Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm
La inserción de agujas es un procedimiento reconocido en la comunidad médica debido a sus aplicaciones en cirugías mínimamente invasivas (MIS), como biopsias, braquiterapia, neurocirugía, y remoción de tumores. La inserción neuro-quirúrgica de agujas es un tipo de MIS que contrario a la cirugía abie...
- Autores:
-
Mesa Múnera, Elizabeth
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2011
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/8765
- Palabra clave:
- 0 Generalidades / Computer science, information and general works
Inserción neuro-quirúrgica de agujas
Método de elementos finitos inverso
Caracterización de Tejidos, Indentación en tejidos blandos
Sistema de rastreo óptico
Háptica / Neurosurgical Needle Insertion
Inverse Finite Element Method
Tissue characterization
Indentation of soft tissue
Optical Tracking System
Haptics.
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
id |
UNACIONAL2_95ec8d6f4b5e1a88d83ba9b5042a8fe5 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/8765 |
network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
repository_id_str |
|
dc.title.spa.fl_str_mv |
Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm |
title |
Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm |
spellingShingle |
Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm 0 Generalidades / Computer science, information and general works Inserción neuro-quirúrgica de agujas Método de elementos finitos inverso Caracterización de Tejidos, Indentación en tejidos blandos Sistema de rastreo óptico Háptica / Neurosurgical Needle Insertion Inverse Finite Element Method Tissue characterization Indentation of soft tissue Optical Tracking System Haptics. |
title_short |
Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm |
title_full |
Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm |
title_fullStr |
Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm |
title_full_unstemmed |
Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm |
title_sort |
Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm |
dc.creator.fl_str_mv |
Mesa Múnera, Elizabeth |
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv |
Branch Bedoya, John William (Thesis advisor) Boulanger, Pierre (Thesis advisor) |
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
Mesa Múnera, Elizabeth |
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
0 Generalidades / Computer science, information and general works |
topic |
0 Generalidades / Computer science, information and general works Inserción neuro-quirúrgica de agujas Método de elementos finitos inverso Caracterización de Tejidos, Indentación en tejidos blandos Sistema de rastreo óptico Háptica / Neurosurgical Needle Insertion Inverse Finite Element Method Tissue characterization Indentation of soft tissue Optical Tracking System Haptics. |
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Inserción neuro-quirúrgica de agujas Método de elementos finitos inverso Caracterización de Tejidos, Indentación en tejidos blandos Sistema de rastreo óptico Háptica / Neurosurgical Needle Insertion Inverse Finite Element Method Tissue characterization Indentation of soft tissue Optical Tracking System Haptics. |
description |
La inserción de agujas es un procedimiento reconocido en la comunidad médica debido a sus aplicaciones en cirugías mínimamente invasivas (MIS), como biopsias, braquiterapia, neurocirugía, y remoción de tumores. La inserción neuro-quirúrgica de agujas es un tipo de MIS que contrario a la cirugía abierta (donde las manipulaciones quirúrgicas son guiadas por visión directa) se desarrollan con un campo de visión restringido, retroalimentación visual 2D y retroalimentación háptica distorsionada. Muchas investigaciones y desarrollos se han realizado para el entrenamiento de cirujanos en MIS, pero la precisa caracterización de tejidos blandos para la simulación háptica permanece como una ´área de investigación abierta. Los Neuronavegadores son una de las tecnologías más utilizadas durante procedimientos de neurocirugía para rastrear la posición 3D de las herramientas quirúrgicas respecto a la anatomía del paciente. Estos dispositivos pueden depender de principios ´ópticos o electromagnéticos con capacidad de precisión submilimétrica. Esta investigación pretende conducir un estudio detallado de la caracterización de tejido blando utilizando el Método de Elementos Finitos (FEM) Inverso para simular la indentación de una aguja en el cerebro. Se estimaron las propiedades mecánicas de tejidos blandos al minimizar el error entre medidas experimentales y los resultados de la simulación utilizando el algoritmo de Levenberg-Marquardt. Se midieron los desplazamientos con dos técnicas diferentes, donde se incluye el Sistema de Rastreo Óptico (OTS), y se analizó la factibilidad de usar un Neuronavegador ´ Óptico para el desarrollo de experimentos in-vivo durante la indentación de una aguja. La simulación FEM se validó al comparar la geometría 3D deformada respecto a un modelo medido por el escáner láser. Entre las ventajas de esta investigación se encuentra la validación de los resultados para la caracterización de tejidos blandos utilizando FEM inverso. Para tal fin, se compararon las curvas fuerza/desplazamiento del conjunto de parámetros óptimos respecto a las medidas experimentales. Además comparamos las propiedades del material del mismo espécimen bajo diferentes interacciones tejido-herramienta. Un modelo háptico que incluya la relación entre fuerzas y desplazamientos durante la indentación fue una de nuestras contribuciones por su aplicabilidad en simulación de cirugías. Finalmente, los resultados sirven como referencia para el diseño y especificación de un dispositivo para caracterización de tejidos in vivo. Se concluye que el método FEM inverso permite la precisa calibración de un caucho de silicona con propiedades similares al tejido cerebral, desde geometrías simples (cilindros) hasta más complejas (cerebro). A diferencia de los trabajos previos, en este trabajo se validaron los resultados con múltiples interacciones tejido-herramienta sobre el mismo espécimen y se compararon los modelos 3D obtenidos con las mediciones del escáner láser. Se encontró que el modelo de material Polinomial Reducido dio excelentes estimaciones para este tipo de tejido, independientemente de su forma. Finalmente se analizó la precisión de un OTS para la estimación de las coordinadas XYZ de un grupo de marcadores en base a la información del escáner láser y de un motor paso a paso. Concluimos que este sistema es suficientemente preciso para la caracterización de tejidos blandos en las condiciones de neurocirugía./Abstract. Needle insertion is a well-known procedure in the medical community due to its application in Minimally Invasive Surgeries (MIS), such as biopsies, brachytherapy, neurosurgery, and tumor ablation. Neurosurgical needle insertion is a type of MIS which contrary to open surgery, where surgical manipulations are guided by direct vision, is performed with a restricted field of view, displaced 2D visual feedback, and distorted haptic feedback. Much research and development has been done to train surgeons in MIS, but the accurate characterization of soft tissues for haptic simulation remains a open research area. Neuronavigators are one of the most popular technologies used during a neurosurgical procedure to track the 3D location of surgical tools respect to patient anatomy. These devices can rely on optical or electromagnetic principles and are capable of sub-millimeter accuracy. This research aims to conduct a comprehensive study of soft tissue characterization using Inverse Finite Element Method (FEM) for simulating needle indentation into the brain. We estimated the mechanical properties of soft tissue by minimizing the difference between experimental measurements and simulation results using the Levenberg Marquardt algorithm. We measured displacements with two different techniques, including an Optical Tracking System (OTS), and we analyzed the feasibility of using an Optical Neuronavigator System for the development of in-vivo experiments during needle indentation. We validated the FEM simulation by comparing the obtained 3D deformed geometry with the geometrical changes measured with a Laser Scanner. One of the advantages of this research is the validation of the results for the characterization of soft tissue using inverse FEM. For this aim, we compared the force-displacement curve for the optimal set of material parameters, with respect to experimental measurements. But we also compared the material properties for the same specimen that were obtained under different tool-tissue interactions. A haptic model, which included relationships between motions and forces during the indentation, was one of the contributions of this thesis because of its applicability in surgical simulations. Finally, the results served as a reference for the design and specification of a new device for tissue characterization in vivo. We concluded that the inverse FEM allows the accurate calibration of silicone rubber with similar properties to brain tissue, from simpler (i.e. a cylinder) to more complicated geometries (i.e. a phantom brain). Unlike previous works, we validated our results with multiple tool-tissue interactions over the same specimen and we compared the obtained 3D model with measurements of a laser scanner. We found that the second order Reduced Polynomial material model gave us excellent estimations for this type of tissue independently of its geometry. Finally we analyzed the accuracy of the OTS for the estimation of XYZ coordinates of a set of markers based on the information provided by a laser scanner and a stepper motor. We concluded this system is accurate enough for the characterization of soft tissue at the conditions of neurosurgery |
publishDate |
2011 |
dc.date.issued.spa.fl_str_mv |
2011 |
dc.date.accessioned.spa.fl_str_mv |
2019-06-24T17:36:29Z |
dc.date.available.spa.fl_str_mv |
2019-06-24T17:36:29Z |
dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/8765 |
dc.identifier.eprints.spa.fl_str_mv |
http://bdigital.unal.edu.co/5454/ |
url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/8765 http://bdigital.unal.edu.co/5454/ |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.relation.ispartof.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Minas Escuela de Sistemas Escuela de Sistemas |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Mesa Múnera, Elizabeth (2011) Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. |
dc.rights.spa.fl_str_mv |
Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia |
dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional |
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
institution |
Universidad Nacional de Colombia |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/9/1037577863.2011_1.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/10/1037577863.2011_2.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/2/1037577863.2011_3.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/8/1037577863.2011_4.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/11/1037577863.2011_5.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/6/1037577863.2011_6.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/4/1037577863.2011_7.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/5/1037577863.2011_8.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/7/1037577863.2011_9.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/1/1037577863.2011_10.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/3/1037577863.2011_11.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/12/1037577863.2011_1.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/13/1037577863.2011_2.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/14/1037577863.2011_3.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/15/1037577863.2011_4.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/16/1037577863.2011_5.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/17/1037577863.2011_6.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/18/1037577863.2011_7.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/19/1037577863.2011_8.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/20/1037577863.2011_9.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/21/1037577863.2011_10.pdf.jpg https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/22/1037577863.2011_11.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
852149137b46e3f15d44a355716e631b 1ab8b746626169233dc3d79f6d1deef4 174570203bd6ebd185e11256bfaeeeb2 06ce8efe8cec89806494ae111e02b384 54b97cf397012d6dd7b7d39ae04a5178 8eb466a8e2abf69f2410cec8818fe452 6c68b4f4290dc8803b88fe6389f9733c 542fb275bb869a2defe46e9dbb9a2c9c a249c711a7b3384584bf43e6a0acc8f7 bb73ff92382c7e0b8745e594e73bf135 a90ac117126f2f3259769cda6511e6ff 549ec72056112503bb619021fa62ad13 d17e3169a13111d60cc5fe9d9fb277d3 cf3ff12e501f650eb1b026bd02a75331 e6eaf95bd2a6087e65b92ab31a74c130 375f68f7d08fea5e22bbe79735921b0c c2d3ae346d15253dee9ef6984e8a1ae3 c0c05f028b4bdc7caa120639b70cc4d2 01a2a61d36a94249837f7c5270570811 18dff51c273c81899f6e04e3d63b499c ce53a6d4e2b3988702aa0a0da10c539a e0341c7f946a616a36331c12309d39d1 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
_version_ |
1814089744192110592 |
spelling |
Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Branch Bedoya, John William (Thesis advisor)746e3553-266a-4721-8631-383ff8c51019-1Boulanger, Pierre (Thesis advisor)fe3a8efc-a922-4518-a422-062082a12687-1Mesa Múnera, Elizabeth509530a0-d6e6-43c5-abbc-d0bbcc73f7473002019-06-24T17:36:29Z2019-06-24T17:36:29Z2011https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/8765http://bdigital.unal.edu.co/5454/La inserción de agujas es un procedimiento reconocido en la comunidad médica debido a sus aplicaciones en cirugías mínimamente invasivas (MIS), como biopsias, braquiterapia, neurocirugía, y remoción de tumores. La inserción neuro-quirúrgica de agujas es un tipo de MIS que contrario a la cirugía abierta (donde las manipulaciones quirúrgicas son guiadas por visión directa) se desarrollan con un campo de visión restringido, retroalimentación visual 2D y retroalimentación háptica distorsionada. Muchas investigaciones y desarrollos se han realizado para el entrenamiento de cirujanos en MIS, pero la precisa caracterización de tejidos blandos para la simulación háptica permanece como una ´área de investigación abierta. Los Neuronavegadores son una de las tecnologías más utilizadas durante procedimientos de neurocirugía para rastrear la posición 3D de las herramientas quirúrgicas respecto a la anatomía del paciente. Estos dispositivos pueden depender de principios ´ópticos o electromagnéticos con capacidad de precisión submilimétrica. Esta investigación pretende conducir un estudio detallado de la caracterización de tejido blando utilizando el Método de Elementos Finitos (FEM) Inverso para simular la indentación de una aguja en el cerebro. Se estimaron las propiedades mecánicas de tejidos blandos al minimizar el error entre medidas experimentales y los resultados de la simulación utilizando el algoritmo de Levenberg-Marquardt. Se midieron los desplazamientos con dos técnicas diferentes, donde se incluye el Sistema de Rastreo Óptico (OTS), y se analizó la factibilidad de usar un Neuronavegador ´ Óptico para el desarrollo de experimentos in-vivo durante la indentación de una aguja. La simulación FEM se validó al comparar la geometría 3D deformada respecto a un modelo medido por el escáner láser. Entre las ventajas de esta investigación se encuentra la validación de los resultados para la caracterización de tejidos blandos utilizando FEM inverso. Para tal fin, se compararon las curvas fuerza/desplazamiento del conjunto de parámetros óptimos respecto a las medidas experimentales. Además comparamos las propiedades del material del mismo espécimen bajo diferentes interacciones tejido-herramienta. Un modelo háptico que incluya la relación entre fuerzas y desplazamientos durante la indentación fue una de nuestras contribuciones por su aplicabilidad en simulación de cirugías. Finalmente, los resultados sirven como referencia para el diseño y especificación de un dispositivo para caracterización de tejidos in vivo. Se concluye que el método FEM inverso permite la precisa calibración de un caucho de silicona con propiedades similares al tejido cerebral, desde geometrías simples (cilindros) hasta más complejas (cerebro). A diferencia de los trabajos previos, en este trabajo se validaron los resultados con múltiples interacciones tejido-herramienta sobre el mismo espécimen y se compararon los modelos 3D obtenidos con las mediciones del escáner láser. Se encontró que el modelo de material Polinomial Reducido dio excelentes estimaciones para este tipo de tejido, independientemente de su forma. Finalmente se analizó la precisión de un OTS para la estimación de las coordinadas XYZ de un grupo de marcadores en base a la información del escáner láser y de un motor paso a paso. Concluimos que este sistema es suficientemente preciso para la caracterización de tejidos blandos en las condiciones de neurocirugía./Abstract. Needle insertion is a well-known procedure in the medical community due to its application in Minimally Invasive Surgeries (MIS), such as biopsies, brachytherapy, neurosurgery, and tumor ablation. Neurosurgical needle insertion is a type of MIS which contrary to open surgery, where surgical manipulations are guided by direct vision, is performed with a restricted field of view, displaced 2D visual feedback, and distorted haptic feedback. Much research and development has been done to train surgeons in MIS, but the accurate characterization of soft tissues for haptic simulation remains a open research area. Neuronavigators are one of the most popular technologies used during a neurosurgical procedure to track the 3D location of surgical tools respect to patient anatomy. These devices can rely on optical or electromagnetic principles and are capable of sub-millimeter accuracy. This research aims to conduct a comprehensive study of soft tissue characterization using Inverse Finite Element Method (FEM) for simulating needle indentation into the brain. We estimated the mechanical properties of soft tissue by minimizing the difference between experimental measurements and simulation results using the Levenberg Marquardt algorithm. We measured displacements with two different techniques, including an Optical Tracking System (OTS), and we analyzed the feasibility of using an Optical Neuronavigator System for the development of in-vivo experiments during needle indentation. We validated the FEM simulation by comparing the obtained 3D deformed geometry with the geometrical changes measured with a Laser Scanner. One of the advantages of this research is the validation of the results for the characterization of soft tissue using inverse FEM. For this aim, we compared the force-displacement curve for the optimal set of material parameters, with respect to experimental measurements. But we also compared the material properties for the same specimen that were obtained under different tool-tissue interactions. A haptic model, which included relationships between motions and forces during the indentation, was one of the contributions of this thesis because of its applicability in surgical simulations. Finally, the results served as a reference for the design and specification of a new device for tissue characterization in vivo. We concluded that the inverse FEM allows the accurate calibration of silicone rubber with similar properties to brain tissue, from simpler (i.e. a cylinder) to more complicated geometries (i.e. a phantom brain). Unlike previous works, we validated our results with multiple tool-tissue interactions over the same specimen and we compared the obtained 3D model with measurements of a laser scanner. We found that the second order Reduced Polynomial material model gave us excellent estimations for this type of tissue independently of its geometry. Finally we analyzed the accuracy of the OTS for the estimation of XYZ coordinates of a set of markers based on the information provided by a laser scanner and a stepper motor. We concluded this system is accurate enough for the characterization of soft tissue at the conditions of neurosurgeryMaestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Minas Escuela de SistemasEscuela de SistemasMesa Múnera, Elizabeth (2011) Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithm. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.0 Generalidades / Computer science, information and general worksInserción neuro-quirúrgica de agujasMétodo de elementos finitos inversoCaracterización de Tejidos, Indentación en tejidos blandosSistema de rastreo ópticoHáptica / Neurosurgical Needle InsertionInverse Finite Element MethodTissue characterizationIndentation of soft tissueOptical Tracking SystemHaptics.Characterization of brain tissue phantom using an indentation device and inverse finite element parameter estimation algorithmTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINAL1037577863.2011_1.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas1application/pdf3295163https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/9/1037577863.2011_1.pdf852149137b46e3f15d44a355716e631bMD591037577863.2011_2.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas2application/pdf1612451https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/10/1037577863.2011_2.pdf1ab8b746626169233dc3d79f6d1deef4MD5101037577863.2011_3.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas3application/pdf6263969https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/2/1037577863.2011_3.pdf174570203bd6ebd185e11256bfaeeeb2MD521037577863.2011_4.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas4application/pdf2369282https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/8/1037577863.2011_4.pdf06ce8efe8cec89806494ae111e02b384MD581037577863.2011_5.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas5application/pdf5905050https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/11/1037577863.2011_5.pdf54b97cf397012d6dd7b7d39ae04a5178MD5111037577863.2011_6.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas6application/pdf1643434https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/6/1037577863.2011_6.pdf8eb466a8e2abf69f2410cec8818fe452MD561037577863.2011_7.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas7application/pdf4015027https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/4/1037577863.2011_7.pdf6c68b4f4290dc8803b88fe6389f9733cMD541037577863.2011_8.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas8application/pdf7304743https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/5/1037577863.2011_8.pdf542fb275bb869a2defe46e9dbb9a2c9cMD551037577863.2011_9.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas9application/pdf3221594https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/7/1037577863.2011_9.pdfa249c711a7b3384584bf43e6a0acc8f7MD571037577863.2011_10.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas10application/pdf4057617https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/1/1037577863.2011_10.pdfbb73ff92382c7e0b8745e594e73bf135MD511037577863.2011_11.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Ingeniería de Sistemas11application/pdf3247986https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/3/1037577863.2011_11.pdfa90ac117126f2f3259769cda6511e6ffMD53THUMBNAIL1037577863.2011_1.pdf.jpg1037577863.2011_1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4259https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/12/1037577863.2011_1.pdf.jpg549ec72056112503bb619021fa62ad13MD5121037577863.2011_2.pdf.jpg1037577863.2011_2.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5094https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/13/1037577863.2011_2.pdf.jpgd17e3169a13111d60cc5fe9d9fb277d3MD5131037577863.2011_3.pdf.jpg1037577863.2011_3.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6473https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/14/1037577863.2011_3.pdf.jpgcf3ff12e501f650eb1b026bd02a75331MD5141037577863.2011_4.pdf.jpg1037577863.2011_4.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6618https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/15/1037577863.2011_4.pdf.jpge6eaf95bd2a6087e65b92ab31a74c130MD5151037577863.2011_5.pdf.jpg1037577863.2011_5.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6279https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/16/1037577863.2011_5.pdf.jpg375f68f7d08fea5e22bbe79735921b0cMD5161037577863.2011_6.pdf.jpg1037577863.2011_6.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6622https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/17/1037577863.2011_6.pdf.jpgc2d3ae346d15253dee9ef6984e8a1ae3MD5171037577863.2011_7.pdf.jpg1037577863.2011_7.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg7138https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/18/1037577863.2011_7.pdf.jpgc0c05f028b4bdc7caa120639b70cc4d2MD5181037577863.2011_8.pdf.jpg1037577863.2011_8.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6564https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/19/1037577863.2011_8.pdf.jpg01a2a61d36a94249837f7c5270570811MD5191037577863.2011_9.pdf.jpg1037577863.2011_9.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6325https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/20/1037577863.2011_9.pdf.jpg18dff51c273c81899f6e04e3d63b499cMD5201037577863.2011_10.pdf.jpg1037577863.2011_10.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg7676https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/21/1037577863.2011_10.pdf.jpgce53a6d4e2b3988702aa0a0da10c539aMD5211037577863.2011_11.pdf.jpg1037577863.2011_11.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6708https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/8765/22/1037577863.2011_11.pdf.jpge0341c7f946a616a36331c12309d39d1MD522unal/8765oai:repositorio.unal.edu.co:unal/87652023-09-14 10:15:53.408Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |