Impacto de especificar incorrectamente la distribución de los efectos aleatorios en los modelos lineales generalizados mixtos: caso Poisson y Binomial Negativa

Los modelos lineales generalizados mixtos extienden los modelos lineales al considerar variables de respuesta, cuya función de densidad de probabilidad provienen de cualquiera de las distribuciones pertenecientes a la familia exponencial (Normal, Poisson, Gamma, Binomial, Beta, entre otras), y también permiten considerar la inclusión de efectos aleatorios. La estimación de los parámetros fijos en dichos modelos se basa principalmente en la función de máxima verosimilitud, en donde se suponen que las asunciones sobre el modelo son correctas. Una de estas asunciones radica en la especificación de la distribución de los efectos aleatorios. En la literatura estadística algunos autores han abordado los efectos de la incorrecta especificación de dicha distribución en los modelos lineales generalizados mixtos con respuesta normal y binaria (Neuhaus et al. 1992, Heagerty and Kurland 2001, Neuhaus and McCulloch 2006, Litiére et al. 2007, Komárek and Lesaffre 2008, Huang 2009, Neuhaus and McCulloch 2011b), pero han sido pocos los trabajos en los que se han analizado modelos lineales generalizados mixtos con respuesta Poisson (Fabio et al. 2012, Milanzi et al. 2012, Cook et al. 2007) y con respuesta Binomial Negativa (Kondo et al. 2015, Zhao et al. 2014). A través de un estudio de simulación, en donde se consideraron diferentes distribuciones para los efectos aleatorios en modelos lineales generalizados mixtos, con una variable de respuesta Poisson y Binomial Negativa, se logró identificar el impacto de especificar incorrectamente dicha distribución. El impacto en la estimación de los parámetros fijos y en los componentes de varianza de los efectos aleatorios se evaluó en términos de la distancia relativa, presentándose los mayores valores para los componentes de varianza en general y al ajustar modelos de intercepto y pendiente aleatoria. Respecto al impacto de la especificación incorrecta sobre los errores tipo I y potencia de la prueba de Wald, dicho impacto fue determinado mediante las tasas de rechazo de las hipótesis de no efecto de los parámetros evaluados, obteniéndose las mayores tasas cuando la verdadera distribución fue la lognormal en el caso de modelos con intercepto aleatorio y Tukey bivariada, para los de intercepto y pendiente aleatoria.

• Autores: Arango Botero, Diana María
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/59047
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/59047; http://bdigital.unal.edu.co/56232/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Modelos lineales generalizados mixtos; Efectos aleatorios; Error tipo I; Potencia estadística; Prueba de Wald; Generalized linear mixed models; Misspecification; Random effects; Type I error; statistical power; Wald-test
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• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional