Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria

The nonlinear time fractional convection diffusion equation (TFCDE) is obtained from a standard nonlinear convection difusion equation by replacing the first-order time derivative with a fractional derivative (in Caputo sense) of order 2 (0; 1). Developing numerical methods for solving fractional pa...

Full description

Autores:: Amador Rodriguez, Pedro Alejandro

Tipo de recurso:

Fecha de publicación:: 2014

Institución:: Universidad Nacional de Colombia

Repositorio:: Universidad Nacional de Colombia

Idioma:: spa

id	UNACIONAL2_99afae18c61d583818370c4f172577b8
oai_identifier_str	oai:repositorio.unal.edu.co:unal/53646
network_acronym_str	UNACIONAL2
network_name_str	Universidad Nacional de Colombia
repository_id_str
spelling	Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Acosta Medina, Carlos Daniel (Thesis advisor)794beb7e-0d16-4ef9-83ce-e43e6d1e038b-1Mejía Salazar, Carlos Enrique (Thesis advisor)7a5b0dc4-e789-4105-b446-e4de7557b2f1-1Amador Rodriguez, Pedro Alejandro9fd24806-304c-4fbb-ada7-b9226f808d6d3002019-06-29T17:58:05Z2019-06-29T17:58:05Z2014https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53646http://bdigital.unal.edu.co/48262/The nonlinear time fractional convection diffusion equation (TFCDE) is obtained from a standard nonlinear convection difusion equation by replacing the first-order time derivative with a fractional derivative (in Caputo sense) of order 2 (0; 1). Developing numerical methods for solving fractional partial differential equations is of increasing interest in many areas of Science and Engineering. In this thesis an explicit conservative finite difference scheme for TFCDE is introduced. We find its CFL condition and prove encouraging results regarding stability, namely, monotonicity, the TVD property and several bounds. Illustrative numerical examples are included in order to evaluate potential uses of the new method. Finally, we develop a graphical user interface (GUI) based in tool GUIDE of MATLAB for numerical solution TFCDEResumen: La ecuación de difusión- convección en el tiempo fraccional no lineal (TFCDE), es obtenido desde una ecuación de difusión - convección no lineal estándar reemplazando la derivada temporal de primer orden, con una derivada fraccional (en el sentido de Caputo) de orden entre 0 y 1. El desarrollo de métodos numéricos que solucionen ecuaciones de este tipo tiene gran interés en muchas áreas de la ciencia y la ingeniera. En esta tesis nosotros introducimos un esquema de diferencias finito conservativo para resolver una TFCDE. Nosotros encontramos su condición CFL y probamos resultados interesantes sobre estabilidad, monotonía, una propiedad TVD y varias cotas. Se desarrollan ejemplos numéricos para evaluar el potencial uso del nuevo método numérico. Finalmente, desarrollamos una interface gráfica (GUI) basados en la herramienta GUIDE de MATLAB para solución numérica de TFCDEMaestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Manizales Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas y EstadísticaDepartamento de Matemáticas y EstadísticaAmador Rodriguez, Pedro Alejandro (2014) Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales.0 Generalidades / Computer science, information and general works51 Matemáticas / Mathematicsderivada fraccional de caputoEsquema de diferencias finitoEstabilidadCFLTVDGUICaputo fractional derivativeFinite difference schemeStabilityCFLTVDGUIAnálisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionariaTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINAL1053796005.2014.pdfTesis de Maestría en Ciencias - Matemática Aplicadaapplication/pdf666675https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53646/1/1053796005.2014.pdfc962f4a510385a352db70d4e71c647faMD51THUMBNAIL1053796005.2014.pdf.jpg1053796005.2014.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4090https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53646/2/1053796005.2014.pdf.jpg086a2cfc9642a84d94c38115efe982b0MD52unal/53646oai:repositorio.unal.edu.co:unal/536462024-05-21 08:48:31.293Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co
dc.title.spa.fl_str_mv	Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria
title	Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria
spellingShingle	Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria 0 Generalidades / Computer science, information and general works 51 Matemáticas / Mathematics derivada fraccional de caputo Esquema de diferencias finito Estabilidad CFL TVD GUI Caputo fractional derivative Finite difference scheme Stability CFL TVD GUI
title_short	Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria
title_full	Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria
title_fullStr	Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria
title_full_unstemmed	Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria
title_sort	Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria
dc.creator.fl_str_mv	Amador Rodriguez, Pedro Alejandro
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv	Acosta Medina, Carlos Daniel (Thesis advisor) Mejía Salazar, Carlos Enrique (Thesis advisor)
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv	Amador Rodriguez, Pedro Alejandro
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv	0 Generalidades / Computer science, information and general works 51 Matemáticas / Mathematics
topic	0 Generalidades / Computer science, information and general works 51 Matemáticas / Mathematics derivada fraccional de caputo Esquema de diferencias finito Estabilidad CFL TVD GUI Caputo fractional derivative Finite difference scheme Stability CFL TVD GUI
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv	derivada fraccional de caputo Esquema de diferencias finito Estabilidad CFL TVD GUI Caputo fractional derivative Finite difference scheme Stability CFL TVD GUI
description	The nonlinear time fractional convection diffusion equation (TFCDE) is obtained from a standard nonlinear convection difusion equation by replacing the first-order time derivative with a fractional derivative (in Caputo sense) of order 2 (0; 1). Developing numerical methods for solving fractional partial differential equations is of increasing interest in many areas of Science and Engineering. In this thesis an explicit conservative finite difference scheme for TFCDE is introduced. We find its CFL condition and prove encouraging results regarding stability, namely, monotonicity, the TVD property and several bounds. Illustrative numerical examples are included in order to evaluate potential uses of the new method. Finally, we develop a graphical user interface (GUI) based in tool GUIDE of MATLAB for numerical solution TFCDE
publishDate	2014
dc.date.issued.spa.fl_str_mv	2014
dc.date.accessioned.spa.fl_str_mv	2019-06-29T17:58:05Z
dc.date.available.spa.fl_str_mv	2019-06-29T17:58:05Z
dc.type.spa.fl_str_mv	Trabajo de grado - Maestría
dc.type.driver.spa.fl_str_mv	info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.version.spa.fl_str_mv	info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.content.spa.fl_str_mv	Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv	http://purl.org/redcol/resource_type/TM
status_str	acceptedVersion
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv	https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53646
dc.identifier.eprints.spa.fl_str_mv	http://bdigital.unal.edu.co/48262/
url	https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53646 http://bdigital.unal.edu.co/48262/
dc.language.iso.spa.fl_str_mv	spa
language	spa
dc.relation.ispartof.spa.fl_str_mv	Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas y Estadística Departamento de Matemáticas y Estadística
dc.relation.references.spa.fl_str_mv	Amador Rodriguez, Pedro Alejandro (2014) Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales.
dc.rights.spa.fl_str_mv	Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia
dc.rights.coar.fl_str_mv	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv	Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv	http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv	info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv	Atribución-NoComercial 4.0 Internacional Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv	openAccess
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv	application/pdf
institution	Universidad Nacional de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv	https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53646/1/1053796005.2014.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53646/2/1053796005.2014.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv	c962f4a510385a352db70d4e71c647fa 086a2cfc9642a84d94c38115efe982b0
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv	MD5 MD5
repository.name.fl_str_mv	Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
repository.mail.fl_str_mv	repositorio_nal@unal.edu.co
_version_	1814089675404476416

Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria

Publicaciones similares