Funciones submodulares y matrices en el estudio de los espacios topológicos finitos

Se realiza un estudio detallado de la conexión entre las matrices topogéneas, definidas por Shiraki [10], y los espacios topológicos finitos. Así mismo, se introducen las matrices de Stong y las matrices asociadas a funciones submodulares, claves en la caracterización de propiedades topológicas. A partir de estas matrices, se muestran algoritmos que permiten encontrar componentes conexas, beat points, weak points, la característica de Euler-Poincaré y el core de un espacio finito, además de encontrar una caracterización del grupo fundamental de homotopía usando las entradas de las matrices topogéneas y una propuesta para el cálculo de los operadores de borde del complejo singular del espacio X(K), con coeficientes en F2 = f0; 1g, donde K es un complejo simplicial finito arbitrario.

• Autores: Cuevas Rozo, Julian Leonardo
• Fecha de publicación: 2016
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/57270
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/57270; http://bdigital.unal.edu.co/53471/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Matriz topogénea (topogenous matrix); Funciones submodulares; Espacios topológicos finitos; Beat points; Weak points; Submodular functions; Finite topological spaces; Homotopy types; Singular homology in finite topological spaces; Tipos de homotopía; Homología singular en espacios topológicos finitos
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional