Comparación de Intervalos de Confianza para el Coeficiente de Correlación

Resumen: La construcción de intervalos de confianza para la estimación del coeficiente de correlación en la distribución normal bivariada, digamos ρ, es un problema importante en el trabajo estadístico aplicado. Uno de los propósitos principales de este trabajo es realizar una revisión de los difere...

Full description

Autores:
Pacheco Galindo, Liliana Vanessa
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2013
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/11987
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/11987
http://bdigital.unal.edu.co/9587/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
Estimación por intervalo
Muestreador de Gibbs
Coeficiente de Correlación
Distribución Normal Bivariada
Intervalos de Credibilidad
Interval Estimation
Correlation Coefficient
Bivariate Normal Distribution
Gibbs Sampler
Credibility Intervals
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description Resumen: La construcción de intervalos de confianza para la estimación del coeficiente de correlación en la distribución normal bivariada, digamos ρ, es un problema importante en el trabajo estadístico aplicado. Uno de los propósitos principales de este trabajo es realizar una revisión de los diferentes procedimientos para su construcción, en la distribución normal bivariada. Mediante un estudio de simulación se analiza el comportamiento de los niveles de confianza reales y se comparan con los teóricos. Se estudia además el comportamiento de las longitudes de los intervalos de confianza logrados por nueve métodos considerados en la Estadística clásica y dos Intervalos de credibilidad construidos mediante el enfoque Bayesiano para así determinar cuál metodología provee los intervalos más cortos y de nivel real más cercano al nominal. Además, se propone un indicador que resume de manera más efectiva la calidad del intervalo analizado. Dicho estudio de simulación se desarrolló empleando el software R (R Development Core Team 2010) para construir los intervalos de confianza, las distribuciones muestrales de diversos estadísticos utilizados y obtener las gráficas de resumen de resultados obtenidos. Dentro del enfoque clásico hay ciertos procedimientos que generan mejores resultados para muestras pequeñas, mientras que en el enfoque Bayesiano las conclusiones no son homogéneas en cuanto a la selección de la "mejor" distribución a priori para ρ
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