Variable Bounded Variation Spaces in the Riesz sense
In this thesis we introduce the variable exponent bounded variation spaces in the Riesz sense, we prove some embedding results and show that a type of Riesz representation lemma is valid in the newly introduced spaces. On the other hand, we characterize global Lipschitz Nemytskii operators defined i...
- Autores:
-
Guzmán Fonseca, Oscar Mauricio
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/69130
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69130
http://bdigital.unal.edu.co/70642/
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
Bounded variation
Variable exponent space
Nemitskii operator
Riesz representation lemma
Modular space
Variable exponent Bochner-Lebesgue spaces
Variación acotada
Espacio de exponente variable
Operador de Nemitskii
Lemma de representación de Riesz
Espacio modular
Espacio de Bochner-Lebesgue con exponente variable
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- openAccess
- License
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Castillo, René ErlínGuzmán Fonseca, Oscar Mauricio7073654f-8a3e-4aab-a10d-a80fedbfc24e3002019-07-03T10:16:42Z2019-07-03T10:16:42Z2018-12https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69130http://bdigital.unal.edu.co/70642/In this thesis we introduce the variable exponent bounded variation spaces in the Riesz sense, we prove some embedding results and show that a type of Riesz representation lemma is valid in the newly introduced spaces. On the other hand, we characterize global Lipschitz Nemytskii operators defined in the Riesz bounded variation space with variable exponent. Finally we characterize the linear functionals on variable exponent Bochner-Lebesgue spaces in terms of the variable exponent Riesz bounded variation spaces for vector measures.Resumen: En esta tesis se introducen los espacios de variación acotada en el sentido de Riesz con exponente variable ((RBVp(.)), se demuestran algunos resultados de inmersión y se demuestra un teorema de representación tipo Riesz que plantea una relación entre los espacios de Lebesgue con exponente variable y RBVp(.). Ademas se estudia el operador de Nemytskii definido en ´ RBVp(.), dando una completa caracterización de este cuando es globalmente Lipchitz. Finalmente, se definen los espacios de variación acotada en el sentido de Riesz con exponente variable sobre el conjunto de medidas vectoriales y se estudia el espacio dual de los espacios Bochner-Lebesgue con exponente variableDoctoradoapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas MatemáticasMatemáticasGuzmán Fonseca, Oscar Mauricio (2018) Variable Bounded Variation Spaces in the Riesz sense. Doctorado thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.51 Matemáticas / MathematicsBounded variationVariable exponent spaceNemitskii operatorRiesz representation lemmaModular spaceVariable exponent Bochner-Lebesgue spacesVariación acotadaEspacio de exponente variableOperador de NemitskiiLemma de representación de RieszEspacio modularEspacio de Bochner-Lebesgue con exponente variableVariable Bounded Variation Spaces in the Riesz senseTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TDORIGINALPlantillaTesisPhD.pdfapplication/pdf537582https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/69130/1/PlantillaTesisPhD.pdfcda110b0ad005f1c9b8e86efbee7cf68MD51THUMBNAILPlantillaTesisPhD.pdf.jpgPlantillaTesisPhD.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4174https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/69130/2/PlantillaTesisPhD.pdf.jpgf77c89a047aedfe3251a0930bbc71ffaMD52unal/69130oai:repositorio.unal.edu.co:unal/691302023-06-07 23:03:17.413Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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In this thesis we introduce the variable exponent bounded variation spaces in the Riesz sense, we prove some embedding results and show that a type of Riesz representation lemma is valid in the newly introduced spaces. On the other hand, we characterize global Lipschitz Nemytskii operators defined in the Riesz bounded variation space with variable exponent. Finally we characterize the linear functionals on variable exponent Bochner-Lebesgue spaces in terms of the variable exponent Riesz bounded variation spaces for vector measures. |
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