Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín

Las estrategias de control de tráfico en redes semaforizadas buscan maximizar la seguridad vial y minimizar el costo para sus usuarios, medido éste en términos de tiempos de recorrido, demoras y número de paradas. Cuando el tipo de control implementado es independiente de las condiciones del tráfico...

Full description

Autores:
Jiménez Uribe, Margarita María
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2011
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/10854
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10854
http://bdigital.unal.edu.co/8099/
Palabra clave:
62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering
Flujo vehicular
Algoritmos evolutivos
Asignación dinámica
Estrategias de control de tiempo fijo
Estrategias de control responsivo
Estrategias de control sensibles al tráfico
Traffic flow
Evolutionary algorithms
Dynamic allocation
Strategies of control of fixed time
Strategies of responsive control
Sensible strategies of control to the traffic.
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
id UNACIONAL2_954e97c62c9ed50b346d856e568d132c
oai_identifier_str oai:repositorio.unal.edu.co:unal/10854
network_acronym_str UNACIONAL2
network_name_str Universidad Nacional de Colombia
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín
title Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín
spellingShingle Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín
62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering
Flujo vehicular
Algoritmos evolutivos
Asignación dinámica
Estrategias de control de tiempo fijo
Estrategias de control responsivo
Estrategias de control sensibles al tráfico
Traffic flow
Evolutionary algorithms
Dynamic allocation
Strategies of control of fixed time
Strategies of responsive control
Sensible strategies of control to the traffic.
title_short Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín
title_full Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín
title_fullStr Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín
title_full_unstemmed Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín
title_sort Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín
dc.creator.fl_str_mv Jiménez Uribe, Margarita María
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv Sarmiento Ordosgoitia, Iván (Thesis advisor)
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv Jiménez Uribe, Margarita María
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv 62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering
topic 62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering
Flujo vehicular
Algoritmos evolutivos
Asignación dinámica
Estrategias de control de tiempo fijo
Estrategias de control responsivo
Estrategias de control sensibles al tráfico
Traffic flow
Evolutionary algorithms
Dynamic allocation
Strategies of control of fixed time
Strategies of responsive control
Sensible strategies of control to the traffic.
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv Flujo vehicular
Algoritmos evolutivos
Asignación dinámica
Estrategias de control de tiempo fijo
Estrategias de control responsivo
Estrategias de control sensibles al tráfico
Traffic flow
Evolutionary algorithms
Dynamic allocation
Strategies of control of fixed time
Strategies of responsive control
Sensible strategies of control to the traffic.
description Las estrategias de control de tráfico en redes semaforizadas buscan maximizar la seguridad vial y minimizar el costo para sus usuarios, medido éste en términos de tiempos de recorrido, demoras y número de paradas. Cuando el tipo de control implementado es independiente de las condiciones del tráfico en cada momento, se habla de estrategia de tiempo fijo (control en lazo abierto), esta estrategia se originó en una etapa en que la computación y el desarrollo de las comunicaciones y la tecnología de detección no eran aún suficientes para proveer soluciones más ajustadas a situaciones complejas de variación de demanda y de interacción de redes semafóricas. Ello no significa que dicha modalidad esté necesariamente obsoleta. Esta investigación aborda el análisis en cada caso y determina si es posible resolver adecuadamente una determinada necesidad por medio de estrategias de control con planes fijos (con independencia de las variaciones de intensidad en el tiempo), o si por el contrario se requiere bien sea de estrategias de tipo responsivo (control por semiactuación o actuación total con activación dependiendo de la presencia de vehículos), o de estrategias sensibles al tráfico (control en lazo cerrado) cuyo algoritmo de control mide el estado (realimentación) del tráfico en cada momento, y esta información es utilizada para sincronizar las señales de control en tiempo real, (control adaptativo). Si bien es cierto que a nivel internacional, en la actualidad hay sofisticados diseños de sistemas de control del tráfico a los que se recurre para dar solución al problema que se plantea, (¿Cómo ocupar para una red de intersecciones semaforizadas el espacio en duraciones de tiempo que permitan minimizar la demora, con un cálculo en tiempo real?, y ¿Cómo lograr que conjuntamente se resuelva el interrogante mejor ciclo - mejor reparto del ciclo – y mejor desfase para una intersección o varias intersecciones que conformen un corredor vial arterial?); ya sea a través de la utilización de Redes Neuronales Artificiales (RNA), el uso de Redes Petri, el manejo con lógica difusa y el recurrir a autómatas programables, entre otros, en Colombia no se ha estudiado ni aplicado, lo suficiente los controles adaptativos. Existen tres cuestiones fundamentales a tener en cuenta al momento del diseño de un sistema de control adaptativo. La primera de ellas tiene que ver con una realidad física; teniendo en cuenta que las redes viales, cualesquiera sea su diseño y/o constitución soportan un flujo vehicular máximo y una densidad máxima definida por sus dimensiones, cantidad de carriles y condiciones del tráfico, entre otros. Todo indica que por más perfeccionado que resulte el sistema, no es posible mejorar el rendimiento del flujo vehicular por unidad de tiempo, más allá de las limitaciones físicas impuestas por el diseño de la vía, sus normativas de circulación, y comportamiento de conductores. El segundo aspecto a considerar al momento de realizar un estudio de control del tráfico, está vinculado con la naturaleza del fenómeno vehicular. Este, lejos está de poder ser enfocado desde la perspectiva de un modelo determinista a pesar de que otros autores han intentado modelarlo, siempre tuvieron presente las limitaciones de los modelos que explican de manera matemática las interacciones entre automóviles que viajan a través de una vía y el grado de utilidad de estos modelos. Y todo esto porque siempre está presente el componente humano el cual genera un alto grado de incertidumbre, por cuanto es necesario tomar en consideración una serie de parámetros y variables que determinan la reacción del conductor y de su automóvil ante una determinada situación. De otro lado, los costos iníciales de inversión más los costos de operación y los costos externos relacionados con la eficiencia en el flujo de tráfico constituyen un tercer factor a tener en cuenta como consecuencia de los dos anteriores. A su vez, la magnitud del costo dependerá en gran parte del grado de inteligencia de la estrategia a implementar, de la tecnología a utilizar en la detección y del sistema de comunicaciones. Del presente estudio se infiere que al utilizar estrategias sensibles al tránsito, bajo condiciones saturadas se procura maximizar la capacidad, mientras que en condiciones no saturadas, su aplicación resulta en la optimización de las demoras, y paradas. Sin embargo se hace indispensable realizar un análisis beneficio/Costo a la hora de tomar decisiones./Abstract. The traffic control strategies at signalized networks seek to maximize traffic safety and minimize the cost to its users, measured it in terms of travel time, delay and number of stops. When the type of control is implemented independent of traffic conditions all the times, we talk about fixed-time strategy (open loop control), this strategy resulted in a stage where computing and communications development and detection technology was not yet sufficient to provide tailored solutions to complex changes in demand and the interaction of traffic light networks. This does not mean necessarily that method is obsolete. This research addresses the analysis in each case and determines whether you can adequately solve a particular need through control strategies with fixed (regardless of variations in intensity over time) or if otherwise you required either of strategies responsive type (control or action semi action total activation depending on the presence of vehicles), or traffic-sensitive strategies (control, closed loop) control algorithm which measures the state (feedback) of the traffic at all times, and this information is used to synchronize the control signals in real time (adaptive control). While it is true that internationality there are now designs sophisticated traffic control systems to be used for solving the problem posed, (How to occupy for a network of signalized intersections space of time durations to minimize delay, with an estimated second by second in real time, and do I get along better question is resolved cycle - better distribution of the cycle - and better for an intersection gap or more intersections to form a arterial road corridor?) either through the use of Artificial Neural Networks (ANN), the use of Petri networks, fuzzy logic operation and the use of PLCs (Programmable Logic Controllers), among others, in Colombia, the adaptive control has not been studied and applied enough. There are three key issues to consider when designing an adaptive control system. The first has to do with physical reality, taking into account that the road networks, regardless of their design and/or establishment support a maximum traffic flow and a maximum density defined by their size, number of lanes, traffic conditions, and others. Everything indicates that for more improved be the system it is not possible to improve traffic flow performance per unit of time, beyond the physical limitations imposed by the road design, traffic regulations and driver behavior. The second aspect to consider at the time of making a study of control of the traffic is tie with the nature of the phenomenon to vehicular. This can not be, focused from the perspective of a determinist model although other authors have tried to model it, always they remembered the limitations of the models that explain of mathematical way the interactions between automobiles that travel through a route and the degree of utility of these models. And all this because always the human component is present which generates a high degree of uncertainty, in as much as it is necessary to take in consideration a series from parameters and variables that determine the reaction of the conductor and his automobile before a certain situation. Of another side, initial investment costs plus operating costs and external costs related to the efficiency of traffic flow are a third factor to consider consequence of the other two. In turn, the magnitude of the cost depends largely on the degree of understanding to implement the strategy, technology used in the detection and communication system. From this study it appears that when sensitive strategies to traffic, under saturated conditions are used, it seeks to maximize capacity, while in unsaturated conditions, their application is in the optimization of delays, stops. However it is essential to perform a benefit analysis/cost when making decisions.
publishDate 2011
dc.date.issued.spa.fl_str_mv 2011
dc.date.accessioned.spa.fl_str_mv 2019-06-24T23:48:42Z
dc.date.available.spa.fl_str_mv 2019-06-24T23:48:42Z
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
status_str acceptedVersion
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10854
dc.identifier.eprints.spa.fl_str_mv http://bdigital.unal.edu.co/8099/
url https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10854
http://bdigital.unal.edu.co/8099/
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.ispartof.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Minas Escuela de Ingeniería Civil
Escuela de Ingeniería Civil
dc.relation.references.spa.fl_str_mv Jiménez Uribe, Margarita María (2011) Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.
dc.rights.spa.fl_str_mv Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
institution Universidad Nacional de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/3/42684091._2011_Parte1.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/2/42684091._2011_Parte3.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/1/42684091._2011_Parte4.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/4/42684091._2011_Parte2.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/5/42684091._2011_Parte4.pdf.jpg
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/6/42684091._2011_Parte3.pdf.jpg
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/7/42684091._2011_Parte1.pdf.jpg
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/8/42684091._2011_Parte2.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 4fd112d8824ca39a84eac3f7b15e06b1
8cab75b73a5eef2fcecbb06d359e1791
063fe215f75bc465b9095e0f6235f030
ce516ae719d7ab0914d554789dde9799
617746408f2a2ce967e48aa83c92cc16
877037d17adff47036a6098d7c5e8f33
104e922a06df32f8ff9b80049452a9a5
ed585ac752c5660160f8a8a0b78aadfc
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
repository.mail.fl_str_mv repositorio_nal@unal.edu.co
_version_ 1806886191705882624
spelling Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Sarmiento Ordosgoitia, Iván (Thesis advisor)9f3e7271-875a-4035-8cf7-2741cb0d452d-1Jiménez Uribe, Margarita María26c1d171-690c-4d87-a76a-20b59ee938173002019-06-24T23:48:42Z2019-06-24T23:48:42Z2011https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10854http://bdigital.unal.edu.co/8099/Las estrategias de control de tráfico en redes semaforizadas buscan maximizar la seguridad vial y minimizar el costo para sus usuarios, medido éste en términos de tiempos de recorrido, demoras y número de paradas. Cuando el tipo de control implementado es independiente de las condiciones del tráfico en cada momento, se habla de estrategia de tiempo fijo (control en lazo abierto), esta estrategia se originó en una etapa en que la computación y el desarrollo de las comunicaciones y la tecnología de detección no eran aún suficientes para proveer soluciones más ajustadas a situaciones complejas de variación de demanda y de interacción de redes semafóricas. Ello no significa que dicha modalidad esté necesariamente obsoleta. Esta investigación aborda el análisis en cada caso y determina si es posible resolver adecuadamente una determinada necesidad por medio de estrategias de control con planes fijos (con independencia de las variaciones de intensidad en el tiempo), o si por el contrario se requiere bien sea de estrategias de tipo responsivo (control por semiactuación o actuación total con activación dependiendo de la presencia de vehículos), o de estrategias sensibles al tráfico (control en lazo cerrado) cuyo algoritmo de control mide el estado (realimentación) del tráfico en cada momento, y esta información es utilizada para sincronizar las señales de control en tiempo real, (control adaptativo). Si bien es cierto que a nivel internacional, en la actualidad hay sofisticados diseños de sistemas de control del tráfico a los que se recurre para dar solución al problema que se plantea, (¿Cómo ocupar para una red de intersecciones semaforizadas el espacio en duraciones de tiempo que permitan minimizar la demora, con un cálculo en tiempo real?, y ¿Cómo lograr que conjuntamente se resuelva el interrogante mejor ciclo - mejor reparto del ciclo – y mejor desfase para una intersección o varias intersecciones que conformen un corredor vial arterial?); ya sea a través de la utilización de Redes Neuronales Artificiales (RNA), el uso de Redes Petri, el manejo con lógica difusa y el recurrir a autómatas programables, entre otros, en Colombia no se ha estudiado ni aplicado, lo suficiente los controles adaptativos. Existen tres cuestiones fundamentales a tener en cuenta al momento del diseño de un sistema de control adaptativo. La primera de ellas tiene que ver con una realidad física; teniendo en cuenta que las redes viales, cualesquiera sea su diseño y/o constitución soportan un flujo vehicular máximo y una densidad máxima definida por sus dimensiones, cantidad de carriles y condiciones del tráfico, entre otros. Todo indica que por más perfeccionado que resulte el sistema, no es posible mejorar el rendimiento del flujo vehicular por unidad de tiempo, más allá de las limitaciones físicas impuestas por el diseño de la vía, sus normativas de circulación, y comportamiento de conductores. El segundo aspecto a considerar al momento de realizar un estudio de control del tráfico, está vinculado con la naturaleza del fenómeno vehicular. Este, lejos está de poder ser enfocado desde la perspectiva de un modelo determinista a pesar de que otros autores han intentado modelarlo, siempre tuvieron presente las limitaciones de los modelos que explican de manera matemática las interacciones entre automóviles que viajan a través de una vía y el grado de utilidad de estos modelos. Y todo esto porque siempre está presente el componente humano el cual genera un alto grado de incertidumbre, por cuanto es necesario tomar en consideración una serie de parámetros y variables que determinan la reacción del conductor y de su automóvil ante una determinada situación. De otro lado, los costos iníciales de inversión más los costos de operación y los costos externos relacionados con la eficiencia en el flujo de tráfico constituyen un tercer factor a tener en cuenta como consecuencia de los dos anteriores. A su vez, la magnitud del costo dependerá en gran parte del grado de inteligencia de la estrategia a implementar, de la tecnología a utilizar en la detección y del sistema de comunicaciones. Del presente estudio se infiere que al utilizar estrategias sensibles al tránsito, bajo condiciones saturadas se procura maximizar la capacidad, mientras que en condiciones no saturadas, su aplicación resulta en la optimización de las demoras, y paradas. Sin embargo se hace indispensable realizar un análisis beneficio/Costo a la hora de tomar decisiones./Abstract. The traffic control strategies at signalized networks seek to maximize traffic safety and minimize the cost to its users, measured it in terms of travel time, delay and number of stops. When the type of control is implemented independent of traffic conditions all the times, we talk about fixed-time strategy (open loop control), this strategy resulted in a stage where computing and communications development and detection technology was not yet sufficient to provide tailored solutions to complex changes in demand and the interaction of traffic light networks. This does not mean necessarily that method is obsolete. This research addresses the analysis in each case and determines whether you can adequately solve a particular need through control strategies with fixed (regardless of variations in intensity over time) or if otherwise you required either of strategies responsive type (control or action semi action total activation depending on the presence of vehicles), or traffic-sensitive strategies (control, closed loop) control algorithm which measures the state (feedback) of the traffic at all times, and this information is used to synchronize the control signals in real time (adaptive control). While it is true that internationality there are now designs sophisticated traffic control systems to be used for solving the problem posed, (How to occupy for a network of signalized intersections space of time durations to minimize delay, with an estimated second by second in real time, and do I get along better question is resolved cycle - better distribution of the cycle - and better for an intersection gap or more intersections to form a arterial road corridor?) either through the use of Artificial Neural Networks (ANN), the use of Petri networks, fuzzy logic operation and the use of PLCs (Programmable Logic Controllers), among others, in Colombia, the adaptive control has not been studied and applied enough. There are three key issues to consider when designing an adaptive control system. The first has to do with physical reality, taking into account that the road networks, regardless of their design and/or establishment support a maximum traffic flow and a maximum density defined by their size, number of lanes, traffic conditions, and others. Everything indicates that for more improved be the system it is not possible to improve traffic flow performance per unit of time, beyond the physical limitations imposed by the road design, traffic regulations and driver behavior. The second aspect to consider at the time of making a study of control of the traffic is tie with the nature of the phenomenon to vehicular. This can not be, focused from the perspective of a determinist model although other authors have tried to model it, always they remembered the limitations of the models that explain of mathematical way the interactions between automobiles that travel through a route and the degree of utility of these models. And all this because always the human component is present which generates a high degree of uncertainty, in as much as it is necessary to take in consideration a series from parameters and variables that determine the reaction of the conductor and his automobile before a certain situation. Of another side, initial investment costs plus operating costs and external costs related to the efficiency of traffic flow are a third factor to consider consequence of the other two. In turn, the magnitude of the cost depends largely on the degree of understanding to implement the strategy, technology used in the detection and communication system. From this study it appears that when sensitive strategies to traffic, under saturated conditions are used, it seeks to maximize capacity, while in unsaturated conditions, their application is in the optimization of delays, stops. However it is essential to perform a benefit analysis/cost when making decisions.Maestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Minas Escuela de Ingeniería CivilEscuela de Ingeniería CivilJiménez Uribe, Margarita María (2011) Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de Medellín. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.62 Ingeniería y operaciones afines / EngineeringFlujo vehicularAlgoritmos evolutivosAsignación dinámicaEstrategias de control de tiempo fijoEstrategias de control responsivoEstrategias de control sensibles al tráficoTraffic flowEvolutionary algorithmsDynamic allocationStrategies of control of fixed timeStrategies of responsive controlSensible strategies of control to the traffic.Sistema adaptativo de control y optimización del tráfico de un corredor vial semaforizado. Aplicación ciudad de MedellínTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINAL42684091._2011_Parte1.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Infraestructura y Sistemas de Transporte1application/pdf1282144https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/3/42684091._2011_Parte1.pdf4fd112d8824ca39a84eac3f7b15e06b1MD5342684091._2011_Parte3.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Infraestructura y Sistemas de Transporte3application/pdf1710365https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/2/42684091._2011_Parte3.pdf8cab75b73a5eef2fcecbb06d359e1791MD5242684091._2011_Parte4.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Infraestructura y Sistemas de Transporte4application/pdf156692https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/1/42684091._2011_Parte4.pdf063fe215f75bc465b9095e0f6235f030MD5142684091._2011_Parte2.pdfTesis de Maestría en Ingeniería - Infraestructura y Sistemas de Transporte2application/pdf2961619https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/4/42684091._2011_Parte2.pdfce516ae719d7ab0914d554789dde9799MD54THUMBNAIL42684091._2011_Parte4.pdf.jpg42684091._2011_Parte4.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5472https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/5/42684091._2011_Parte4.pdf.jpg617746408f2a2ce967e48aa83c92cc16MD5542684091._2011_Parte3.pdf.jpg42684091._2011_Parte3.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg7311https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/6/42684091._2011_Parte3.pdf.jpg877037d17adff47036a6098d7c5e8f33MD5642684091._2011_Parte1.pdf.jpg42684091._2011_Parte1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4502https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/7/42684091._2011_Parte1.pdf.jpg104e922a06df32f8ff9b80049452a9a5MD5742684091._2011_Parte2.pdf.jpg42684091._2011_Parte2.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5403https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10854/8/42684091._2011_Parte2.pdf.jpged585ac752c5660160f8a8a0b78aadfcMD58unal/10854oai:repositorio.unal.edu.co:unal/108542023-06-29 08:29:38.923Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co