Sobre las subcategorías reflexivas y correflexivas de la categoría de los espacios topológicos (2012)
En este trabajo se presentan las definiciones y algunos ejemplos de subcategorías reflexivas y corre flexivas, se construyen ejemplos de estos dos conceptos en la categoría Top usando para ello los conceptos de topologías iniciales y finales de las categorías topológicas y con estos elementos se construyen elevadores y coelevadores de estructura. En la topología de los espacios punteados Top* se construyen elevadores y coelevadores de estructura y por tanto sub categorías correflexivas y reflexivas sin usar las técnicas de estructuras iniciales y finales, además con estos nuevos métodos en la categoría Top* se construyen ejemplos de espacios topológicos compactos y espacios topológicos conexos. Se desarrolla en Top* la teoría expuesta por el profesor Reinaldo Montañez en su tesis doctoral, en la categoría Top y en particular se muestra, de manera original, una forma de sumergir una subcategoría de Top* en topos de pre- haces. Los topos construidos toman como punto de partida el monoide M de los endomorfismos de un espacio topológico punteado. Finalmente se desarrollan métodos de construcción de subcategorías reflexivas y cooreflexivas en cualquier categoría topológica.