Una descomposición espectral para conjuntos singulares hiperbólicos

ilustraciones, gráficas

Autores:
Bohórquez Castllo, Wilfredo
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2022
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/82087
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/82087
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Palabra clave:
510 - Matemáticas::515 - Análisis
Singularidades (Matemáticas)
Singularities (Mathematics)
Descomposición espectral
Conjunto parcialmente hiperbólico
Conjunto singular hiperbólico
Clases homoclínicas
Spectral decomposition
Partially hyperbolic set
Singular-hyperbolic set
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Análisis numérico
Rights
openAccess
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Bautista, S. (2004). The geometric lorenz attractor is a homoclinic class. Boletín de Matemáticas, 11(1):69–78.
Bautista, S. (2005). Sobre conjuntos hiperbólicos-singulares. Portuguese. Thesis, Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Bonatti, C., Díaz, L. J., and Viana, M. (2006). Dynamics beyond uniform hyperbolicity: A global geometric and probabilistic perspective, volume 102. Springer Science & Business Media.
Guckenheimer, J. and Williams, R. F. (1979). Structural stability of lorenz attractors. Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques, 50(1):59–72.
Hirsch, M. W., Pugh, C. C., and Shub, M. (1977). Invariant manifolds, volume 583. Springer.
Mañé, R. (1987). A proof of the c 1 stability conjecture. Publications Mathématiques de l’Institut des Hautes Études Scientifiques, 66(1):161–210.
Melo, W. d. and Palis, J. (1982). Geometric theory of dynamical systems. Springer Verlag, New York1982, 10:978–1.
Morales, C., Pacifico, M., and Pujals, E. (2004). Robust transitive singular sets for 3-flows are partially hyperbolic attractors or repellers. Annals of Mathematics, 160:375–432.
Morales, C. and Pacifico, M. J. (2004). Sufficient conditions for robustness of attractors. Pacific journal of mathematics, 216(2):327–342.
Morales, C. and Pacifico, M. J. (2007). A spectral decomposition for singular-hyperbolic sets. Pacific Journal of Mathematics, 229(1):223–232.
Morales, C. A. (2004). A note on periodic orbits for singular-hyperbolic flows. Discrete & Continuous Dynamical Systems-A, 11(2&3):615.
Palis, J. and Takens, F. (1993). Hyperbolicity and sensitive chaotic dynamics at homoclinic bifurcations, volume 35 of cambridge studies in advanced mathematics.
Robinson, C. (1976). Structural stability of c1 diffeomorphisms. Journal of Differential Equations, 22(1):28–73.
Sánchez Rubio, Y. A. (2020). On sectional-hyperbolic sets. Bogotá-Ciencias-Doctorado en Ciencias-Matemáticas
Smale, S. et al. (1967). Differentiable dynamical systems. Bulletin of the American mathematical Society, 73(6):747–817.
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spelling Reconocimiento 4.0 InternacionalDerechos reservados al autor, 2022http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Bautista Diaz, Serafind8ddc63060a7c8c9bd8e7a0bfb2e3286Bohórquez Castllo, Wilfredo63bf8cacb28e38b280039e6d44a8aba92022-08-25T13:19:10Z2022-08-25T13:19:10Z2022-06-22https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/82087Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/ilustraciones, gráficasEn este trabajo estudiaremos los resultados obtenidos por Carlos A. Morales y Maria José Pacífico donde se extienden algunas propiedades de conjuntos hiperbólicos a una clase más general, los conjuntos parcialmente hiperbólicos y singular hiperbólicos, en variedades tridimensionales. Como resultado principal se muestra una extensión del Teorema de Descomposición Espectral de Smale sobre conjuntos singulares hiperbólicos.In this work we will study the results obtained by Carlos A. Morales and Maria José Pacífico where some properties of hyperbolic sets are extended to a more general class, the partially hyperbolic and singular hyperbolic sets, on three-dimensional manifolds. As a main result we show an extension of Smale’s Spectral Decomposition Theorem on singular-hyperbolic sets.Maestríaxiii, 46 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaBogotá - Ciencias - Maestría en Ciencias - MatemáticasDepartamento de MatemáticasFacultad de CienciasBogotá, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá510 - Matemáticas::515 - AnálisisSingularidades (Matemáticas)Singularities (Mathematics)Descomposición espectralConjunto parcialmente hiperbólicoConjunto singular hiperbólicoClases homoclínicasSpectral decompositionPartially hyperbolic setSingular-hyperbolic setHomoclinic classesAnálisis numéricoUna descomposición espectral para conjuntos singulares hiperbólicosA spectral decomposition for singular-hyperbolic setsTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAraújo, V. and Pacifico, M. J. (2010). Three-dimensional flows, volume 53. 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