Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe
Este trabajo de grado tiene como propósito fortalecer la comprensión matemática de los estudiantes, para ello se propone una estrategia didáctica que contribuya con el proceso de enseñanza y aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del desarrollo de las estructuras...
- Autores:
-
Osorio Pérez, Juan Pablo
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/79609
- Palabra clave:
- 370 - Educación
Análisis matemático - Estudio y Enseñanza
Algebras lineales
Teoría APOE
sistemas de ecuaciones lineales 2x2
resolución de problemas
estrategia didáctica
APOE theory
2x2 systems of linear equations
word problem solving
didactic strategy
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| id |
UNACIONAL2_9839d556f78ebfa3819f53b4aead2ca4 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/79609 |
| network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
| network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe |
| dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Solving problems of systems of linear equations 2x2 from mathematical understanding and apoe theory |
| title |
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe |
| spellingShingle |
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe 370 - Educación Análisis matemático - Estudio y Enseñanza Algebras lineales Teoría APOE sistemas de ecuaciones lineales 2x2 resolución de problemas estrategia didáctica APOE theory 2x2 systems of linear equations word problem solving didactic strategy |
| title_short |
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe |
| title_full |
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe |
| title_fullStr |
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe |
| title_full_unstemmed |
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe |
| title_sort |
Resolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoe |
| dc.creator.fl_str_mv |
Osorio Pérez, Juan Pablo |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Mejía Aristizábal, Luz Stella |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Osorio Pérez, Juan Pablo |
| dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
370 - Educación |
| topic |
370 - Educación Análisis matemático - Estudio y Enseñanza Algebras lineales Teoría APOE sistemas de ecuaciones lineales 2x2 resolución de problemas estrategia didáctica APOE theory 2x2 systems of linear equations word problem solving didactic strategy |
| dc.subject.lemb.none.fl_str_mv |
Análisis matemático - Estudio y Enseñanza Algebras lineales |
| dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Teoría APOE sistemas de ecuaciones lineales 2x2 resolución de problemas estrategia didáctica |
| dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv |
APOE theory 2x2 systems of linear equations word problem solving didactic strategy |
| description |
Este trabajo de grado tiene como propósito fortalecer la comprensión matemática de los estudiantes, para ello se propone una estrategia didáctica que contribuya con el proceso de enseñanza y aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del desarrollo de las estructuras mentales acción, proceso, objeto y esquema de la teoría APOE de Dubinsky (1994). Para el diseño de dicha estrategia didáctica, fue necesario realizar una investigación de corte cualitativo, en la que se utilizó como estrategia el análisis documental, cuya intención fue indagar por estudios relacionados con la enseñanza de las ecuaciones lineales y la teoría APOE. La revisión de las investigaciones posibilitó la reflexión, análisis y síntesis sobre los resultados derivados de los diferentes trabajos. Finalmente, se espera que la propuesta de intervención que se diseñó pueda aportar en la comprensión de la temática mencionada y establezca una relación de esta con otras áreas del saber. |
| publishDate |
2021 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2021-06-04T19:23:23Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2021-06-04T19:23:23Z |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2021-06-03 |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
| dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
| dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
| status_str |
acceptedVersion |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79609 |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/ |
| url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79609 https://repositorio.unal.edu.co/ |
| identifier_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Aldana, E. (septiembre de 2013). La comprensión matemática desde la teoría “APOE”: el caso de la integral definida de Riemann. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. Conferencia llevada a cabo en Montevideo, Uruguay. Alsina, C. (2019). Las matemáticas imprescindibles para la vida. Ruta maestra. Somos matemática, edición 26, 2-7. Arenas, B. (2013). Las ecuaciones lineales, desde situaciones cotidianas (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Medellín. Asamblea Nacional Constituyente. (1991). CONSTITUCION POLITICA DE COLOMBIA 1991. Atehortúa, D. (2017). Propuesta metodológica para la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante problemas de aplicaciones contables (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Medellín. Barbosa, K. (2003). La enseñanza de inecuaciones desde el punto de vista de la teoría APOE. Revista oficial del comité latinoamericano de matemática educativa A.C. (6), 199-219. Berdusco, V. (2018). Situaciones didácticas sobre ecuaciones de primer grado, para desarrollar capacidades de los estudiantes de segundo grado de educación secundaria (Tesis de maestría). Universidad Nacional del Altiplano, Puno, Perú. Bozalla, A. (2014). Espacios de reflexión sobre la enseñanza de la matemática en la escuela media. Análisis gráfico como puerta de entrada hacia el aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales. Comité latinoamericano de matemática educativa A.C. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/5661/1/BozzallaEspaciosALME2014.pdf Cabrera, G.; Rodríguez, R.; Fernández, J. (septiembre, 1996). La estrategia de triangulación en la investigación en la acción: materiales didácticos en el aula de física. Centro Superior de Educación. X Congreso sobre la Didáctica de la Física, Microelectrónica, Microordenadores y Astronomía para Profesores. Universidad de La Laguna, Madrid. Carretero, M. (1997). Constructivismo. Recuperado de: http://www.educando.edu.do/userfiles/p0001/file/que_es_el_constructivismo.pdf Colombia aprende (2016). DBA matemáticas. V.2. Recuperado de: http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/DBA_Matem%C3%A1ticas.pdf Delval, J. (2012). El constructivismo y la adquisición social. Apuntes de psicología, Vol. 30, pp. 99-109. Recuperado de: http://www.apuntesdepsicologia.es/index.php/revista/article/view/396/316 Domínguez, D. (2016). Secuencia didáctica que le permite a los estudiantes de octavo y noveno interpretar y usar las nociones de conteo en la solución de problemas de combinación y permutación (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. Duarte, O. & Castro, F. (2015). La enseñanza problémica como estrategia didáctica para el aprendizaje de conceptos de cálculo diferencial. Revista Colombiana de Matemática Educativa, Número 1, Vol. 1, (p.172-173). EL CONGRESO DE LA REPÚBLICA DE COLOMBIA. (1994). Ley 115, Ley General de educación de febrero 8 de 1994. Guerra, A. (2012). Propuesta para la enseñanza de sistemas de ecuaciones lineales (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Gómez, L. (2011). Un espacio para la investigación documental. Vanguardia psicológica, 1(2). Recuperado de: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4815129 Hernández, R.; Fernández, C. y Baptista, P. (2006). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill. Hoekenga, C., Carpi, A. & Egger, A. (2013). Ecuaciones lineales en la ciencia. Visionlearning, Vol. MAT (1), (p. 12) Martinez, L. (2007). La observación y el diario de campo en la definición de un tema de investigación. Perfiles libertadores. Institución universitaria los libertadores. Recuperado de: https://www.ugel01.gob.pe/wp-content/uploads/2019/01/1-La-Observaci%C3%B3n-y-el-Diario-de-campo-07-01-19.pdf Martínez, R. & Garnica, I. (2015). El laboratorio de física I para la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales en el bachillerato tecnológico. Acta latinoamericana de matemática educativa. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/10830/1/Martinez2015El.pdf Maturana, I., Parraguez, M. & Nettle, A. (mayo de 2015). APOE y la Generalización como Estrategia Cognitiva para el Aprendizaje en Técnicas de Conteo. XIV Conferencia Interamericana de educación matemática CIAEM. Conferencia llevada a cabo en Chiapas, México. Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la teoría APOE. Revista oficila del cómite latinoamericano de matemática educativa A.C. Recuperado de: https://www.researchgate.net/publication/28120882_Modelos_y_teorias_de_la_comprension_matematica_comparacion_de_los_modelos_de_Pirie_y_Kieren_sobre_la_evolucion_de_la_comprension_de_la_matematica_y_la_Teoria_APOE Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares. Matemáticas. Bogotá, Magisterio. Ministerio de Educación Nacional. (2000a). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas: guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden (1. ed). Bogotá: Ministerio. Ministerio de Educación Nacional. (2000b). Estándares Básicos de competencias en Matemáticas. Bogotá, magisterio. Montenegro, C., Rozo, L., Cuadros, B. & Manzano, L. (2019). Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales. Desafíos matemáticos 9 (pp. 102-130). Bogotá, Colombia: Editorial Santillana. Morales, O. (2003). Fundamentos de la Investigación Documental y la Monografía. Espinoza, N y Rincón, A. (Eds.). Manual para la elaboración y presentación de la monografía (pp. 20-24). Mérida, Venezuela: Grupo Multidisciplinario de Investigación en Odontología, Facultad de Odontología, Universidad de Los Andes. Mosquera, W. (2014). Diseño de una propuesta didáctica para la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método “flipped Classroom” o aula invertida. Estudio de caso en el grado noveno de la Institución Educativa Guadalupe del municipio de Medellín (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Medellín. Ochoviet, T. (2009). Sobre el concepto de solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (Tesis de doctorado). Instituto Politécnico Nacional, Montevideo, Uruguay. Piaget, J. (1999). La psicología de la inteligencia. Barcelona: Crítica. Ramírez, J., Azcárate, C. & Manya, F. (2004). La teoría APOE y su aplicación en la traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje de la lógica de primer orden. Acta Latinoamericana de matemática educativa. (17), 313-318. Reaño, C. (2011). Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y problemas de programación lineal. Una mirada desde la teoría de situaciones didácticas (Tesis de maestría). Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú. Rojas, J. & Ariza, A. (2013, agosto). Propuesta didáctica para la enseñanza de los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Educación científica y tecnológica. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/6708/1/Ariza2013Propuesta.pdf Serrano, H., & Roa, S. (mayo de 2019). Construcción del concepto de función desde la Teoría APOE: La coordinación entre representaciones como apoyo. XV Conferencia Interamericana de educación matemática CIAEM. Conferencia llevada a cabo en Medellín, Colombia. Valenzuela, J & Flores, M. (2012). Fundamentos de investigación educativa, volumen 2 |
| dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional |
| dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
100 páginas |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín |
| dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales |
| dc.publisher.department.spa.fl_str_mv |
Escuela de enseñanza de las ciencias |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
| dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Medellín |
| dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín |
| institution |
Universidad Nacional de Colombia |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79609/1/license.txt https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79609/4/1214717225.2021.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79609/5/license_rdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79609/6/1214717225.2021.pdf.jpg |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
cccfe52f796b7c63423298c2d3365fc6 3fd8c7173c03b7f6f0b5ebd51b45eb7d 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 83c983a2f4f1fe24c3ed7be9f8af4da1 |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
| _version_ |
1806886013688086528 |
| spelling |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Mejía Aristizábal, Luz Stella485476d5aac0139369bc169e8b74f829Osorio Pérez, Juan Pablo0664dad39fad407b2657925bcc4a5ce82021-06-04T19:23:23Z2021-06-04T19:23:23Z2021-06-03https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79609Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/Este trabajo de grado tiene como propósito fortalecer la comprensión matemática de los estudiantes, para ello se propone una estrategia didáctica que contribuya con el proceso de enseñanza y aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del desarrollo de las estructuras mentales acción, proceso, objeto y esquema de la teoría APOE de Dubinsky (1994). Para el diseño de dicha estrategia didáctica, fue necesario realizar una investigación de corte cualitativo, en la que se utilizó como estrategia el análisis documental, cuya intención fue indagar por estudios relacionados con la enseñanza de las ecuaciones lineales y la teoría APOE. La revisión de las investigaciones posibilitó la reflexión, análisis y síntesis sobre los resultados derivados de los diferentes trabajos. Finalmente, se espera que la propuesta de intervención que se diseñó pueda aportar en la comprensión de la temática mencionada y establezca una relación de esta con otras áreas del saber.The purpose of the work reported on this paper is to strength the mathematical understanding of students. According to this, it is proposed a didactic strategy that contribute to the teaching and learning process of systems of linear equations with two unknowns by the development of mental structures action, process, object and schema from the APOS theory raised by Dubinsky (1994). To design the didactic strategy, it was necessary to carry out a qualitative investigation through documentary analysis in order to research studies related with linear equations and APOS theory. This bibliographic review enabled the reflection, analysis and synthesis about the results derived from different works. Ultimately, the designed intervention proposal aims to contribute to a better understanding on the mentioned topic and incorporate it into different knowledge areas.MaestríaMagister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales100 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia - Sede MedellínMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesEscuela de enseñanza de las cienciasFacultad de CienciasMedellínUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín370 - EducaciónAnálisis matemático - Estudio y EnseñanzaAlgebras linealesTeoría APOEsistemas de ecuaciones lineales 2x2resolución de problemasestrategia didácticaAPOE theory2x2 systems of linear equationsword problem solvingdidactic strategyResolución de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 a partir de la comprensión matemática y la teoría apoeSolving problems of systems of linear equations 2x2 from mathematical understanding and apoe theoryTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAldana, E. (septiembre de 2013). La comprensión matemática desde la teoría “APOE”: el caso de la integral definida de Riemann. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. Conferencia llevada a cabo en Montevideo, Uruguay.Alsina, C. (2019). Las matemáticas imprescindibles para la vida. Ruta maestra. Somos matemática, edición 26, 2-7.Arenas, B. (2013). Las ecuaciones lineales, desde situaciones cotidianas (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Medellín.Asamblea Nacional Constituyente. (1991). CONSTITUCION POLITICA DE COLOMBIA 1991.Atehortúa, D. (2017). Propuesta metodológica para la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante problemas de aplicaciones contables (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Medellín.Barbosa, K. (2003). La enseñanza de inecuaciones desde el punto de vista de la teoría APOE. Revista oficial del comité latinoamericano de matemática educativa A.C. (6), 199-219.Berdusco, V. (2018). Situaciones didácticas sobre ecuaciones de primer grado, para desarrollar capacidades de los estudiantes de segundo grado de educación secundaria (Tesis de maestría). Universidad Nacional del Altiplano, Puno, Perú.Bozalla, A. (2014). Espacios de reflexión sobre la enseñanza de la matemática en la escuela media. Análisis gráfico como puerta de entrada hacia el aprendizaje de sistemas de ecuaciones lineales. Comité latinoamericano de matemática educativa A.C. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/5661/1/BozzallaEspaciosALME2014.pdfCabrera, G.; Rodríguez, R.; Fernández, J. (septiembre, 1996). La estrategia de triangulación en la investigación en la acción: materiales didácticos en el aula de física. Centro Superior de Educación. X Congreso sobre la Didáctica de la Física, Microelectrónica, Microordenadores y Astronomía para Profesores. Universidad de La Laguna, Madrid.Carretero, M. (1997). Constructivismo. Recuperado de: http://www.educando.edu.do/userfiles/p0001/file/que_es_el_constructivismo.pdfColombia aprende (2016). DBA matemáticas. V.2. Recuperado de: http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/DBA_Matem%C3%A1ticas.pdfDelval, J. (2012). El constructivismo y la adquisición social. Apuntes de psicología, Vol. 30, pp. 99-109. Recuperado de: http://www.apuntesdepsicologia.es/index.php/revista/article/view/396/316Domínguez, D. (2016). Secuencia didáctica que le permite a los estudiantes de octavo y noveno interpretar y usar las nociones de conteo en la solución de problemas de combinación y permutación (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia.Duarte, O. & Castro, F. (2015). La enseñanza problémica como estrategia didáctica para el aprendizaje de conceptos de cálculo diferencial. Revista Colombiana de Matemática Educativa, Número 1, Vol. 1, (p.172-173).EL CONGRESO DE LA REPÚBLICA DE COLOMBIA. (1994). Ley 115, Ley General de educación de febrero 8 de 1994.Guerra, A. (2012). Propuesta para la enseñanza de sistemas de ecuaciones lineales (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.Gómez, L. (2011). Un espacio para la investigación documental. Vanguardia psicológica, 1(2). Recuperado de: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4815129Hernández, R.; Fernández, C. y Baptista, P. (2006). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill.Hoekenga, C., Carpi, A. & Egger, A. (2013). Ecuaciones lineales en la ciencia. Visionlearning, Vol. MAT (1), (p. 12)Martinez, L. (2007). La observación y el diario de campo en la definición de un tema de investigación. Perfiles libertadores. Institución universitaria los libertadores. Recuperado de: https://www.ugel01.gob.pe/wp-content/uploads/2019/01/1-La-Observaci%C3%B3n-y-el-Diario-de-campo-07-01-19.pdfMartínez, R. & Garnica, I. (2015). El laboratorio de física I para la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales en el bachillerato tecnológico. Acta latinoamericana de matemática educativa. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/10830/1/Martinez2015El.pdfMaturana, I., Parraguez, M. & Nettle, A. (mayo de 2015). APOE y la Generalización como Estrategia Cognitiva para el Aprendizaje en Técnicas de Conteo. XIV Conferencia Interamericana de educación matemática CIAEM. Conferencia llevada a cabo en Chiapas, México.Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la teoría APOE. Revista oficila del cómite latinoamericano de matemática educativa A.C. Recuperado de: https://www.researchgate.net/publication/28120882_Modelos_y_teorias_de_la_comprension_matematica_comparacion_de_los_modelos_de_Pirie_y_Kieren_sobre_la_evolucion_de_la_comprension_de_la_matematica_y_la_Teoria_APOEMinisterio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares. Matemáticas. Bogotá, Magisterio.Ministerio de Educación Nacional. (2000a). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas: guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden (1. ed). Bogotá: Ministerio.Ministerio de Educación Nacional. (2000b). Estándares Básicos de competencias en Matemáticas. Bogotá, magisterio.Montenegro, C., Rozo, L., Cuadros, B. & Manzano, L. (2019). Unidad 2: Sistemas de ecuaciones lineales. Desafíos matemáticos 9 (pp. 102-130). Bogotá, Colombia: Editorial Santillana. Morales, O. (2003). Fundamentos de la Investigación Documental y la Monografía. Espinoza, N y Rincón, A. (Eds.). Manual para la elaboración y presentación de la monografía (pp. 20-24). Mérida, Venezuela: Grupo Multidisciplinario de Investigación en Odontología, Facultad de Odontología, Universidad de Los Andes.Mosquera, W. (2014). Diseño de una propuesta didáctica para la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método “flipped Classroom” o aula invertida. Estudio de caso en el grado noveno de la Institución Educativa Guadalupe del municipio de Medellín (Tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Medellín.Ochoviet, T. (2009). Sobre el concepto de solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (Tesis de doctorado). Instituto Politécnico Nacional, Montevideo, Uruguay.Piaget, J. (1999). La psicología de la inteligencia. Barcelona: Crítica.Ramírez, J., Azcárate, C. & Manya, F. (2004). La teoría APOE y su aplicación en la traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje de la lógica de primer orden. Acta Latinoamericana de matemática educativa. (17), 313-318.Reaño, C. (2011). Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y problemas de programación lineal. Una mirada desde la teoría de situaciones didácticas (Tesis de maestría). Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú.Rojas, J. & Ariza, A. (2013, agosto). Propuesta didáctica para la enseñanza de los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Educación científica y tecnológica. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/6708/1/Ariza2013Propuesta.pdfSerrano, H., & Roa, S. (mayo de 2019). Construcción del concepto de función desde la Teoría APOE: La coordinación entre representaciones como apoyo. XV Conferencia Interamericana de educación matemática CIAEM. Conferencia llevada a cabo en Medellín, Colombia.Valenzuela, J & Flores, M. (2012). Fundamentos de investigación educativa, volumen 2LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-83964https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79609/1/license.txtcccfe52f796b7c63423298c2d3365fc6MD51ORIGINAL1214717225.2021.pdf1214717225.2021.pdftesis Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf1270309https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79609/4/1214717225.2021.pdf3fd8c7173c03b7f6f0b5ebd51b45eb7dMD54CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79609/5/license_rdf4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347MD55THUMBNAIL1214717225.2021.pdf.jpg1214717225.2021.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4928https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79609/6/1214717225.2021.pdf.jpg83c983a2f4f1fe24c3ed7be9f8af4da1MD56unal/79609oai:repositorio.unal.edu.co:unal/796092023-07-21 23:03:33.164Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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 |