description

Autores:: Vélez Caicedo, Juan Diego

Tipo de recurso:: Work document

Fecha de publicación:: 2007

Institución:: Universidad Nacional de Colombia

Repositorio:: Universidad Nacional de Colombia

Idioma:: spa

id	UNACIONAL2_a518ae1b9b75d78bbccd18077d068676
oai_identifier_str	oai:repositorio.unal.edu.co:unal/3200
network_acronym_str	UNACIONAL2
network_name_str	Universidad Nacional de Colombia
repository_id_str
spelling	Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Vélez Caicedo, Juan Diego2ef81279-b6b8-4a01-ac82-184f0b4bc8723002019-06-24T13:10:52Z2019-06-24T13:10:52Z2007https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/3200http://bdigital.unal.edu.co/1642/Una gran variedad de fenómenos y preguntas relacionadas con las fibraciones elípticas tienen sus correspondientes análogos en la teoría de cubrimientos ramificados. Esto hace posible tratar en forma unificada muchos problemas que aparecen en ambas teorías bajo una sola óptica, así como conjeturar e intuir fenómenos sobre fibraciones elípticas por ser estos mas transportes y sencillos en la teoría de recubrimientos ramificados, una dimensión (compleja) mas baja. Une ejemplo de ello es el teorema de coalescencia, el cual aparece en forma natural en la teoría de recubrimientos ramificados y que permite conjeturar su análogo en fibraciones elípticas del cual se dará una serie de problemas algebraicos en el grupo modular PSL que tienen su contraparte en el grupo simétrico. Uno de los problemas centrales que me ha motivado este trabajo es la llamada de conjetura de factorización minimal, formulada por el profesor M Ishizaka y en forma independiente por el profesor C. Cadavid y demostrada por el autor. Esta conjetura apareció originalmente como una propuesta para generalizar el número de Milnor, y como veremos, esta íntimamente relacionada con otras conjeturas importantes, tales como la conjetura de szpiro. Este problema es un ejemplo de una clase especial de problemas en teoría de grupos llamados problemas de crecimientos (growth problems). La conjetura de factorización miminal esta relacionada con otros dos problemas que se discutirán en este trabajo, a los que se denominaron problemas de la coalescencia de fibras singulares. El problema para fibraciones discretas es el siguiente: dado un cubrimiento ramificado general al disco cerrado unitario. Para fibraciones elípticas se demostrara un resultado análogo para todas las fibraciones sin fibras singulares múltiples.application/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de CienciasFacultad de CienciasVélez Caicedo, Juan Diego (2007) Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas. Documento de trabajo. Sin Definir. (No publicado)51 Matemáticas / MathematicsCubiertas Ramificadas (Matemáticas)Topología algebraicaCubrimientos ramificados y fibraciones elípticasDocumento de trabajoinfo:eu-repo/semantics/workingPaperinfo:eu-repo/semantics/drafthttp://purl.org/coar/resource_type/c_8042http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcceTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/WPORIGINAL70551300.2007.pdfapplication/pdf1366150https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3200/1/70551300.2007.pdf76e95d91bfe70e53c4c0c9974c172bbaMD51THUMBNAIL70551300.2007.pdf.jpg70551300.2007.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3769https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3200/2/70551300.2007.pdf.jpg026b705c4de745d78f0b62eb014a998fMD52unal/3200oai:repositorio.unal.edu.co:unal/32002022-09-02 23:04:46.557Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co
dc.title.spa.fl_str_mv	Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas
title	Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas
spellingShingle	Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas 51 Matemáticas / Mathematics Cubiertas Ramificadas (Matemáticas) Topología algebraica
title_short	Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas
title_full	Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas
title_fullStr	Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas
title_full_unstemmed	Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas
title_sort	Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas
dc.creator.fl_str_mv	Vélez Caicedo, Juan Diego
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv	Vélez Caicedo, Juan Diego
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv	51 Matemáticas / Mathematics
topic	51 Matemáticas / Mathematics Cubiertas Ramificadas (Matemáticas) Topología algebraica
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv	Cubiertas Ramificadas (Matemáticas) Topología algebraica
description	Una gran variedad de fenómenos y preguntas relacionadas con las fibraciones elípticas tienen sus correspondientes análogos en la teoría de cubrimientos ramificados. Esto hace posible tratar en forma unificada muchos problemas que aparecen en ambas teorías bajo una sola óptica, así como conjeturar e intuir fenómenos sobre fibraciones elípticas por ser estos mas transportes y sencillos en la teoría de recubrimientos ramificados, una dimensión (compleja) mas baja. Une ejemplo de ello es el teorema de coalescencia, el cual aparece en forma natural en la teoría de recubrimientos ramificados y que permite conjeturar su análogo en fibraciones elípticas del cual se dará una serie de problemas algebraicos en el grupo modular PSL que tienen su contraparte en el grupo simétrico. Uno de los problemas centrales que me ha motivado este trabajo es la llamada de conjetura de factorización minimal, formulada por el profesor M Ishizaka y en forma independiente por el profesor C. Cadavid y demostrada por el autor. Esta conjetura apareció originalmente como una propuesta para generalizar el número de Milnor, y como veremos, esta íntimamente relacionada con otras conjeturas importantes, tales como la conjetura de szpiro. Este problema es un ejemplo de una clase especial de problemas en teoría de grupos llamados problemas de crecimientos (growth problems). La conjetura de factorización miminal esta relacionada con otros dos problemas que se discutirán en este trabajo, a los que se denominaron problemas de la coalescencia de fibras singulares. El problema para fibraciones discretas es el siguiente: dado un cubrimiento ramificado general al disco cerrado unitario. Para fibraciones elípticas se demostrara un resultado análogo para todas las fibraciones sin fibras singulares múltiples.
publishDate	2007
dc.date.issued.spa.fl_str_mv	2007
dc.date.accessioned.spa.fl_str_mv	2019-06-24T13:10:52Z
dc.date.available.spa.fl_str_mv	2019-06-24T13:10:52Z
dc.type.spa.fl_str_mv	Documento de trabajo
dc.type.driver.spa.fl_str_mv	info:eu-repo/semantics/workingPaper
dc.type.version.spa.fl_str_mv	info:eu-repo/semantics/draft
dc.type.coar.spa.fl_str_mv	http://purl.org/coar/resource_type/c_8042
dc.type.coarversion.spa.fl_str_mv	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.content.spa.fl_str_mv	Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv	http://purl.org/redcol/resource_type/WP
format	http://purl.org/coar/resource_type/c_8042
status_str	draft
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv	https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/3200
dc.identifier.eprints.spa.fl_str_mv	http://bdigital.unal.edu.co/1642/
url	https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/3200 http://bdigital.unal.edu.co/1642/
dc.language.iso.spa.fl_str_mv	spa
language	spa
dc.relation.ispartof.spa.fl_str_mv	Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Facultad de Ciencias
dc.relation.references.spa.fl_str_mv	Vélez Caicedo, Juan Diego (2007) Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas. Documento de trabajo. Sin Definir. (No publicado)
dc.rights.spa.fl_str_mv	Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia
dc.rights.coar.fl_str_mv	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv	Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv	http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv	info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv	Atribución-NoComercial 4.0 Internacional Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv	openAccess
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv	application/pdf
institution	Universidad Nacional de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv	https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3200/1/70551300.2007.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/3200/2/70551300.2007.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv	76e95d91bfe70e53c4c0c9974c172bba 026b705c4de745d78f0b62eb014a998f
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv	MD5 MD5
repository.name.fl_str_mv	Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
repository.mail.fl_str_mv	repositorio_nal@unal.edu.co
_version_	1814090042245644288

Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas

Publicaciones similares