Desarrollo del razonamiento algebraico a partir de una estrategia didáctica sobre secuencias y patrones

ilustraciones, diagramas, fotografías

Autores:
Betancur Ramírez, Laura Melissa
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/84530
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/84530
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Palabra clave:
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510 - Matemáticas::512 - Álgebra
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Aké. L. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación. [Tesis doctoral, Universidad de Granada]
Barajas, M., Madero, P. y Sánchez, A. (2018). Una aproximación a la generalización de patrones para fortalecer el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de grado tercero, del colegio Isla del Sol I.E.D. [Tesis de maestría, Pontificia Universidad Javeriana]
Bausela, E. (2004). La docencia a través de la investigación-acción. Revista Iberoamericana De Educación, 35(1), 1 - 9.
Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P. y Godino, J. D. (2018). Pensamiento algebraico temprano de alumnos de quinto de primaria en la resolución de una tarea de proporcionalidad. Investigación en Educación Matemática XXII. 181 - 190.
Burkhardt, H. (2001). Algebra for all: What does it mean? How are we doing? The future of the teaching and learning of algebra (Vol. 1). Melbourne: University of Melbourne, Australia
Butto, C., y Rojano, T. (2004). Introducción temprana al pensamiento algebraico: abordaje basado en la geometría. Educación Matemática, 16(1), 113 - 148.
Callejo, M., García-Reche, A. y Fernández, C. (2016). Pensamiento algebraico de estudiantes de educación primaria (6-12 años) en problemas de generalización de patrones lineales. Avances de Investigación en Educación Matemática, 10, 5 – 25.
Castro, E., Cañadas, M., y Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. UNO, 54(1), 55 – 67.
Cisterna, F. (2005). Categorización y triangulación como procesos de validación del conocimiento en investigación cualitativa. Theoria, 14 (1), 61 – 71
Constitución Política de Colombia. (1991). Bogotá, Colombia.
García, G., Serrano, C. y Salamanca, J. (2000). Estudio del pensamiento variacional en la educación básica primaria. Memorias Segundo Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. 36 - 38.
Godino, J. D., Aké, L. P., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32 (1), 199 – 219.
Godino, J. y Font, V. (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada
Godino, J., Aké, L., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. (2012). Niveles de razonamiento algebraico elemental. Investigación en Educación Matemática XVI. 285 - 294
Guzmán, N. (2013). Una propuesta para desarrollar el pensamiento algebraico desde la básica primaria a través de la aritmética generalizada. [Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]
Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2010). Metodología de investigación (5th ed). México: McGRAW-HILL
Herrera, A. (2022). El uso de la música para fomentar el desarrollo del pensamiento lógico matemático en nivel inicial. [Trabajo de pregrado, Universidad Iberoamericana]
Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (2022). Resultados pruebas saber por Colegio de la Presentación de la Estrella 2022 [Base de datos]. Recuperado de https://www.icfes.gov.co/
Lara, F. y Cabrera, M. (2015). Guía de Evaluación Educativa UDLA. Chile: Universidad de las Américas.
Martínez, J. (2014). Caracterización del razonamiento algebraico elemental de estudiantes de primaria según niveles de algebrización. [Tesis de maestría, Universidad de Medellín]
Mason, J., Graham, A., Pimm, D. y Gower, N. (1985). Routes of Roots of Algebra. Gran Bretaña, The Open University Press.
Medina, G. (2018). Patrones y secuencias. Introducción al pensamiento variacional en el curso 205 de la institución educativa distrital ciudadela educativa de Bosa. [Tesis de pregrado, Universidad Pedagógica Nacional]
Mejía, N. (2011). Problemas centrales del análisis de datos cualitativos. Revista latinoamericana de metodología de la investigación social, (1), 47 - 60.
Merino, E. (2012). Patrones y representaciones de alumnos de 5° de educación primaria en una tarea de generalización. [Tesis de maestría, Universidad de Granada]
Ministerio de Educación Nacional. (1994). Ley 115 de 1994. Bogotá, Colombia.
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Serie Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá, Colombia
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Potenciar el pensamiento matemático: un reto escolar. Bogotá, Colombia
Mora, L. (2012). Álgebra en Primaria. Documento en el marco del Programa Todos a Aprender del MEN.
Morales, R. (2018). Resolución de tareas que involucran patrones cualitativos y cuantitativos por estudiantes de 6 - 7 años. [Tesis de doctorado, Universidad de Granada]
Moreira, M. (2010). Aprendizaje significativo crítico. Indivisa: Boletín de estudios e investigación, 6, 83 - 102.
Paladinez, D. (2018). Desarrollo del Pensamiento Variacional en Estudiantes de Primaria, a través de Actividades de Aprendizaje basadas en Problemas. [Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]
Plan de Área Matemáticas. (2022). Colegio de la Presentación de La Estrella
Posada, F. y Villa, J. (2006). Propuesta didáctica de aproximación al concepto de función lineal desde una perspectiva variacional. [Tesis de maestría, Universidad de Antioquia]
Proyecto Educativo Institucional (PEI). (2022). Colegio de la Presentación de la Estrella
Rivera, E y Sánchez, L. (2012). Desarrollo del pensamiento variacional en la educación básica primaria: generalización de patrones numéricos. [Tesis de pregrado, Universidad del Valle]
Ruíz, C. (2011). La investigación cualitativa en educación: crítica y prospectiva. Télématique, 10(1), 28 - 50.
Ruíz, J. (2012). Metodología de la investigación cualitativa. (5° ed.). Universidad de Deusto.
Secretaría de Educación para la Cultura de Antioquia. (2006). Modulo 2: Pensamiento variacional y razonamiento algebraico. Diploma en Desarrollo de Competencias Básicas en Matemáticas en la Educación Básica y Media del Departamento de Antioquia.
Sibaja, A. y Soto, S. (2016). Razonamiento algebraico en 3º grado. [Tesis de pregrado, Universidad de Antioquia]
Stake, R. (2010). Investigación con estudio de casos. (4th ed.). Madrid: Morata
Tonon, G. (2013). La entrevista semiestructurada como técnica de investigación. Reflexiones latinoamericanas sobre investigación cualitativa. 47 - 68
Valverde, L. (1993). El diario de campo. Revista trabajo social. 18(39). 308 – 319.
Vasco, C. (2009). El pensamiento variacional y la modelación matemática. Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas Cali, Colombia
Vergel, R. (2015). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA, 9(3), 193 - 215.
Zapatera, A. (2022). La generalización de patrones como herramienta para introducir el pensamiento algebraico en educación primaria. Educación Matemática. 34(2), 134 – 152.
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Para ello, se realizó un diagnóstico inicial donde se encontró que los estudiantes participantes presentaban dificultades en la solución de secuencias numéricas, el hallazgo de patrones y la diferenciación entre ambos conceptos. Por lo tanto, se diseñó una estrategia didáctica con diferentes actividades que pretendían aportar al desarrollo del razonamiento algebraico considerando situaciones de la vida cotidiana y resolviendo ecuaciones básicas. Finalmente, se analizaron los datos considerando diferentes niveles de algebrización presentados por los estudiantes en sus respuestas. Este trabajo ha permitido ver cómo los estudiantes pueden aproximarse a ciertos conocimientos y habilidades relacionadas con el razonamiento algebraico, tales como la capacidad de generalización, la resolución de secuencias y el hallazgo de incógnitas en diversas ecuaciones. (Texto tomado de la fuente)This thesis presents a didactic strategy designed with the purpose of contributing to the development of algebraic reasoning in fourth grade students of Colegio de La Presentación de La Estrella, through the implementation of activities focused on the learning of sequences and numerical patterns. These activities were designed based on four principles of the Critical Meaningful Learning Theory. For this purpose, an initial diagnosis was carried out where it was found that the participating students had difficulties in solving numerical sequences, finding patterns and differentiating between both concepts. Therefore, a didactic strategy was designed with different activities that aimed to contribute to the development of algebraic reasoning by considering everyday situations and solving basic equations. Finally, the data were analysed considering different levels of algebraization presented by the students in their answers. This work has allowed us to see how students can approach certain knowledge and skills related to algebraic reasoning, such as the capacity for generalisation, the resolution of sequences and the finding of unknowns in different equationsMaestríaMagíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales104 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín370 - Educación::372 - Educación primaria510 - Matemáticas::512 - ÁlgebraÁlgebra - EnseñanzaEducación básica primaraEnseñanzaRazonamiento algebraicoPensamiento variacionalSecuenciasPatronesGeneralizaciónAprendizaje Significativo CríticoTeachingAlgebraic reasoningVariational thinkingSequencesPatternsGeneralizationCritical Meaningful LearningDesarrollo del razonamiento algebraico a partir de una estrategia didáctica sobre secuencias y patronesDevelopment of algebraic reasoning based on a didactic strategy of sequences and patternsTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMRedColLaReferenciaAcosta, Y., Pincheira, N. y Alsina, Á. (2022). El pensamiento algebraico en educación infantil: estrategias didácticas para promover las habilidades para hacer patrones. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 11(2), 1 - 37.Aké. L. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación. [Tesis doctoral, Universidad de Granada]Barajas, M., Madero, P. y Sánchez, A. (2018). Una aproximación a la generalización de patrones para fortalecer el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de grado tercero, del colegio Isla del Sol I.E.D. [Tesis de maestría, Pontificia Universidad Javeriana]Bausela, E. (2004). La docencia a través de la investigación-acción. Revista Iberoamericana De Educación, 35(1), 1 - 9.Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P. y Godino, J. D. (2018). Pensamiento algebraico temprano de alumnos de quinto de primaria en la resolución de una tarea de proporcionalidad. Investigación en Educación Matemática XXII. 181 - 190.Burkhardt, H. (2001). Algebra for all: What does it mean? How are we doing? The future of the teaching and learning of algebra (Vol. 1). Melbourne: University of Melbourne, AustraliaButto, C., y Rojano, T. (2004). Introducción temprana al pensamiento algebraico: abordaje basado en la geometría. Educación Matemática, 16(1), 113 - 148.Callejo, M., García-Reche, A. y Fernández, C. (2016). Pensamiento algebraico de estudiantes de educación primaria (6-12 años) en problemas de generalización de patrones lineales. Avances de Investigación en Educación Matemática, 10, 5 – 25.Castro, E., Cañadas, M., y Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. UNO, 54(1), 55 – 67.Cisterna, F. (2005). Categorización y triangulación como procesos de validación del conocimiento en investigación cualitativa. Theoria, 14 (1), 61 – 71Constitución Política de Colombia. (1991). Bogotá, Colombia.García, G., Serrano, C. y Salamanca, J. (2000). Estudio del pensamiento variacional en la educación básica primaria. Memorias Segundo Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. 36 - 38.Godino, J. D., Aké, L. P., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32 (1), 199 – 219.Godino, J. y Font, V. (2003). Razonamiento algebraico y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de GranadaGodino, J., Aké, L., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. (2012). Niveles de razonamiento algebraico elemental. Investigación en Educación Matemática XVI. 285 - 294Guzmán, N. (2013). Una propuesta para desarrollar el pensamiento algebraico desde la básica primaria a través de la aritmética generalizada. [Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2010). Metodología de investigación (5th ed). México: McGRAW-HILLHerrera, A. (2022). El uso de la música para fomentar el desarrollo del pensamiento lógico matemático en nivel inicial. [Trabajo de pregrado, Universidad Iberoamericana]Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (2022). Resultados pruebas saber por Colegio de la Presentación de la Estrella 2022 [Base de datos]. Recuperado de https://www.icfes.gov.co/Lara, F. y Cabrera, M. (2015). Guía de Evaluación Educativa UDLA. Chile: Universidad de las Américas.Martínez, J. (2014). Caracterización del razonamiento algebraico elemental de estudiantes de primaria según niveles de algebrización. [Tesis de maestría, Universidad de Medellín]Mason, J., Graham, A., Pimm, D. y Gower, N. (1985). Routes of Roots of Algebra. Gran Bretaña, The Open University Press.Medina, G. (2018). Patrones y secuencias. Introducción al pensamiento variacional en el curso 205 de la institución educativa distrital ciudadela educativa de Bosa. [Tesis de pregrado, Universidad Pedagógica Nacional]Mejía, N. (2011). Problemas centrales del análisis de datos cualitativos. Revista latinoamericana de metodología de la investigación social, (1), 47 - 60.Merino, E. (2012). Patrones y representaciones de alumnos de 5° de educación primaria en una tarea de generalización. [Tesis de maestría, Universidad de Granada]Ministerio de Educación Nacional. (1994). Ley 115 de 1994. Bogotá, Colombia.Ministerio de Educación Nacional. (1998). Serie Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá, ColombiaMinisterio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Potenciar el pensamiento matemático: un reto escolar. Bogotá, ColombiaMora, L. (2012). Álgebra en Primaria. Documento en el marco del Programa Todos a Aprender del MEN.Morales, R. (2018). Resolución de tareas que involucran patrones cualitativos y cuantitativos por estudiantes de 6 - 7 años. [Tesis de doctorado, Universidad de Granada]Moreira, M. (2010). Aprendizaje significativo crítico. Indivisa: Boletín de estudios e investigación, 6, 83 - 102.Paladinez, D. (2018). Desarrollo del Pensamiento Variacional en Estudiantes de Primaria, a través de Actividades de Aprendizaje basadas en Problemas. [Tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]Plan de Área Matemáticas. (2022). Colegio de la Presentación de La EstrellaPosada, F. y Villa, J. (2006). Propuesta didáctica de aproximación al concepto de función lineal desde una perspectiva variacional. [Tesis de maestría, Universidad de Antioquia]Proyecto Educativo Institucional (PEI). (2022). Colegio de la Presentación de la EstrellaRivera, E y Sánchez, L. (2012). Desarrollo del pensamiento variacional en la educación básica primaria: generalización de patrones numéricos. [Tesis de pregrado, Universidad del Valle]Ruíz, C. (2011). La investigación cualitativa en educación: crítica y prospectiva. Télématique, 10(1), 28 - 50.Ruíz, J. (2012). Metodología de la investigación cualitativa. (5° ed.). Universidad de Deusto.Secretaría de Educación para la Cultura de Antioquia. (2006). Modulo 2: Pensamiento variacional y razonamiento algebraico. Diploma en Desarrollo de Competencias Básicas en Matemáticas en la Educación Básica y Media del Departamento de Antioquia.Sibaja, A. y Soto, S. (2016). Razonamiento algebraico en 3º grado. [Tesis de pregrado, Universidad de Antioquia]Stake, R. (2010). Investigación con estudio de casos. (4th ed.). Madrid: MorataTonon, G. (2013). La entrevista semiestructurada como técnica de investigación. Reflexiones latinoamericanas sobre investigación cualitativa. 47 - 68Valverde, L. (1993). El diario de campo. Revista trabajo social. 18(39). 308 – 319.Vasco, C. (2009). El pensamiento variacional y la modelación matemática. Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas Cali, ColombiaVergel, R. (2015). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA, 9(3), 193 - 215.Zapatera, A. (2022). La generalización de patrones como herramienta para introducir el pensamiento algebraico en educación primaria. Educación Matemática. 34(2), 134 – 152.EstudiantesMaestrosORIGINAL1036668643.2023.pdf1036668643.2023.pdfapplication/pdf1740076https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/84530/2/1036668643.2023.pdf23b217e40ffeeae7c8e06e5ea678f455MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/84530/1/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD51THUMBNAIL1036668643.2023.pdf.jpg1036668643.2023.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3702https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/84530/3/1036668643.2023.pdf.jpg5bd4de12fec39b63aa57bd8ad1424f8cMD53unal/84530oai:repositorio.unal.edu.co:unal/845302024-07-28 01:12:48.728Repositorio Institucional Universidad Nacional de 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