Algebras g-graduadas sobre grupos abelianos finitos

En esta tesis se estudia el problema de clasificación de las álgebras G-graduadas, salvo isomorfismo, usando una colección miscelánea de técnicas entre las que se encuentran la cohomología de grupos, la teoría de representación clásica de grupos y algunas técnicas elementales de teoría de representa...

Full description

Autores:
Agudelo Muñeton, Natalia
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2009
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/3349
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/3349
http://bdigital.unal.edu.co/1827/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
Algebras graduadas
Representaciones de grupos (Matemáticas)
Grupos abelianos
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
Description
Summary:En esta tesis se estudia el problema de clasificación de las álgebras G-graduadas, salvo isomorfismo, usando una colección miscelánea de técnicas entre las que se encuentran la cohomología de grupos, la teoría de representación clásica de grupos y algunas técnicas elementales de teoría de representación de grupos de Lie. Se dará un criterio general en términos de la cohomología H2(G; k*) para determinar cuándo dos G-álgebras son isomorfas como álgebras graduadas y se obtendrá una clasificación completa bajo isomorfismos graduados de estas álgebras, en el caso asociativo, y cuando G sea un grupo cíclico. Usando teoría de representación de grupos, se dará una clasificación completa de todas las álgebras asociativas sobre grupos .nitos en el sentido general, es decir, sin tener en cuenta la graduación. En el caso no asociativo, daremos una clasificación completa bajo isomorfismos graduados de todas las álgebras complejas G-graduadas sobre un grupo cíclico G, en el caso en el que la función de asociatividad r sea simétrica en las dos primeras variables.