Una búsqueda de "direcciones factibles" para la solución de problemas de programación lineal

El estudio presenta un enfoque para resolver problemas de programación lineal sin el uso de variables artificiales. Se emplea la pareja dual: un problema lineal de minimización (principal) en la forma estándar y un problema lineal de maximización asociado (dual). Inicialmente, el programa dual (o un...

Full description

Autores:
Malpica Angarita, Jaime U
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2003
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/28732
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/28732
http://bdigital.unal.edu.co/18780/
Palabra clave:
linear programming
simplex method
polyhedral characteristics
primal and dual linear programs relations
karush-kuhn-tucker optimality criteria
programación lineal
método simplex
características poliédricas
relaciones de los programas lineales principal y dual
criterios de optimalidad Karush-Kuhn-Tucker
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
Description
Summary:El estudio presenta un enfoque para resolver problemas de programación lineal sin el uso de variables artificiales. Se emplea la pareja dual: un problema lineal de minimización (principal) en la forma estándar y un problema lineal de maximización asociado (dual). Inicialmente, el programa dual (o un programa dual parcial) se resuelve por medio de una búsqueda de "direcciones factibles", donde las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker ayudan, primero a verificar su optimalidad y, después, su factibilidad. La búsqueda de "direcciones factibles" explota las características del poliedro (o politopo) convexo formado por las restricciones del programa dual para hallar un punto inicial y luego sigue segmentos de rectas cuyas direcciones se encuentran en subespacios afines definidos por los hiperplanos de frontera de las caras poliédricas, para hallar los puntos siguientes hasta el (o un) punto óptimo. Luego, las restricciones duales restantes no satisfechas en aquel punto dual óptimo, si hay alguna, se manejan como variables no básicas del programa principal, que se resuelve por la misma búsqueda de "direcciones factibles".